Το εμβαδόν είναι ένα μέτρο μιας περιοχής που οριοθετείται από ένα δισδιάστατο σχήμα. Μερικές φορές η περιοχή μπορεί να βρεθεί απλά πολλαπλασιάζοντας δύο αριθμούς, ωστόσο, συχνά απαιτεί πιο περίπλοκους υπολογισμούς. Διαβάστε αυτό το άρθρο για μια σύντομη εξήγηση των περιοχών των τετράπλευρων, τριγώνων, κύκλων, πυραμιδικών και κυλινδρικών επιφανειών και της περιοχής κάτω από καμπύλες γραμμές.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 10: Ορθογώνιο
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου
Δεδομένου ότι ένα ορθογώνιο έχει δύο ζεύγη ίσων πλευρών, σημειώστε τη μία ως πλάτος (l) και την άλλη πλευρά ως μήκος (p). Σε γενικές γραμμές, η οριζόντια πλευρά είναι το μήκος και η κάθετη πλευρά είναι το πλάτος.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε το μήκος και το πλάτος για να πάρετε την περιοχή
Εάν το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι L, τότε L = p*l. Με απλά λόγια, η περιοχή είναι το γινόμενο του μήκους και του πλάτους.
Για έναν πιο λεπτομερή οδηγό, διαβάστε Πώς να βρείτε την περιοχή ενός τετραγώνου
Μέθοδος 2 από 10: Τετράγωνο
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου
Δεδομένου ότι ένα τετράγωνο έχει τέσσερις ίσες πλευρές, όλες οι πλευρές θα έχουν το ίδιο μέγεθος.
Βήμα 2. Τετραγωνίστε τα πλευρικά μήκη του τετραγώνου
Το αποτέλεσμα είναι πλάτος.
Αυτή η μέθοδος λειτουργεί επειδή ένα τετράγωνο είναι βασικά ένα ειδικό τετράπλευρο που έχει το ίδιο μήκος και πλάτος. Έτσι, κατά την επίλυση του τύπου L = p*l, το p και το l έχουν την ίδια τιμή. Έτσι θα καταλήξετε να τετραγωνίσετε τον ίδιο αριθμό για να βρείτε την περιοχή
Μέθοδος 3 από 10: Παραλληλόγραμμα
Βήμα 1. Επιλέξτε μία από τις πλευρές ως βάση
Βρείτε το μήκος αυτής της βάσης.
Βήμα 2. Σχεδιάστε μια γραμμή κάθετα στη βάση και καθορίστε το μήκος όπου αυτή η γραμμή συναντά τη βάση και την πλευρά απέναντί της
Αυτό το μήκος είναι το ύψος του παραλληλογράμμου.
Εάν η πλευρά απέναντι από τη βάση δεν είναι αρκετά μεγάλη για να μην τέμνονται οι κάθετες, επεκτείνετε την πλευρά μέχρι να τέμνει τη γραμμή
Βήμα 3. Συνδέστε τις τιμές βάσης και ύψους στην εξίσωση L = a*t
Για έναν πιο λεπτομερή οδηγό, διαβάστε Πώς να βρείτε την περιοχή ενός παραλληλογράμματος
Μέθοδος 4 από 10: Τραπεζοειδές
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος δύο παράλληλων πλευρών
Εκφράστε αυτές τις τιμές ως μεταβλητές a και b.
Βήμα 2. Βρείτε το ύψος του τραπεζοειδούς
Σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή που τέμνει τις δύο παράλληλες πλευρές και το μήκος αυτής της γραμμής είναι το ύψος του τραπεζοειδούς (t).
Βήμα 3. Συνδέστε αυτήν την τιμή στον τύπο L = 0,5 (a+b) t
Για έναν πιο λεπτομερή οδηγό, διαβάστε πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς
Μέθοδος 5 από 10: Τρίγωνο
Βήμα 1. Βρείτε τη βάση και το ύψος του τριγώνου
Αυτή η τιμή είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του τριγώνου (η βάση) και το μήκος της κάθετης που συνδέει τη βάση με την υποτείνουσα του τριγώνου.
Βήμα 2. Για να βρείτε την περιοχή, συνδέστε το μήκος της βάσης και το ύψος στον τύπο L = 0.5a*t
Για πιο λεπτομερείς πληροφορίες, διαβάστε πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός τριγώνου
Μέθοδος 6 από 10: Κανονικά Πολύγωνα
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος της πλευράς και το μήκος του αποθέματος (το κόψιμο της κάθετης γραμμής που ενώνει το μέσο μιας πλευράς στο κέντρο του πολυγώνου)
Το μήκος του αποθέματος θα εκφραστεί ως α.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε το μήκος της πλευράς με τον αριθμό των πλευρών για να πάρετε την περίμετρο του πολυγώνου (Κ)
Βήμα 3. Συνδέστε αυτήν την τιμή στην εξίσωση L = 0.5a*K
Για περισσότερες οδηγίες, διαβάστε Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κανονικού πολυγώνου
Μέθοδος 7 από 10: Κύκλος
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου (r)
Η ακτίνα είναι το μήκος που συνδέει το κέντρο του κύκλου με ένα από τα σημεία μέσα στον κύκλο. Με βάση αυτήν την εξήγηση, το μήκος της ακτίνας θα είναι το ίδιο σε όλα τα σημεία του κύκλου.
Βήμα 2. Συνδέστε την ακτίνα στην εξίσωση L = r^2
Για περισσότερες πληροφορίες, διαβάστε πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός κύκλου
Μέθοδος 8 από 10: Επιφάνεια επιφάνειας της πυραμίδας
Βήμα 1. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης της πυραμίδας με τον παραπάνω ορθογώνιο τύπο L = p*l
Βήμα 2. Βρείτε το εμβαδόν κάθε τριγώνου που αποτελεί την πυραμίδα με τον τύπο για το εμβαδόν του τριγώνου πάνω από L = 0.5a*t
Βήμα 3. Προσθέστε τα όλα μαζί:
βάση και όλες τις πλευρές.
Μέθοδος 9 από 10: Επιφάνεια κυλίνδρου
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου της βάσης
Βήμα 2. Βρείτε το ύψος του κυλίνδρου
Βήμα 3. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης του κυλίνδρου χρησιμοποιώντας τον τύπο για το εμβαδόν ενός κύκλου:
L = r^2
Βήμα 4. Βρείτε την πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου πολλαπλασιάζοντας το ύψος του κυλίνδρου με την περιφέρεια της βάσης
Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι K = 2πr, άρα η επιφάνεια της πλευράς του κυλίνδρου είναι L = 2πhr
Βήμα 5. Προσθέστε τη συνολική έκταση:
δύο κύκλοι που είναι ακριβώς οι ίδιοι, και οι πλευρές τους. Άρα η επιφάνεια του κυλίνδρου θα είναι L = 2πr^2+2πhr.
Για πιο λεπτομερείς πληροφορίες, διαβάστε Πώς να βρείτε την επιφάνεια του κυλίνδρου
Μέθοδος 10 από 10: Περιοχή κάτω από μια συνάρτηση
Ας πούμε ότι πρέπει να βρείτε την περιοχή κάτω από την καμπύλη και πάνω από τον άξονα x που εκφράζεται στη συνάρτηση f (x) στο εύρος x μεταξύ [a, b]. Αυτή η μέθοδος απαιτεί γενική γνώση λογισμού. Εάν δεν έχετε κάνει μαθήματα λογισμού στο παρελθόν, αυτή η μέθοδος μπορεί να είναι δύσκολο να κατανοηθεί.
Βήμα 1. Εκφράστε το f (x) εισάγοντας την τιμή του x
Βήμα 2. Πάρτε το ολοκλήρωμα του f (x) μεταξύ [a, b]
Χρησιμοποιώντας το βασικό θεώρημα του λογισμού, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Βήμα 3. Συνδέστε τις τιμές των a και b σε αυτήν την ολοκληρωμένη εξίσωση
Το εμβαδόν κάτω από το f (x) μεταξύ x [a, b] εκφράζεται ως abf (x). Έτσι, L = F (b))-F (a).
