Η επιτάχυνση είναι μια τιμή που περιγράφει μια αλλαγή ταχύτητας, συμπεριλαμβανομένης μιας αλλαγής κατεύθυνσης. Μπορείτε να βρείτε μέση επιτάχυνση για να βρείτε τη μέση ταχύτητα ενός αντικειμένου σε μια χρονική περίοδο. Δεδομένου ότι αυτό δεν είναι κάτι στο οποίο βασίζονται οι άνθρωποι στην καθημερινή ζωή, τα ζητήματα επιτάχυνσης μπορεί να είναι ασυνήθιστα. Ωστόσο, με τη σωστή προσέγγιση μπορείτε να κατανοήσετε γρήγορα αυτά τα ζητήματα.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός μέσης επιτάχυνσης
Βήμα 1. Κατανοήστε τι είναι επιτάχυνση
Η επιτάχυνση περιγράφει πόσο γρήγορα κάτι επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Η ιδέα είναι πραγματικά πολύ απλή, ακόμη και αν το σχολικό βιβλίο μαθηματικών περιγράφει την επιτάχυνση ως "την αλλαγή της ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου". Η επιτάχυνση περιγράφει επίσης πού κινείται κάτι, το οποίο μπορείτε να συμπεριλάβετε ως γραπτή εξήγηση ή ως μέρος ενός υπολογισμού:
- Συνήθως, εάν ένα αντικείμενο επιταχύνει προς τα δεξιά, επάνω ή προς τα εμπρός, οι άνθρωποι σημειώνουν την επιτάχυνση ως θετικό (+) αριθμό.
- Εάν ένα αντικείμενο επιταχύνεται αριστερά, κάτω ή πίσω, χρησιμοποιήστε έναν αρνητικό αριθμό (-) για να γράψετε την επιτάχυνση.
Βήμα 2. Γράψτε τον ορισμό της επιτάχυνσης ως τύπου
Όπως εξηγήθηκε παραπάνω, η επιτάχυνση είναι αλλαγή ταχύτητας σε μια χρονική περίοδο Το Υπάρχουν δύο τρόποι για να γράψετε τον τύπο επιτάχυνσης:
- έναav = v/τ (Το σύμβολο ή "δέλτα" σημαίνει "αλλαγή".)
- έναav = (vφά - vΕγώ)/(tφά - τΕγώ) Σε αυτήν την εξίσωση, vφά είναι η τελική ταχύτητα, και vΕγώ είναι η αρχική ταχύτητα.
Βήμα 3. Βρείτε την αρχική και την τελική ταχύτητα ενός αντικειμένου
Για παράδειγμα, εάν ένα αυτοκίνητο σταθμευμένο στην άκρη του δρόμου αρχίσει να κινείται με 500 m/s προς τα δεξιά, η αρχική του ταχύτητα είναι 0 m/s και η τελική του ταχύτητα είναι 500 m/s προς τα δεξιά.
- Στο εξής, θα χρησιμοποιούμε θετικούς αριθμούς για να περιγράψουμε την κίνηση προς τα δεξιά, οπότε δεν χρειάζεται να ορίζουμε κάθε φορά την κατεύθυνση.
- Εάν το αυτοκίνητο αρχίσει να κινείται προς τα εμπρός αλλά καταλήγει προς τα πίσω, φροντίστε να γράψετε την τελική ταχύτητα σε αρνητικό αριθμό.
Βήμα 4. Καταγράψτε την αλλαγή ώρας
Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο μπορεί να χρειαστεί 10 δευτερόλεπτα για να φτάσει στην τελική του ταχύτητα. Υπάρχουν εξαιρέσεις όταν η ερώτηση λέει κάτι διαφορετικό, αυτό συνήθως σημαίνει tφά = 10 δευτερόλεπτα και tΕγώ = 0 δευτερόλεπτα
Βεβαιωθείτε ότι η ταχύτητα και ο χρόνος σας είναι γραμμένοι σε συνεπείς μονάδες. Για παράδειγμα, εάν η ταχύτητά σας είναι γραμμένη σε μίλια την ώρα, ο χρόνος θα πρέπει επίσης να γραφτεί σε ώρες
Βήμα 5. Χρησιμοποιήστε αυτούς τους αριθμούς για να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση
Στο παράδειγμά μας:
- έναav = (500 m/s - 0 m/s)/(10s - 0s)
- έναav = (500m/s)/(10s)
- έναav = 50 m/s/s Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως 50 m/s2.
Βήμα 6. Κατανοήστε τα αποτελέσματα
Η μέση επιτάχυνση περιγράφει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα κατά τη διάρκεια του χρόνου που δοκιμάζουμε, κατά μέσο όρο. Στο παραπάνω παράδειγμα, το αυτοκίνητο κινείται προς τα δεξιά και κάθε δευτερόλεπτο το αυτοκίνητο επιταχύνει κατά μέσο όρο 50 m/s. Σημειώστε ότι οι λεπτομέρειες μιας κίνησης ενδέχεται να αλλάξουν, εφόσον το αυτοκίνητο σταματήσει με την ίδια συνολική αλλαγή ταχύτητας και αλλαγής χρόνου:
- Το αυτοκίνητο μπορεί να ξεκινήσει με 0 m/s και να επιταχύνει με σταθερή ταχύτητα για 10 δευτερόλεπτα, έως ότου το αυτοκίνητο φτάσει τα 500 m/s.
- Το αυτοκίνητο μπορεί να ξεκινήσει με 0 m/s, να επιταχύνει στα 900 m/s και μετά να επιβραδύνει στα 500 m/s στα 10 δευτερόλεπτα.
- Το αυτοκίνητο μπορεί να ξεκινήσει με 0 m/s, να παραμείνει ακίνητο για 9 δευτερόλεπτα και μετά να πηδήξει σε ταχύτητα 500 m/s πολύ γρήγορα στο δέκατο δευτερόλεπτο.
Μέρος 2 από 2: Κατανόηση της θετικής και αρνητικής επιτάχυνσης
Βήμα 1. Μάθετε τι αντιπροσωπεύουν η θετική και η αρνητική ταχύτητα
Ενώ η ταχύτητα υπαγορεύει πάντα την κατεύθυνση, μπορεί να γίνει κουραστικό να συνεχίζετε να γράφετε "πάνω" ή "βόρεια" ή "προς τον τοίχο". Ωστόσο, τα περισσότερα μαθηματικά προβλήματα υποθέτουν ότι τα αντικείμενα κινούνται σε ευθείες γραμμές. Η κίνηση προς μια κατεύθυνση σε μια γραμμή περιγράφεται ως θετική ταχύτητα (+), η κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση είναι αρνητική ταχύτητα (-).
Για παράδειγμα, ένα μπλε τρένο κινείται ανατολικά με ταχύτητα 500 m/s. Το κόκκινο τρένο κινείται δυτικά εξίσου γρήγορα, αλλά επειδή το κόκκινο τρένο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση από το μπλε τρένο, το κόκκινο τρένο κινείται με ταχύτητα -500 m/s
Βήμα 2. Χρησιμοποιήστε την έννοια της επιτάχυνσης για να προσδιορίσετε το σύμβολο + ή -
Επιτάχυνση είναι η μεταβολή της ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου. Αν έχετε μπερδευτεί για το αν θα γράψετε θετική ή αρνητική επιτάχυνση, ρίξτε μια ματιά στην αλλαγή της ταχύτητας και δείτε τα αποτελέσματα.:
vτέλος - vαρχή = + ή -;
Βήμα 3. Κατανοήστε το νόημα της επιτάχυνσης προς κάθε κατεύθυνση
Ας υποθέσουμε ότι ένα μπλε τρένο και ένα κόκκινο τρένο κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις με ταχύτητα 5 m/s. Μπορούμε να το απεικονίσουμε σε μια αριθμητική γραμμή, με το μπλε τρένο να κινείται με +5 m/s κατά μήκος της θετικής πλευράς της αριθμητικής γραμμής και το κόκκινο τρένο να κινείται με -5 m/s κατά μήκος της αρνητικής πλευράς. Εάν κάθε τρένο αρχίσει να επιταχύνει μέχρι το τρένο να είναι 2 m/s γρηγορότερο προς την κατεύθυνση που κινείται το τρένο, έχει κάθε τρένο θετική ή αρνητική επιτάχυνση; Ας δούμε:
- Το μπλε τρένο κινείται γρηγορότερα κατά τη θετική πλευρά, οπότε η ταχύτητα του μπλε τρένου αυξάνεται από +5 m/s σε +7 m/s. Η τελική ταχύτητα μείον την αρχική ταχύτητα είναι 7 - 5 = +2. Δεδομένου ότι η μεταβολή της ταχύτητας είναι θετική, η επιτάχυνση είναι επίσης θετική.
- Το κόκκινο τρένο κινείται γρηγορότερα κατά μήκος της αρνητικής πλευράς, οπότε το τρένο ξεκινά από -5 m/s αλλά καταλήγει να είναι -7 m/2. Η τελική ταχύτητα μείον την αρχική ταχύτητα είναι -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Δεδομένου ότι η μεταβολή της ταχύτητας είναι αρνητική, το ίδιο και η επιτάχυνση.
Βήμα 4. Κατανοήστε τι σημαίνει επιβράδυνση
Ας υποθέσουμε ότι ένα αεροπλάνο ξεκινά να κινείται με ταχύτητα 500 μιλίων την ώρα και στη συνέχεια επιβραδύνεται στα 400 μίλια την ώρα. Παρόλο που το αεροπλάνο κινείται προς τη θετική ή προς τα εμπρός κατεύθυνση, η επιτάχυνση του επιπέδου είναι αρνητική, επειδή το επίπεδο κινείται πιο αργά από ό, τι πριν. Μπορείτε να ελέγξετε με τον ίδιο τρόπο όπως το παραπάνω παράδειγμα: 400 - 500 = -100, οπότε η επιτάχυνση είναι αρνητική.
