Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο δισδιάστατο σχήμα με παράλληλες πλευρές και διαφορετικά μήκη. Ο τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός τραπεζοειδούς είναι L = (β1+β2) t, δηλ. β1 και β2 είναι το μήκος των παράλληλων πλευρών και t είναι το ύψος. Εάν γνωρίζετε μόνο τα πλευρικά μήκη ενός κανονικού τραπεζοειδούς, μπορείτε να σπάσετε το τραπεζοειδές σε απλά σχήματα και να βρείτε το ύψος και να ολοκληρώσετε τον υπολογισμό. Όταν τελειώσετε, προσθέστε μονάδες με βάση το μήκος μονάδας των πλευρών του τραπεζοειδούς!
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Εύρεση περιοχής με χρήση παράλληλων πλευρών μήκους και ύψους
Βήμα 1. Προσθέστε τα μήκη των παράλληλων πλευρών
Όπως υποδηλώνει το όνομα, οι παράλληλες πλευρές είναι 2 πλευρές ενός τραπεζοειδούς που είναι παράλληλες μεταξύ τους. Εάν δεν γνωρίζετε τα μήκη αυτών των δύο παράλληλων πλευρών, χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να τις μετρήσετε. Μετά από αυτό, αθροίστε τα δύο.
Για παράδειγμα, αν γνωρίζετε ότι η τιμή της άνω παράλληλης πλευράς (π1) είναι 8 cm και η κάτω παράλληλη πλευρά (β2) είναι 13 cm, το συνολικό μήκος των παράλληλων πλευρών είναι 8 cm + 13 cm = 21 cm (που αντανακλά το τμήμα "b = b1 + β2"στον τύπο).
Βήμα 2. Μετρήστε το ύψος του τραπεζοειδούς
Το ύψος του τραπεζοειδούς είναι η απόσταση μεταξύ των δύο παράλληλων πλευρών. Σχεδιάστε μια γραμμή μεταξύ των δύο παράλληλων πλευρών και χρησιμοποιήστε έναν χάρακα ή άλλη συσκευή μέτρησης για να βρείτε το μήκος της γραμμής. Κρατήστε σημειώσεις για να μην τις ξεχάσετε ή τις χάσετε.
Το μήκος της υποτείνουσας, ή του ποδιού του τραπεζοειδούς, δεν είναι το ύψος του τραπεζοειδούς. Η γραμμή ύψους πρέπει να είναι κάθετη στις δύο παράλληλες πλευρές
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το σύνολο των παράλληλων πλευρών με το ύψος
Στη συνέχεια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό των παράλληλων πλευρών (b) και του ύψους (t) του τραπεζοειδούς. Η απάντηση πρέπει να έχει μονάδες τετραγωνικών μονάδων.
Σε αυτό το παράδειγμα, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 το οποίο αντανακλά το τμήμα "(β) t" της εξίσωσης.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα για να βρείτε την περιοχή του τραπεζοειδούς
Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε το προϊόν παραπάνω με 1/2 ή να διαιρέσετε με 2 για να βρείτε την τελική επιφάνεια του τραπεζοειδούς. Βεβαιωθείτε ότι η μονάδα απαντήσεων είναι σε τετραγωνικές μονάδες.
Για αυτό το παράδειγμα, η περιοχή (L) του τραπεζοειδούς είναι 147 cm2 / 2 = 73,5 εκ2.
Μέθοδος 2 από 2: Υπολογισμός της περιοχής ενός τραπεζοειδούς εάν γνωρίζετε το μέγεθος των πλευρών
Βήμα 1. Σπάστε το τραπεζοειδές σε 1 ορθογώνιο και 2 ορθογώνια τρίγωνα
Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή από κάθε γωνία της πάνω πλευράς του τραπεζοειδούς κάθετα προς την κάτω πλευρά. Τώρα, το τραπεζοειδές φαίνεται να έχει 1 ορθογώνιο στη μέση και 2 δεξιά και αριστερά τρίγωνα. Είναι καλή ιδέα να σχεδιάσετε αυτή τη γραμμή, ώστε να μπορείτε να δείτε το σχήμα πιο καθαρά και να υπολογίσετε το ύψος του τραπεζοειδούς.
Αυτή η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε ένα τυπικό ισοσκελές τραπεζοειδές
Βήμα 2. Βρείτε το μήκος μιας από τις βάσεις του τριγώνου
Αφαιρέστε την κάτω πλευρά του τραπεζοειδούς από την πάνω πλευρά. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με 2 για να βρείτε το μήκος της βάσης του τριγώνου. Τώρα έχετε το μήκος της βάσης και την υποτείνουσα του τριγώνου.
Για παράδειγμα, αν το ανάποδο (π1) έχει μήκος 6 εκατοστά και η κάτω πλευρά είναι (β2) 12 cm, που σημαίνει ότι η βάση του τριγώνου είναι 3 cm (επειδή b = (β2 - β1)/2 και (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm το οποίο μπορεί να απλοποιηθεί σε 6 cm/2 = 3 cm).
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε την Πυθαγόρειο θεωρία για να βρείτε το ύψος του τραπεζοειδούς
Συνδέστε τα μήκη της βάσης και της υποτείνουσας (η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου) στον Πυθαγόρειο τύπο Α2 + Β2 = Γ2, δηλαδή το Α είναι η βάση και το Γ είναι η υποτείνουσα. Λύστε την εξίσωση Β για να βρείτε το ύψος του τραπεζοειδούς. Εάν το μήκος της πλευράς της βάσης είναι 3 cm και το μήκος της υποτείνουσας είναι 5 cm, ακολουθεί ο υπολογισμός:
- Εισαγάγετε μεταβλητή: (3 cm)2 + Β2 = (5 εκ.)2
- Τετραγωνίστε τον αριθμό: 9 cm +B2 = 25 εκ
- Αφαιρέστε κάθε πλευρά κατά 9 cm: Β2 = 16 εκ
- Βρείτε την τετραγωνική ρίζα κάθε πλευράς: Β = 4 cm
Συμβουλές:
Εάν δεν έχετε ένα τέλειο τετράγωνο στην εξίσωση, απλοποιήστε το όσο το δυνατόν περισσότερο και αφήστε το υπόλοιπο όσο η τετραγωνική ρίζα, για παράδειγμα 32 = (16) (2) = 4√2.
Βήμα 4. Συνδέστε τα μήκη των παράλληλων πλευρών και το ύψος του τραπεζοειδούς στον τύπο της περιοχής και λύστε
Βάλτε το μήκος και το ύψος της βάσης στον τύπο L = (β1 +β2) t να βρείτε την περιοχή του τραπεζοειδούς. Απλοποιήστε τους αριθμούς όσο το δυνατόν περισσότερο και δώστε τις μονάδες σε τετράγωνο.
- Γράψτε τον τύπο: L = (β1+β2) t
- Εισαγάγετε τη μεταβλητή: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Απλοποιήστε τους όρους: L = (18 cm) (4 cm)
- Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς: L = 36 cm2.
