Ένα συνηθισμένο κλάσμα είναι ένα κλάσμα του οποίου ο ανώτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον μικρότερο αριθμό του, όπως π.χ. 5/2Το Τα μικτά κλάσματα αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς και κλάσματα, όπως 21/2Το Συνήθως είναι πιο εύκολο να φανταστεί κανείς 21/2 πίτσα από την πίτσα "πεντέμισι". Έτσι, η ικανότητα μετατροπής κοινών κλασμάτων σε μικτά κλάσματα είναι πολύ χρήσιμη. Ο διαχωρισμός είναι ο πιο γρήγορος τρόπος, αλλά υπάρχει ένας ευκολότερος τρόπος εάν αντιμετωπίζετε προβλήματα με την πρώτη μέθοδο.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Χρήση διαίρεσης
Βήμα 1. Ξεκινήστε με κοινά κλάσματα
Θα το χρησιμοποιησουμε 15/4 ως παράδειγμα μας. Αυτό είναι ένα συνηθισμένο κλάσμα επειδή ο αριθμητής, 15, είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, 4.
Εάν δεν είστε ήδη άνετοι με κλάσματα ή διαίρεση, ξεκινήστε με τα παρακάτω παραδείγματα
Βήμα 2. Ξαναγράψτε το κοινό κλάσμα ως πρόβλημα διαίρεσης
Γράψτε το κλάσμα ως πρόβλημα μακράς διαίρεσης. Γράφετε πάντα τον αριθμητή διαιρούμενο με τον παρονομαστή. Στο παράδειγμά μας, 15 ÷ 4.
Βήμα 3. Ξεκινήστε την επίλυση του προβλήματος της διαίρεσης
Επανεξετάστε πρώτα τη μακρά διαίρεση εάν δεν είστε σίγουροι τι να κάνετε. Αυτό το παράδειγμα θα είναι ευκολότερο να ακολουθήσετε αν καταγράψετε το πρόβλημα της μακράς διαίρεσης καθώς το διαβάζετε:
- Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο, 1 με 4. Ο αριθμός 1 δεν διαιρείται με το 4. Έτσι, πρέπει να εισάγουμε το επόμενο ψηφίο.
- Διαιρέστε τα δύο πρώτα ψηφία, 15 επί 4. Πόσο διαιρείται το 15 με το 4; Εάν δεν είστε σίγουροι, μαντέψτε και ελέγξτε αν έχετε τη σωστή απάντηση χρησιμοποιώντας τον πολλαπλασιασμό.
- Η απάντηση είναι 3. Έτσι, γράψτε 3 στη γραμμή απάντησης, πάνω από τον αριθμό 5.
Βήμα 4. Βρείτε τα υπόλοιπα
Εκτός αν οι αριθμοί διαιρούνται ομοιόμορφα, θα υπάρχει ένα υπόλοιπο. Δείτε πώς μπορείτε να βρείτε το υπόλοιπο του προβλήματος μακράς διαίρεσης:
- Πολλαπλασιάστε την απάντηση με τον διαιρέτη (τον αριθμό στα αριστερά). Στο παράδειγμά μας, 3 x 4.
- Γράψτε την απάντηση κάτω από τον αριθμό που διαιρείτε (ο αριθμός κάτω από τον διαιρέτη). Στο παράδειγμά μας, 3 x 4 = 12. Έτσι, γράψτε 12 κάτω από 15.
-
Αφαιρέστε το αποτέλεσμα από τον αριθμό που διαιρείται: 15 - 12 =
Βήμα 3. Το Αυτά είναι τα υπόλοιπα.
Βήμα 5. Γράψτε τον μεικτό αριθμό χρησιμοποιώντας το αποτέλεσμα
Ένας μικτός αριθμός αποτελείται από έναν ακέραιο αριθμό συν ένα κλάσμα. Μόλις λύσετε το πρόβλημα της διαίρεσης, έχετε όλα όσα χρειάζεστε για να γράψετε αυτούς τους μικτούς αριθμούς:
-
Ο ακέραιος αριθμός είναι η απάντηση στο πρόβλημα διαίρεσης. Σε αυτή την περίπτωση, ο ακέραιος αριθμός είναι
Βήμα 3..
-
Ο αριθμητής του κλάσματος είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης. Στην περίπτωση αυτή, ο αριθμητής είναι
Βήμα 3..
-
Ο παρονομαστής του κλάσματος είναι ο ίδιος με τον παρονομαστή του αρχικού κλάσματος. Στην περίπτωση αυτή, ο παρονομαστής είναι
Βήμα 4..
- Γράψτε αυτές τις τιμές ως μικτά κλάσματα: 33/4.
Μέθοδος 2 από 2: Χωρίς διαίρεση
Βήμα 1. Γράψτε το κλάσμα
Ένα συνηθισμένο κλάσμα είναι κάθε κλάσμα που έχει έναν κορυφαίο αριθμό μεγαλύτερο από τον κάτω αριθμό. Για παράδειγμα, 3/2 είναι ένα κοινό κλάσμα επειδή το 3 είναι μεγαλύτερο από το 2.
- Ο κορυφαίος αριθμός σε ένα κλάσμα ονομάζεται αριθμητής Το Ο κάτω αριθμός καλείται παρονομαστής.
- Αυτή η μέθοδος απαιτεί πολύ χρόνο για μεγάλα κλάσματα. Εάν ο αριθμητής είναι πολύ μεγαλύτερος από τον κάτω αριθμό, η παραπάνω μέθοδος διαίρεσης είναι πολύ πιο γρήγορη.
Βήμα 2. Θυμηθείτε τα κλάσματα που είναι ίσα με ένα
Γνωρίζατε ότι 2 2 = 1 ή ότι 4 4 = 1; Στην πραγματικότητα, κάθε αριθμός διαιρούμενος από μόνος του ισούται με έναν. Τα κλάσματα είναι ίδια, όπως 2/2 = 1, 4/4 = 1, ακόμη 397/397 ισούται με 1!
Βήμα 3. Χωρίστε το κλάσμα σε δύο μέρη
Ακούγεται εύκολο να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε ακέραιο αριθμό. Ας δούμε αν μπορούμε να μετατρέψουμε το κοινό κλάσμα μας:
- Προς το 3/2, ο παρονομαστής (αριθμός κάτω) είναι 2.
- 2/2 είναι ένα κλάσμα που είναι εύκολο να απλοποιηθεί γιατί οι επάνω και οι κάτω αριθμοί είναι οι ίδιοι. Θέλουμε να το βγάλουμε από το μεγαλύτερο κλάσμα και να μάθουμε το υπόλοιπο.
- Γράψτε τα παρακάτω: 3/2 = 2/2 + ?/2.
Βήμα 4. Βρείτε το δεύτερο μέρος
Πώς μετατρέπουμε το ερωτηματικό σε αριθμό; Εάν δεν ξέρετε πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα, μην ανησυχείτε. Όταν οι παρονομαστές (αριθμοί κάτω) είναι ίδιοι, μπορούμε να αφήσουμε τους παρονομαστές μόνοι και να μετατρέψουμε το πρόβλημα σε κανονική προσθήκη. Ακολουθεί ένας οδηγός βήμα προς βήμα για το παράδειγμά μας, 3/2 = 2/2 + ?/2:
- Κοιτάξτε μόνο τον αριθμητή (επάνω αριθμός). Λέει 3 = 2 + ";". Τι αριθμό μπορούμε να γράψουμε για να αντικαταστήσουμε το ερωτηματικό ώστε να μπορέσουμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα; Τι αριθμούς μπορείτε να προσθέσετε 2 για να πάρετε 3;
- Η απάντηση είναι 1 γιατί 3 = 2 + 1.
- Όταν λάβετε την απάντηση, ξαναγράψτε την εξίσωση, συμπεριλαμβανομένων των παρονομαστών: 3/2 = 2/2 + 1/2.
Βήμα 5. Απλοποιήστε το κλάσμα
Τώρα, γνωρίζετε ότι το κοινό κλάσμα μας είναι ίσο με 2/2 + 1/2Το Το ξέρουμε επίσης αυτό 2/2 = 1, όπως κάθε κλάσμα που έχει τα ίδια πάνω και κάτω ψηφία. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να εξαλείψετε 2/2 και αντικαταστήστε το με 1. Τώρα, έχουμε 1 + 1/2 που είναι μικτό κλάσμα! Για αυτό το παράδειγμα, το πρόβλημα λύθηκε.
- Μόλις βρείτε την απάντηση, δεν χρειάζεται να γράψετε ξανά το σύμβολο +. Απλά γράψτε το 11/2.
- Ένας μικτός αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός συν ένα κλάσμα.
Βήμα 6. Επαναλάβετε αυτές τις οδηγίες εάν το κλάσμα εξακολουθεί να είναι ένα συνηθισμένο κλάσμα
Μερικές φορές, το κλασματικό μέρος της απάντησής σας θα εξακολουθεί να είναι ένα συνηθισμένο κλάσμα με μεγαλύτερο αριθμητή από τον παρονομαστή. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να επαναλάβετε αυτές τις οδηγίες αλλάζοντας το κοινό κλάσμα σε έναν άλλο μεικτό αριθμό. Μην ξεχάσετε να προσθέσετε ξανά τον ακέραιο αριθμό "1" όταν τελειώσετε. Εδώ είναι ένα παράδειγμα, το οποίο αλλάζει 7/3 σε μικτό κλάσμα:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- Το κλάσμα είναι ένα συνηθισμένο κλάσμα. Αφήστε λοιπόν το 1 προς το παρόν και κάντε το ίδιο για τα συνηθισμένα κλάσματα: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- Το κλάσμα δεν είναι πλέον ένα κανονικό κλάσμα, οπότε τελειώσαμε. Θυμηθείτε να προσθέσετε το 1 που αφήσαμε έξω νωρίτερα: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.
