Αν έχετε δει ποτέ άλλο αυτοκίνητο να περνάει με ταχύτητα από το αυτοκίνητό σας μετά από κόκκινο φως, τότε έχετε βιώσει τη διαφορά στην επιτάχυνση από πρώτο χέρι. Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα ενός αντικειμένου καθώς κινείται. Μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση, εκφρασμένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο, με βάση το χρόνο που χρειάζεται ένα αντικείμενο για να αλλάξει την ταχύτητά του ή με βάση τη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Υπολογισμός Επιτάχυνσης από Δύναμη
Βήμα 1. Κατανοήστε τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα
Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα αναφέρει ότι όταν η δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο είναι ανισόρροπη, το αντικείμενο θα επιταχυνθεί. Αυτή η επιτάχυνση καθορίζεται από την προκύπτουσα δύναμη στο αντικείμενο, καθώς και από τη μάζα του ίδιου του αντικειμένου. Η επιτάχυνση μπορεί να υπολογιστεί εάν είναι γνωστή η δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο και η μάζα του αντικειμένου.
- Οι νόμοι του Νεύτωνα μπορούν να μεταφραστούν σε εξισώσεις φάκαθαρά = m x a, με τον Fκαθαρά Εκφράζει την προκύπτουσα δύναμη στο αντικείμενο, m τη μάζα του αντικειμένου και a την επιτάχυνση στο αντικείμενο.
- Χρησιμοποιήστε μονάδες μέτρησης όταν χρησιμοποιείτε αυτήν την εξίσωση. Χρησιμοποιήστε το κιλό (kg) ως μονάδα μάζας, Newton (N) ως μονάδα δύναμης και μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε τετραγωνικά (m/s2) για να εκφράσει την επιτάχυνση.
Βήμα 2. Προσδιορίστε τη μάζα του αντικειμένου
Για να μάθετε τη μάζα ενός αντικειμένου, μπορείτε να το ζυγίσετε σε μια ζυγαριά και να καταγράψετε το βάρος του σε γραμμάρια. Εάν το αντικείμενο που έχετε είναι πολύ μεγάλο, μπορεί να χρειαστείτε μια αναφορά για να μάθετε τη μάζα του. Τα μεγάλα αντικείμενα έχουν συνήθως βάρος σε κιλά (κιλά).
Πρέπει να μετατρέψετε τις μονάδες μάζας σε χιλιόγραμμα για να συνεχίσετε με τους υπολογισμούς με αυτήν την εξίσωση. Εάν η μάζα του αντικειμένου σας εκφράζεται σε γραμμάρια, χρειάζεται μόνο να διαιρέσετε αυτήν την τιμή με 1000 για να τη μετατρέψετε σε χιλιόγραμμα
Βήμα 3. Υπολογίστε την προκύπτουσα δύναμη στο αντικείμενο
Η προκύπτουσα δύναμη είναι μια μη ισορροπημένη δύναμη. Εάν υπάρχουν δύο δυνάμεις που είναι αντίθετες μεταξύ τους, και η μία από αυτές είναι μεγαλύτερη από την άλλη, το αποτέλεσμα των δύο δυνάμεων θα είναι το ίδιο με τη διεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Η επιτάχυνση συμβαίνει όταν ένα αντικείμενο βιώνει μια μη ισορροπημένη δύναμη, έτσι ώστε η ταχύτητά του να αλλάζει για να πλησιάσει τη δύναμη που το τραβά ή το σπρώχνει.
- Για παράδειγμα: ας υποθέσουμε ότι εσείς και η αδερφή σας παίζετε διελκυστίνδα. Τραβάτε το σχοινί προς τα αριστερά με δύναμη 5 Newtons, ενώ ο αδελφός σας τραβά το σχοινί προς την αντίθετη κατεύθυνση με δύναμη 7 Newtons. Η προκύπτουσα δύναμη στη συμβολοσειρά είναι 2 Newtons προς τα αριστερά, προς τον αδελφό σας.
- Για να κατανοήσετε καλύτερα τις μονάδες, κατανοήστε ότι 1 Newton (1 N) ισούται με 1 κιλό-μέτρο/δευτερόλεπτο (kg-m/s2).
Βήμα 4. Αλλάξτε την εξίσωση F = ma για να λύσετε το πρόβλημα της επιτάχυνσης
Μπορείτε να αλλάξετε τη σειρά του τύπου για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης, διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τη μάζα, οπότε παίρνετε την εξίσωση: a = F/m. Για να βρείτε επιτάχυνση, πρέπει απλώς να διαιρέσετε τη δύναμη με τη μάζα του αντικειμένου που το βιώνει.
- Η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη της επιτάχυνσης, πράγμα που σημαίνει ότι, όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που βιώνει ένα αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η επιτάχυνση.
- Η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη της επιτάχυνσης, πράγμα που σημαίνει ότι όσο περισσότερη μάζα έχει ένα αντικείμενο, τόσο λιγότερη επιτάχυνση θα έχει.
Βήμα 5. Χρησιμοποιήστε τον τύπο για να λύσετε το πρόβλημα επιτάχυνσης
Η επιτάχυνση είναι ίση με την προκύπτουσα δύναμη σε ένα αντικείμενο διαιρούμενη με τη μάζα του. Αφού γράψετε τις γνωστές μεταβλητές, κάντε τη διαίρεση για να βρείτε την επιτάχυνση του αντικειμένου.
- Για παράδειγμα: μια δύναμη 10 Newtons ασκείται προς την ίδια κατεύθυνση σε ένα αντικείμενο μάζας 2 kg. Ποια είναι η επιτάχυνση;
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s2
Μέθοδος 2 από 3: Υπολογισμός της μέσης επιτάχυνσης δύο ταχυτήτων
Βήμα 1. Προσδιορίστε την εξίσωση για τη μέση επιτάχυνση
Μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση ενός αντικειμένου σε μια ορισμένη χρονική περίοδο με βάση την ταχύτητά του (την ταχύτητα του αντικειμένου σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση), πριν και μετά από αυτό το χρονικό διάστημα. Για να τον υπολογίσετε, πρέπει να γνωρίζετε την εξίσωση για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης: a = v / t όπου το a αντιπροσωπεύει την επιτάχυνση, v τη μεταβολή της ταχύτητας και t το χρόνο που απαιτείται για να αλλάξει η ταχύτητα του αντικειμένου.
- Η μονάδα επιτάχυνσης είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο ή m/s2.
- Η επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, που σημαίνει ότι έχει μέγεθος και κατεύθυνση. Το μέγεθος της επιτάχυνσης είναι το συνολικό ποσό, ενώ η φορά της καθορίζεται από την κατεύθυνση στην οποία κινείται το αντικείμενο. Εάν το αντικείμενο επιβραδύνει, η επιτάχυνση θα είναι αρνητική.
Βήμα 2. Κατανοήστε τις μεταβλητές
Μπορείτε να καθορίσετε v και t με περαιτέρω υπολογισμούς: v = vφά - vΕγώ και t = tφά - τΕγώ με vφά αντιπροσωπεύει την τελική ταχύτητα, vΕγώ αρχική ταχύτητα, tφά ώρα λήξης, και τΕγώ αρχική ώρα.
- Δεδομένου ότι η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση, θα πρέπει πάντα να μειώνετε την τελική ταχύτητα στην αρχική ταχύτητα. Αν το αντιστρέψετε, η κατεύθυνση επιτάχυνσης που θα πάρετε θα είναι λάθος.
- Εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά στο πρόβλημα, ο αρχικός χρόνος που κινείται το αντικείμενο είναι συνήθως 0 δευτερόλεπτα.
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε τον τύπο για να βρείτε την επιτάχυνση
Αρχικά, γράψτε την εξίσωση σας μαζί με όλες τις γνωστές μεταβλητές. Η εξίσωση είναι a = v / t = (vφά - vΕγώ)/(tφά - τΕγώ). Αφαιρέστε την τελική ταχύτητα με την αρχική ταχύτητα και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα. Το αποτέλεσμα είναι η μέση επιτάχυνση του αντικειμένου σε αυτό το χρονικό διάστημα.
- Εάν η τελική ταχύτητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από την αρχική του, η επιτάχυνση θα είναι αρνητική, πράγμα που σημαίνει ότι το αντικείμενο επιβραδύνεται.
-
Παράδειγμα 1: η ταχύτητα ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου αυξάνεται συνεχώς από 18,5 m/s σε 46,1 m/s σε 2,47 δευτερόλεπτα. Ποια είναι η μέση επιτάχυνση;
- Γράψτε την εξίσωση: a = v / t = (vφά - vΕγώ)/(tφά - τΕγώ)
- Γράψτε τις γνωστές μεταβλητές: vφά = 46, 1 m/s, vΕγώ = 18,5 m/s, tφά = 2, 47 s, tΕγώ = 0 δευτ.
- Λύστε την εξίσωση: a = (46, 1 - 18, 5)/2, 47 = 11, 17 μέτρα/δευτερόλεπτο2.
-
Παράδειγμα 2: ένας ποδηλάτης σταματά στα 22,4 m/s μετά από 2,55 δευτερόλεπτα πίεσης του φρένου. Προσδιορίστε την επιβράδυνση.
- Γράψτε την εξίσωση: a = v / t = (vφά - vΕγώ)/(tφά - τΕγώ)
- Γράψτε τις γνωστές μεταβλητές: vφά = 0 m/s, vΕγώ = 22,4 m/s, tφά = 2,55 s, tΕγώ = 0 δευτ.
- Λύστε την εξίσωση: a = (0 -22, 4)/2, 55 = -8, 78 μέτρα/δευτερόλεπτο2.
Μέθοδος 3 από 3: Ελέγξτε ξανά τις απαντήσεις
Βήμα 1. Κατεύθυνση επιτάχυνσης
Η έννοια της επιτάχυνσης στη φυσική δεν είναι πάντα η ίδια με αυτή που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή. Κάθε επιτάχυνση έχει μια κατεύθυνση, η οποία συνήθως υποδεικνύεται με ένα θετικό σύμβολο αν ανεβαίνει ή προς τα δεξιά ή αρνητική εάν έχει κατεύθυνση προς τα κάτω ή προς τα αριστερά. Ελέγξτε ξανά αν η απάντησή σας έχει νόημα με βάση τις παρακάτω οδηγίες:
| Κίνηση αυτοκινήτου | Αλλαγή ταχύτητας αυτοκινήτου | Κατεύθυνση επιτάχυνσης |
|---|---|---|
| Μετακινηθείτε προς τα δεξιά (+) πατήστε το πεντάλ γκαζιού | + → ++ (γρηγορότερα) | θετικός |
| Μετακινήστε δεξιά (+) πατήστε φρένο | ++ → + (λιγότερο θετικό) | αρνητικός |
| Μετακινήστε αριστερά (-) πιέστε το πεντάλ γκαζιού | - → - (πιο αρνητικό) | αρνητικός |
| Μετακινήστε αριστερά (-) πιέστε το φρένο | - → - (λιγότερο αρνητικό) | θετικός |
| Μετακίνηση με σταθερή ταχύτητα | παραμένει το ίδιο | η επιτάχυνση είναι μηδενική |
Βήμα 2. Κατεύθυνση στυλ
Θυμηθείτε, μια δύναμη προκαλεί επιτάχυνση μόνο "προς την κατεύθυνση της δύναμης". Ορισμένες ερωτήσεις μπορεί να σας ξεγελάσουν με βαθμολογίες που δεν σχετίζονται με την επιτάχυνση.
- Παράδειγμα προβλήματος: ένα πλοίο με μάζα 10 kg κινείται με επιτάχυνση προς τα βόρεια 2 m/s2Το Ο άνεμος φυσάει το πλοίο προς τα δυτικά με δύναμη 100 Newtons. Ποια είναι η επιτάχυνση του πλοίου που κατευθύνεται βόρεια αφού το φυσάει ο άνεμος;
- Απάντηση: επειδή η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στην κίνηση του αντικειμένου, δεν έχει καμία επίδραση σε αντικείμενα που κινούνται προς αυτήν την κατεύθυνση. Το πλοίο θα συνεχίσει να κινείται προς τα βόρεια με επιτάχυνση 2 m/s2.
Βήμα 3. Αποτέλεσμα στυλ
Εάν η δύναμη που βιώνει ένα αντικείμενο είναι περισσότερο από ένα, υπολογίστε την προκύπτουσα δύναμη από όλα αυτά πριν υπολογίσετε την επιτάχυνση. Το παρακάτω είναι ένα παράδειγμα για ένα πρόβλημα στυλ δύο διαστάσεων:
- Παράδειγμα προβλήματος: Ο Απρίλιος τραβά ένα δοχείο 400 κιλών προς τα αριστερά με δύναμη 150 Newtons. Ο Μπομπ στέκεται στην αριστερή πλευρά του δοχείου και σπρώχνει με δύναμη 200 Newtons. Ο άνεμος φυσάει αριστερά με δύναμη 10 Newtons. Ποια είναι η επιτάχυνση του δοχείου;
- Απάντηση: οι παραπάνω ερωτήσεις παρέχουν σύνθετες ενδείξεις για να σας ξεγελάσουν. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα και θα δείτε μια δύναμη 150 Newtons στα δεξιά, 200 Newtons στα αριστερά και 10 Newtons στα αριστερά. Εάν το "αριστερό" είναι θετικό, η προκύπτουσα δύναμη στο αντικείμενο είναι 150 + 200 - 10 = 340 Newtons. Επιτάχυνση αντικειμένου = F / m = 340 Newton / 400 kg = 0,85 m / s2.
