Ένας κύκλος είναι ένα δισδιάστατο σχήμα που δημιουργείται με την απεικόνιση μιας καμπύλης. Στην τριγωνομετρία και σε άλλα πεδία των μαθηματικών, ένας κύκλος νοείται ως ένα συγκεκριμένο είδος γραμμής: μια γραμμή που σχηματίζει έναν κλειστό βρόχο, με κάθε σημείο της γραμμής να απέχει από ένα σταθερό σημείο στο κέντρο του κύκλου. Η σχεδίαση του γραφήματος είναι εύκολη. Απλά ξεκινήστε με το Βήμα 1.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Κατανόηση των μαθηματικών ιδιοτήτων των κύκλων
Βήμα 1. Σημειώστε το κέντρο του κύκλου
Το κέντρο ενός κύκλου είναι ένα σημείο μέσα στον κύκλο που βρίσκεται σε ίση απόσταση από όλα τα σημεία της γραμμής.
Βήμα 2. Μάθετε πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου
Η ακτίνα είναι η ίση και σταθερή απόσταση από όλα τα σημεία της γραμμής στο κέντρο του κύκλου. Με άλλα λόγια, η ακτίνα είναι όλα τα τμήματα γραμμών που συνδέουν το κέντρο του κύκλου με οποιοδήποτε σημείο της καμπύλης γραμμής.
Βήμα 3. Μάθετε πώς να βρείτε τη διάμετρο ενός κύκλου
Η διάμετρος είναι το μήκος του τμήματος γραμμής που ενώνει δύο σημεία στον κύκλο και περνάει από το κέντρο του κύκλου. Με άλλα λόγια, η διάμετρος αντιπροσωπεύει την μεγαλύτερη απόσταση στον κύκλο.
- Η διάμετρος θα είναι πάντα διπλάσια στην ακτίνα. Εάν γνωρίζετε την ακτίνα, μπορείτε να την πολλαπλασιάσετε με 2 για να πάρετε τη διάμετρο. αν γνωρίζετε τη διάμετρο, μπορείτε να διαιρέσετε με 2 για να πάρετε την ακτίνα.
- Θυμηθείτε ότι μια γραμμή που ενώνει δύο σημεία σε έναν κύκλο (επίσης γνωστή ως χορδή) αλλά δεν περνάει από το κέντρο του κύκλου δεν είναι διάμετρος. η γραμμή θα έχει μικρότερη απόσταση.
Βήμα 4. Μάθετε πώς να αντιπροσωπεύετε κύκλους
Ένας κύκλος ορίζεται γενικά από το κέντρο του, οπότε στα μαθηματικά, το σύμβολο για έναν κύκλο είναι ένας κύκλος με μια τελεία στη μέση. Για να αναπαραστήσετε έναν κύκλο σε μια συγκεκριμένη θέση στο γράφημα, απλώς γράψτε τη θέση του κέντρου του κύκλου μετά το σύμβολο του κύκλου.
Ο κύκλος που βρίσκεται στο σημείο 0 θα μοιάζει με αυτό: O
Μέρος 2 από 2: Σχεδιάζοντας ένα γράφημα κύκλου
Βήμα 1. Γνωρίστε την εξίσωση του κύκλου
Η γενική μορφή για την εξίσωση ενός κύκλου είναι (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Τα σύμβολα a και b αντιπροσωπεύουν το κέντρο του κύκλου ως σημείο στον άξονα, όπου a είναι η οριζόντια μετατόπιση και b είναι η κατακόρυφη μετατόπιση. Το σύμβολο r αντιπροσωπεύει την ακτίνα.
Για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση x^2 + y^2 = 16
Βήμα 2. Βρείτε το κέντρο του κύκλου σας
Θυμηθείτε ότι το κέντρο του κύκλου εμφανίζεται ως a και b στην εξίσωση του κύκλου. Εάν δεν υπάρχουν παρενθέσεις - όπως στο παράδειγμά μας - σημαίνει ότι a = 0 και b = 0.
Στο παράδειγμά μας, σημειώστε ότι μπορείτε να γράψετε (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 16. Μπορείτε να δείτε ότι a = 0 και b = 0, και έτσι το κέντρο του κύκλου σας βρίσκεται στην αρχή., στο σημείο (0, 0)
Βήμα 3. Βρείτε την ακτίνα του κύκλου
Θυμηθείτε ότι το r αντιπροσωπεύει την ακτίνα. Προσοχή: εάν το τμήμα r της εξίσωσης σας δεν έχει τετράγωνο, θα πρέπει να βρείτε την ακτίνα σας.
Έτσι, στο παράδειγμά μας, έχετε 16 για r, αλλά όχι τετράγωνο. Για να βρείτε την ακτίνα, γράψτε r^2 = 16. τότε, μπορείτε να το λύσετε για να δείτε ότι η ακτίνα είναι 4. Τώρα, μπορείτε να γράψετε την εξίσωση ως x^2 + y^2 = 4^2
Βήμα 4. Σχεδιάστε τα σημεία της ακτίνας σας στο επίπεδο συντεταγμένων
Για οποιονδήποτε αριθμό ακτίνων που έχετε, μετρήστε τον αριθμό σε τέσσερις κατευθύνσεις από το κέντρο: αριστερά, δεξιά, πάνω και κάτω.
Στο παράδειγμα, θα μετρούσατε 4 προς όλες τις κατευθύνσεις για να αντιπροσωπεύσετε τα σημεία της ακτίνας, επειδή η ακτίνα μας είναι 4
Βήμα 5. Συνδέστε τις τελείες
Για να σχεδιάσετε ένα γράφημα ενός κύκλου, συνδέστε τα σημεία χρησιμοποιώντας καμπύλες καμπύλες.
