Η εξίσωση περιοχής για μια έλλειψη θα φαίνεται εύκολη αν έχετε μελετήσει κύκλους στο παρελθόν. Το κύριο σημείο που πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι μια έλλειψη έχει δύο σημαντικά μήκη για μέτρηση, δηλαδή τις μεγάλες και τις μικρές ακτίνες.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός περιοχής
Βήμα 1. Βρείτε τη μεγάλη ακτίνα της έλλειψης
Αυτή η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο της έλλειψης έως το πιο μακρινό άκρο της έλλειψης. Σκεφτείτε αυτές τις ακτίνες ως τις «διογκωμένες» ακτίνες της έλλειψης. Μετρήστε την ακτίνα ή αναζητήστε την ακτίνα που υποδεικνύεται στο διάγραμμά σας. Θα αναφερθούμε σε αυτά τα δάχτυλα ως ένα.
Μπορείτε να τον ονομάσετε ημι -κύριο άξονα
Βήμα 2. Βρείτε τη μικρή ακτίνα
Όπως ίσως έχετε μαντέψει, η μικρή ακτίνα μετρά την απόσταση από το κέντρο της έλλειψης στο πλησιέστερο σημείο στο τέλος της έλλειψης. Καλέστε αυτά τα δάχτυλα σι.
- Αυτή η ακτίνα έχει ορθή γωνία 90 μοιρών με τη μεγάλη ακτίνα. Ωστόσο, δεν χρειάζεται να μετρήσετε κάθε γωνία για να λύσετε αυτό το πρόβλημα.
- Μπορείτε να τον αποκαλέσετε άξονα ημιτελούς.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε με pi
Το εμβαδόν της έλλειψης είναι ένα Χ σι Χ. Δεδομένου ότι πολλαπλασιάζετε δύο μονάδες μήκους, η απάντησή σας γράφεται σε μονάδες τετραγώνων.
- Για παράδειγμα, εάν μια έλλειψη έχει μεγάλη ακτίνα 3 μονάδων και μικρή ακτίνα 5 μονάδων, η περιοχή της έλλειψης είναι 3 x 5 x ή περίπου 47 τετραγωνικές μονάδες.
- Εάν δεν έχετε αριθμομηχανή ή εάν η αριθμομηχανή σας δεν έχει το σύμβολο, χρησιμοποιήστε απλά 3, 14.
Μέρος 2 από 2: Κατανόηση του τρόπου λειτουργίας
Βήμα 1. Σκεφτείτε την περιοχή ενός κύκλου
Rememberσως θυμάστε ότι το εμβαδόν ενός κύκλου είναι ίσο με ρ2, το οποίο είναι ίσο με το x ρ Χ ρ Το Τι γίνεται αν προσπαθήσουμε να βρούμε το εμβαδόν ενός κύκλου σαν να ήταν έλλειψη; Θα μετρήσουμε την ακτίνα προς οποιαδήποτε κατεύθυνση: ρ Το Μετρήστε την ακτίνα που βρίσκεται στη σωστή γωνία: επίσης ρ Το Συνδέστε αυτήν την τιμή στον τύπο της εξίσωσης έλλειψης: x r x r! Όπως αποδεικνύεται, οι κύκλοι είναι απλώς ένας συγκεκριμένος τύπος έλλειψης.
Βήμα 2. Φανταστείτε έναν πατημένο κύκλο
Φανταστείτε έναν κύκλο πιεσμένο έτσι ώστε να σχηματίζει μια έλλειψη. Καθώς ο κύκλος πιέζεται όλο και περισσότερο, μία από τις ακτίνες γίνεται μικρότερη και η άλλη ακτίνα γίνεται μεγαλύτερη. Η περιοχή παραμένει η ίδια επειδή τίποτα δεν αφήνει τον κύκλο. Όσο χρησιμοποιούμε και τις δύο ακτίνες στην εξίσωση μας, η έμφαση και η ευθυγράμμιση θα ακυρώσουν η μία την άλλη και θα έχουμε ακόμα τη σωστή απάντηση.
