Δεν ξέρετε πώς να σχεδιάζετε γραμμικές εξισώσεις χωρίς να χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή; Ευτυχώς, η γραφική παράσταση γραμμικών εξισώσεων είναι αρκετά εύκολη αν γνωρίζετε πώς. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να καταλάβετε μερικά πράγματα για την εξίσωση σας και θα μπορέσετε να το κάνετε. Ας αρχίσουμε.
Βήμα
Βήμα 1. Βεβαιωθείτε ότι η γραμμική εξίσωση έχει τη μορφή y = mx + b
Αυτό το σχήμα ονομάζεται μορφή παρεμβολής y και είναι ίσως η ευκολότερη μορφή για τη γραφική παράσταση γραμμικών εξισώσεων. Η τιμή στην εξίσωση δεν χρειάζεται να είναι ακέραιος. Συχνά, θα δείτε μια εξίσωση που μοιάζει με αυτή: y = 1/4x + 5, όπου 1/4 είναι m και 5 είναι b.
- m ονομάζεται "κλίση", ή μερικές φορές "κλίση". Η κλίση ορίζεται ως η αύξηση της πλευράς, ή η αλλαγή στο y διαιρούμενη με την αλλαγή στο x.
- το b ορίζεται ως "y-intercept". Η παρεμβολή y είναι το σημείο όπου η γραμμή τέμνει τον άξονα Υ.
- x και y είναι μεταβλητές. Μπορείτε να λύσετε για μια συγκεκριμένη τιμή x, για παράδειγμα, εάν έχετε ένα σημείο y και γνωρίζετε τις τιμές m και b. Ωστόσο, το x, δεν έχει ποτέ μόνο μία τιμή: η τιμή του αλλάζει καθώς η γραμμή ανεβαίνει ή κατεβαίνει.
Βήμα 2. Σχεδιάστε τον αριθμό b στον άξονα Υ
Η τιμή β θα είναι πάντα ένας λογικός αριθμός. Όποιος και αν είναι ο αριθμός b, βρείτε την τιμή του στον άξονα Υ και τοποθετήστε τον αριθμό σε ένα σημείο του κατακόρυφου άξονα.
Για παράδειγμα, ας χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση y = 1/4x + 5. Δεδομένου ότι ο τελευταίος αριθμός είναι b, γνωρίζουμε ότι το b είναι ίσο με 5. Μετακινηθείτε προς τα πάνω 5 σημεία στον άξονα Y και σημειώστε τα σημεία. Αυτό είναι όπου η ευθεία σας θα τέμνει τον άξονα Υ
Βήμα 3. Μετατρέψτε το m σε κλάσμα
Συχνά, ο αριθμός μπροστά από το x είναι ήδη κλάσμα, οπότε δεν χρειάζεται να τον αλλάξετε. Αν όχι, απλώς αλλάξτε το τοποθετώντας την τιμή του m κάτω από τον αριθμό 1.
- Ο πρώτος αριθμός (ο αριθμητής) είναι η αύξηση της αύξουσας διαιρούμενη με την πλευρά. Αυτός ο αριθμός υποδεικνύει πόσο μακριά ανεβαίνει η γραμμή ή κάθετα.
- Ο δεύτερος αριθμός (ο παρονομαστής) είναι η πλευρά σε άνοδο διαιρούμενη με την πλευρά. Αυτός ο αριθμός υποδεικνύει πόσο μακριά η γραμμή κινείται πλάγια ή οριζόντια.
- Για παράδειγμα:
- Η κλίση των 4/1 μετακινείται 4 πόντους προς τα πάνω για κάθε 1 πόντο στο πλάι.
- Η κλίση -2/1 μετακινείται 2 πόντους προς τα κάτω για κάθε 1 πόντο στο πλάι.
- Μια κλίση 1/5 μετακινείται 1 πόντο προς τα πάνω για κάθε 5 πόντους στο πλάι.
Βήμα 4. Ξεκινήστε να επεκτείνετε τη γραμμή από το b χρησιμοποιώντας την κλίση ή προς τα πάνω διαιρούμενη με την πλευρά
Ξεκινήστε με την τιμή b: γνωρίζουμε ότι η εξίσωση ξεπερνά αυτό το σημείο. Επεκτείνετε τη γραμμή παίρνοντας την κλίση σας και χρησιμοποιώντας την τιμή της για να λάβετε τα σημεία στην εξίσωση.
- Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας την παραπάνω εικόνα, μπορείτε να δείτε ότι για κάθε 1 σημείο προς τα πάνω, η γραμμή μετακινείται 4 πόντους προς τα δεξιά. Αυτό συμβαίνει επειδή η κλίση της γραμμής είναι 1/4. Επεκτείνετε τη γραμμή επ 'αόριστον και στις δύο πλευρές, συνεχίζοντας την εξάντληση διαιρεμένη με την πλευρά για να γράψετε τη γραμμή.
- Η κλίση είναι θετική όταν κινείται προς τα πάνω, ενώ η κλίση είναι αρνητική όταν κινείται προς τα κάτω. Μια κλίση -1/4 για παράδειγμα, θα μετακινηθεί 1 πόντο προς τα κάτω για κάθε 4 πόντους πλάγια.
Βήμα 5. Συνεχίστε να επεκτείνετε τη γραμμή, χρησιμοποιώντας έναν χάρακα και βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε την κλίση, m, ως οδηγό
Επεκτείνετε τη γραμμή επ 'αόριστον και τελειώσατε τη γραφική παράσταση της γραμμικής σας εξίσωσης. Αρκετά εύκολο, σωστά;
