Αν έχετε ήδη καταλάβει, η μετατροπή των συνηθισμένων κλασμάτων σε δεκαδικά δεν είναι δύσκολη. Για να μετατρέψετε κοινά κλάσματα σε δεκαδικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μακρά διαίρεση, πολλαπλασιασμό ή ακόμα και αριθμομηχανή αν δεν θέλετε να υπολογίσετε με το χέρι. Μόλις κατακτήσετε τη μέθοδο, θα μπορείτε να μετατρέψετε εύκολα κλάσματα σε δεκαδικά.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 4: Με Long Division
Βήμα 1. Γράψτε τον παρονομαστή έξω/αριστερή πλευρά του συμβόλου διαιρέτη και τον αριθμητή μέσα/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μετατρέψουμε τα 3/4 σε δεκαδικό. Γράψτε "4" έξω/αριστερή πλευρά του συμβόλου διαιρέτη και "3" μέσα/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη. "4" είναι ο αριθμός που διαιρείται και "3" είναι ο αριθμός που διαιρείται.
Βήμα 2. Γράψτε "0", έπειτα μια υποδιαστολή (κόμμα), πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη
Δεδομένου ότι είναι ένα κλάσμα που μετρά, το αποτέλεσμα πρέπει να είναι μικρότερο από ένα, οπότε αυτό το βήμα είναι πολύ σημαντικό. Μετά από αυτό, γράψτε το δεκαδικό πρόσημο και μετά το "0", μετά τον αριθμό "3" στη/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη. Παρόλο που το "3" ισούται με "3, 0", το μηδέν επιτρέπει το "3, 0" να διαιρείται με "4".
Βήμα 3. Υπολογίστε την απάντηση χρησιμοποιώντας μεγάλη διαίρεση
Με μακρά διαίρεση, προς το παρόν, το δεκαδικό πρόσημο μπορεί να αγνοηθεί, οπότε πρέπει να υπολογίσετε μόνο το 30 διαιρούμενο με το 4. Δείτε πώς:
- Αρχικά, διαιρέστε το 3, 0, το οποίο μετρά 30, με το 4. Το πλησιέστερο 4 έως 30 είναι 4 x 7 = 28, αφήνοντας 2. Έτσι, γράψτε "7" μετά το "0", πάνω από τον διαιρέτη και "28" κάτω από " 3, 0”στο/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη. Κάτω από 28, γράψτε "2", το υπόλοιπο 30 μείον 28.
- Στη συνέχεια, γράψτε "0" μετά το "3, 0" έτσι ώστε να γίνει "3, 00", το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως "300", στο εσωτερικό/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη. Έτσι, το 0 μπορεί να μειωθεί στα δεξιά του "2" έτσι ώστε το "20" να διαιρείται με το "4".
- "20" διαιρούμενο με "4" ισούται με "5". Έτσι, γράψτε "5" μετά το "0,7" πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη έτσι ώστε να γίνει "0,75".
Βήμα 4. Γράψτε την τελική απάντηση
Έτσι, "3" διαιρούμενο με "4" ισούται με "0,75". Γράψτε την απάντηση. Πεπερασμένος.
Μέθοδος 2 από 4: Κλάσματα που δημιουργούν επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία
Βήμα 1. Κάντε διαίρεση μακράς διαίρεσης
Όταν ξεκινάτε τη διψήφια διαίρεση, μπορεί να μην μπορείτε να προβλέψετε ότι το αποτέλεσμα θα είναι επαναλαμβανόμενος δεκαδικός αριθμός. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι θέλουμε να μετατρέψουμε το κοινό κλάσμα 1/3 σε δεκαδική μορφή. Γράψτε 3, ή τον παρονομαστή, στην εξωτερική/αριστερή πλευρά του συμβόλου διαιρέτη και 1 μέσα/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη.
Βήμα 2. Γράψτε ένα 0 και μετά ένα δεκαδικό πρόσημο, πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη
Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι μικρότερο από 1, αυτό το βήμα προετοιμάζει την απάντηση για να γραφτεί σε δεκαδική μορφή. Το δεκαδικό πρόσημο πρέπει επίσης να γραφτεί στα δεξιά του αριθμού "1" που βρίσκεται στη/δεξιά πλευρά του συμβόλου διαιρέτη.
Βήμα 3. Ξεκινήστε τον υπολογισμό της διαίρεσης μακράς διαίρεσης
Ξεκινήστε κάνοντας το "1" σε "1, 0", το οποίο μετράει ως "10", έτσι ώστε να διαιρείται με το "3". Στη συνέχεια, εκτελέστε τα ακόλουθα βήματα:
- Διαιρέστε το 10 με το 3. Χρησιμοποιήστε 3 x 3 = 9 για να δημιουργήσετε το υπόλοιπο 1. Γράψτε 3 στα δεξιά του «0», πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη και αφαιρέστε το 10 επί 9 για να πάρετε το υπόλοιπο του 1.
- Γράψτε ένα "0" στα δεξιά του αριθμού "1" (το υπόλοιπο 10 μείον 9 στο προηγούμενο βήμα) παρακάτω για να πάρετε ένα άλλο "10". Όταν διαιρείται ξανά το "10" με το "3", επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία: γράψτε "3" στα δεξιά του πρώτου "3" πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη και αφαιρέστε το νέο "10" με "9".
- Συνεχίστε μέχρι να σχηματιστεί ένα μοτίβο. Ξέρεις κάτι περίεργο; Αυτή η διαίρεση μπορεί να συνεχιστεί για πάντα. Το 10 διαιρείται πάντα με το 3: θα υπάρχει πάντα ένα "1" στο κάτω μέρος και ένα νέο "3" μετά το δεκαδικό πάνω από το σύμβολο του διαιρέτη.
Βήμα 4. Γράψτε την απάντηση
Αφού γνωρίζετε ότι το "3" θα επαναληφθεί, γράψτε την απάντηση ως "0, 3" με μια γραμμή πάνω από τον αριθμό "3" (ή "0, 33" με μια γραμμή πάνω από τους δύο αριθμούς "3") ως ένδειξη ότι αριθμός "3" επαναλαμβάνεται συνεχώς. Αυτή η απάντηση είναι στη δεκαδική μορφή 1/3 γιατί 1 διαιρούμενη με 3 δεν θα τελειώσει από μόνη της.
Υπάρχουν πολλά κλάσματα που παράγουν επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία, όπως 2/9 ("0, 2" με "2" που επαναλαμβάνεται), 5/6 ("0, 83" με "3" που επαναλαμβάνεται) ή 7/9 ("0, 7 "με" 7 "επαναλαμβάνεται συνεχώς). Αυτό το μοτίβο εμφανίζεται πάντα όταν ο παρονομαστής είναι πολλαπλάσιο του 3 και ο αριθμητής δεν μπορεί να διαιρεθεί με τον παρονομαστή
Μέθοδος 3 από 4: Με πολλαπλασιασμό
Βήμα 1. Βρείτε τον αριθμό που μπορεί να πολλαπλασιαστεί με τον παρονομαστή του κλάσματος για να δημιουργήσετε 10, 100, 1.000 ή οποιονδήποτε αριθμό που έχει βάση 10
Αυτός μπορεί να είναι ένας εύκολος τρόπος για τη μετατροπή των κλασμάτων σε δεκαδικά ψηφία χωρίς τη χρήση μεγάλης διαίρεσης ή αριθμομηχανής. Πρώτον, απλώς βρείτε έναν αριθμό που μπορεί να πολλαπλασιαστεί με τον παρονομαστή του κλάσματος για να πάρει 10, 100, 1.000 κ.ο.κ. Για να το κάνετε αυτό, πρώτα διαιρέστε το 10, μετά το 100, το 1.000 και ούτω καθεξής με τον παρονομαστή μέχρι να λάβετε έναν ακέραιο. Παράδειγμα:
- 3/5. 10/5 = 2,2 είναι ένας ακέραιος αριθμός. 2 μπορεί να πολλαπλασιαστεί με 5 για να γίνει 10. Έτσι, μπορεί να χρησιμοποιηθεί το 2.
- 3/4. 10/4 = 2, 5. 2, 5 δεν είναι ακέραιος αριθμός. 100/4 = 25. Το 25 είναι ακέραιος. Το 25 μπορεί να πολλαπλασιαστεί με 4 για να γίνει 100. Έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί το 25.
- 5/16. 10/16 = 0, 625, 100/16 = 6, 25, 1.000/16 = 62, 5, 10.000/16 = 625. Το 625 είναι ο πρώτος ακέραιος αριθμός που λαμβάνεται. Το 625 μπορεί να πολλαπλασιαστεί με 16 για να πάρει 10.000. Έτσι, μπορεί να χρησιμοποιηθεί το 625.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος με τον ακέραιο αριθμό που ελήφθη από το προηγούμενο βήμα
Αυτό το βήμα είναι αρκετά εύκολο. Απλώς πολλαπλασιάστε τους αριθμούς πάνω και κάτω από το κλάσμα με τον ακέραιο αριθμό που πήρατε στο προηγούμενο βήμα. Παράδειγμα:
- 3/5 x 2/2 = 6/10
- 3/4 x 25/25 = 75/100
- 5/16 x 625/625 = 3,125/10000
Βήμα 3. Γράψτε την τελική απάντηση
Η απάντηση είναι ότι ο αριθμητής σημειώνεται με δεκαδικό σύμφωνα με τον αριθμό των 0 στον παρονομαστή. Απλά μετρήστε πόσα 0 είναι στον παρονομαστή. Εάν υπάρχει μόνο 1 0 στον παρονομαστή, μετακινήστε την υποδιαστολή αριστερά κατά 1 ψηφίο κ.ο.κ. Παράδειγμα:
- 3/5 = 6/10 = 0, 6
- 3/4 = 75/100 = 0, 75
- 5/16 = 3.125/10.000 = 0, 3125
Μέθοδος 4 από 4: Με Αριθμομηχανή
Βήμα 1. Διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή
Αυτή η μέθοδος είναι πολύ εύκολη. Απλώς χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να διαιρέσετε τον αριθμητή, τον αριθμό στην κορυφή του κλάσματος, με τον παρονομαστή, τον αριθμό στο κάτω μέρος του κλάσματος. Για παράδειγμα, πείτε ότι θέλετε να μετατρέψετε τα 3/4 σε δεκαδικό. Απλώς πατήστε "3", μετά το σύμβολο διαίρεσης ("÷" "), στη συνέχεια" 4 "και τέλος το σύμβολο ίσο (" = ").
Βήμα 2. Γράψτε τις απαντήσεις που παίρνετε
Η απάντηση είναι 0,75, άρα, η δεκαδική μορφή του κοινού κλάσματος 3/4 είναι 0,75.
Συμβουλές
- Για να ελέγξετε αν η απάντησή σας είναι σωστή, πολλαπλασιάστε την απάντηση με τον παρονομαστή του κλάσματος. Εάν η απάντησή σας είναι σωστή, το γινόμενο του πολλαπλασιασμού είναι ο αριθμητής του κλάσματος.
- Ορισμένα κλάσματα μπορούν να μετατραπούν σε δεκαδικά ψηφία δημιουργώντας συγκρίσιμα κλάσματα των οποίων οι παρονομαστές είναι η βάση 10 (10, 100, 1.000 κ.ο.κ.). Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τιμές θέσης για να γράψετε τη σωστή δεκαδική μορφή.
