Η μετατροπή ενός δεκαδικού σε κλασματική μορφή δεν είναι τόσο δύσκολη όσο φαίνεται. Αν θέλετε να μάθετε πώς να το κάνετε, ακολουθήστε αυτά τα βήματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Για μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά
Βήμα 1. Γράψτε το δεκαδικό
Εάν το δεκαδικό δεν επαναλαμβάνεται, τότε υπάρχει μόνο ένας ή περισσότεροι αριθμοί μετά την υποδιαστολή. Για παράδειγμα, χρησιμοποιείτε το μη επαναλαμβανόμενο δεκαδικό 0, 325. Γράψτε το.
Βήμα 2. Μετατρέψτε το δεκαδικό σε κλάσμα
Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε τον αριθμό των ψηφίων μετά την υποδιαστολή. Στο 0, 325, υπάρχουν 3 αριθμοί μετά την υποδιαστολή. Έτσι, βάλτε τον αριθμό "325" πάνω από τον αριθμό 1000, ο οποίος είναι στην πραγματικότητα ένα 1 με 3 0 μετά από αυτόν. Εάν χρησιμοποιείτε τον αριθμό 0, 3, ο οποίος είναι μόνο 1 ψηφίο μετά την υποδιαστολή, μπορείτε να τον αλλάξετε σε 3/10.
Μπορείτε επίσης να πείτε δυνατά το δεκαδικό. Στην περίπτωση αυτή 0, 325 = "325 ανά χίλια". Ακούγεται σαν θραύσματα! Γράψτε 0, 325 = 325/1000
Βήμα 3. Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα (GCF) του αριθμητή και του παρονομαστή του νέου κλάσματος
Δείτε πώς μπορείτε να απλοποιήσετε τα κλάσματα. Βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό που μπορεί να διαιρέσει 325 και 1000. Σε αυτή την περίπτωση, ο GCF και των δύο είναι 25 επειδή το 25 είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να διαιρέσει και τους δύο αριθμούς.
- Δεν χρειάζεται να ψάξετε αμέσως για FPB. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε δοκιμή και σφάλμα για να απλοποιήσετε το κλάσμα. Για παράδειγμα, εάν έχετε 2 ζυγούς αριθμούς, συνεχίστε να τους διαιρείτε με 2 έως ότου ένας από αυτούς γίνει περιττός αριθμός ή δεν μπορεί να απλοποιηθεί. Εάν έχετε έναν περιττό και έναν ζυγό αριθμό, δοκιμάστε να διαιρέσετε με το 3.
- Εάν έχετε έναν αριθμό που τελειώνει σε 0 ή 5, διαιρέστε τον με 5.
Βήμα 4. Διαιρέστε και τους δύο αριθμούς με το GCF για να απλοποιήσετε το κλάσμα
Διαιρέστε το 325 με 25 για να πάρετε 13 και διαιρέστε το 1000 με 25 για να πάρετε το 40. Ένα απλό κλάσμα είναι το 13/40. Άρα 0, 325 = 13/40.
Μέθοδος 2 από 2: Για επανάληψη δεκαδικών
Βήμα 1. Γράψτε το
Ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό είναι ένα δεκαδικό που έχει ένα ατελείωτο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Για παράδειγμα, το 2,345454545 είναι ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό. Αυτή τη φορά, θα το λύσουμε χρησιμοποιώντας το x. Γράψτε x = 2, 345454545.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με πολλαπλάσιο του δέκα, έτσι ώστε να μετακινεί το επαναλαμβανόμενο μέρος του δεκαδικού αριθμού στα αριστερά της υποδιαστολής
Για παράδειγμα, ο πολλαπλασιασμός επί 10 είναι αρκετός, οπότε γράψτε "10x = 23, 45454545 …". Πρέπει να κάνετε γιατί αν πολλαπλασιάσετε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης με 10, πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης με 10.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε την εξίσωση με ένα άλλο πολλαπλάσιο του 10 για να μετακινήσετε περισσότερους αριθμούς στα αριστερά της υποδιαστολής
Σε αυτό το παράδειγμα, πολλαπλασιάστε το δεκαδικό με το 1000. Γράψτε, 1000x = 2345, 45454545 … Το
Βήμα 4. Τοποθετήστε μεταβλητές και σταθερές στην ίδια πλευρά
Αυτό γίνεται για να γίνει μείωση. Τώρα, βάλτε τη δεύτερη εξίσωση παραπάνω έτσι ώστε 1000x = 2345, 45454545 να είναι πάνω από 10x = 23, 45454545 είναι το ίδιο με την κανονική αφαίρεση.
Βήμα 5. Αφαίρεση
Αφαιρέστε 10x από 1000x για να πάρετε 990x και αφαιρέστε 23, 45454545 από 2345, 45454545 για να πάρετε 2322. Τώρα έχετε 990x = 2322.
Βήμα 6. Βρείτε την τιμή του x
Τώρα που έχετε 990x = 2322, μπορείτε να βρείτε την τιμή του "x" διαιρώντας και τις δύο πλευρές με το 990. Άρα, x = 2322/990.
Βήμα 7. Απλοποιήστε τα κλάσματα
Διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο κοινό παράγοντα. Χρησιμοποιήστε το GCF τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή για να βεβαιωθείτε ότι το κλάσμα είναι στο απλούστερό του. Σε αυτό το παράδειγμα, ο GCF των 2322 και 990 είναι 18, οπότε μπορείτε να διαιρέσετε το 990 και το 2322 με το 18 για να απλοποιήσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος. 990/18 = 129 και 2322/18 = 129/55. Έτσι, 2322/990 = 129/55. Εχετε κάνει.
Συμβουλές
- Η πρακτική σε κάνει πιο λείο.
- Την πρώτη φορά που χρησιμοποιείτε αυτήν τη μέθοδο, συνιστάται ένα καθαρό φύλλο απορριμμάτων και μια γόμα.
- Πάντα ελέγξτε την τελική σας απάντηση. 2 5/8 = 2, 375 φαίνεται σωστό. Αλλά αν λάβετε την τιμή 32/1000 = 0,50, τότε κάτι δεν πάει καλά.
- Μόλις μιλήσετε άπταιστα, αυτές οι ερωτήσεις μπορούν να λυθούν σε 10 δευτερόλεπτα, εκτός εάν χρειαστεί να απλοποιήσετε.
