Είναι πιο εύκολο από ό, τι φαίνεται να προσδιορίσετε εάν τρία μήκη πλευρών μπορούν να σχηματίσουν τρίγωνο. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να χρησιμοποιήσετε το Θεώρημα Ανισότητας Τριγώνου, το οποίο δηλώνει ότι το άθροισμα των δύο πλευρών μηκών ενός τριγώνου είναι πάντα μεγαλύτερο από την τρίτη πλευρά. Εάν αυτό ισχύει για τους τρεις συνδυασμούς μηκών πλευρών που προστίθενται μαζί, τότε έχετε ένα τρίγωνο.
Βήμα
Βήμα 1. Μάθετε το Θεώρημα Ανισότητας Τριγώνου
Αυτό το θεώρημα δηλώνει απλά ότι το άθροισμα των δύο πλευρών ενός τριγώνου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από την τρίτη πλευρά. Εάν αυτή η δήλωση ισχύει και για τους τρεις συνδυασμούς, τότε έχετε ένα έγκυρο τρίγωνο. Θα πρέπει να υπολογίσετε αυτούς τους συνδυασμούς έναν προς έναν για να βεβαιωθείτε ότι το τρίγωνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Μπορείτε επίσης να φανταστείτε ένα τρίγωνο με μήκη πλευράς a, b και c και να θεωρήσετε το θεώρημα ως ανισότητα, που δηλώνει: a+b> c, a+c> b και b+c> a.
Για αυτό το παράδειγμα, a = 7, b = 10 και c = 5
Βήμα 2. Ελέγξτε αν το άθροισμα των δύο πρώτων πλευρών είναι μεγαλύτερο από την τρίτη πλευρά
Σε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να προσθέσετε τις πλευρές a και b, ή 7 + 10, για να πάρετε 17 που είναι μεγαλύτερο από 5. Μπορείτε επίσης να το σκεφτείτε ως 17> 5.
Βήμα 3. Ελέγξτε εάν το άθροισμα των επόμενων συνδυασμών δύο όψεων είναι μεγαλύτερο από τις υπόλοιπες πλευρές
Τώρα, δείτε αν το άθροισμα των πλευρών a και c είναι μεγαλύτερο από την πλευρά b. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να δείτε αν το 7 + 5 ή το 12 είναι μεγαλύτερο από 10. 12> 10, άρα είναι μεγαλύτερο.
Βήμα 4. Ελέγξτε εάν το άθροισμα των δύο τελευταίων συνδυασμών πλευρών είναι μεγαλύτερο από τις υπόλοιπες πλευρές
Πρέπει να δείτε αν το άθροισμα της πλευράς b και της πλευράς c είναι μεγαλύτερο από την πλευρά a. Για να γίνει αυτό, πρέπει να δείτε αν το 10 + 5 είναι μεγαλύτερο από 7. 10 + 5 = 15, και 15> 7, οπότε αυτές οι τρεις πλευρές περνούν το τεστ και μπορούν να σχηματίσουν ένα τρίγωνο.
Βήμα 5. Ελέγξτε την εργασία σας
Τώρα που έχετε ελέγξει τους πλευρικούς συνδυασμούς έναν προς έναν, μπορείτε να ελέγξετε ξανά εάν αυτός ο κανόνας ισχύει και για τους τρεις συνδυασμούς. Εάν το άθροισμα των δύο μηκών πλευρών είναι μεγαλύτερο από το τρίτο σε όλους τους συνδυασμούς, όπως συμβαίνει σε αυτό το τρίγωνο, τότε έχετε καθορίσει ότι αυτό το τρίγωνο είναι έγκυρο. Εάν οι κανόνες δεν ταιριάζουν, ακόμη και για έναν μόνο συνδυασμό, τότε το τρίγωνο δεν είναι έγκυρο. Δεδομένου ότι οι ακόλουθες προτάσεις είναι αληθείς, βρήκατε ένα έγκυρο τρίγωνο:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Βήμα 6. Μάθετε πώς να εντοπίζετε μη έγκυρα τρίγωνα
Απλώς για εξάσκηση, θα πρέπει να βεβαιωθείτε ότι μπορείτε να καταλάβετε τα αχρησιμοποίητα τρίγωνα. Ας υποθέσουμε ότι εργάζεστε με αυτά τα τρία μήκη πλευρών: 5, 8 και 3. Ας δούμε αν αυτές οι πλευρές περάσουν το τεστ:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, οπότε η μία πλευρά περνάει το τεστ.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Δεδομένου ότι αυτός ο υπολογισμός είναι άκυρος, μπορείτε να σταματήσετε εδώ. Αυτό το σχήμα δεν είναι τρίγωνο.
