Η μετατροπή αριθμών μεταξύ ποσοστών, κλασμάτων (κλασμάτων) και δεκαδικών είναι μια σημαντική μαθηματική ικανότητα. Αφού το μάθετε θα ξέρετε ότι η έννοια είναι πολύ απλή. Δεν θα ξέρετε μόνο πώς να μετατρέψετε μικρούς αριθμούς που θα σας βοηθήσουν στις εξετάσεις σας, αλλά θα σας φανούν χρήσιμοι και για οικονομικούς/οικονομικούς υπολογισμούς.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Αλλαγή ποσοστού
Βήμα 1. Για να μετατρέψετε ένα ποσοστό σε δεκαδικό, μετακινήστε το δεκαδικό πρόσημο δύο θέσεις προς τα αριστερά
Εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά, σε ποσοστό, η υποδιαστολή βρίσκεται στο τέλος του τελευταίου ψηφίου. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι το 75% εμφανίζεται στην πραγματικότητα ως 75,0%. Μετακινώντας το δεκαδικό πρόσημο δύο θέσεις προς τα αριστερά, μετατρέπει το ποσοστό σε δεκαδικό. Αυτή η μέθοδος είναι η ίδια με τη διαίρεση ενός αριθμού με 100. Παράδειγμα:
- Το 75% άλλαξε σε 0,75
- Το 3,1% άλλαξε σε 0,031
- 0,5% άλλαξε σε 0,005
Βήμα 2. Εμφανίστε το ποσοστό ως κλάσμα των 100
Η σύνταξη ενός αριθμού ως κλάσμα των 100 είναι ένας άλλος απλός τρόπος για να γράψετε ένα ποσοστό. Ο αριθμός του ποσοστού είναι ο αριθμητής του κλάσματος, ενώ το 100 είναι ο παρονομαστής. Απλοποιήστε το κλάσμα στη μικρότερη μορφή του.
- Παράδειγμα: Το 36% μετατρέπεται σε 36/100.
- Για λόγους απλότητας, βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό που περιλαμβάνεται στους αριθμούς 36 και 100. Σε αυτή την περίπτωση, ο αριθμός είναι 4.
- Καθορίστε πόσες φορές το 4 μπαίνει στο 36 και το 100. Όταν απλοποιείτε, η απάντηση είναι 25/9.
- Για να βεβαιωθείτε ότι κάνατε τη σωστή μετατροπή, διαιρέστε το 9 με 35 (0, 36) και πολλαπλασιάστε με 100 (36%). Αυτός ο αριθμός πρέπει να είναι ίδιος με το αρχικό ποσοστό.
Βήμα 3. Αφαιρέστε το σύμβολο ποσοστού
Μόλις ένα ποσοστό μετατρέπεται σε δεκαδικό ή κλάσμα, η χρήση του σημείου % δεν είναι πλέον κατάλληλη. Λάβετε υπόψη ότι το ποσοστό σημαίνει "εκατοστά", οπότε αν ξεχάσετε να αφαιρέσετε το πρόσημο του ποσοστού μετά τη μετατροπή του (σε δεκαδικό ή κλάσμα), η απάντησή σας δεν θα αντιστοιχεί πλέον σε εκατό.
Μέθοδος 2 από 3: Μετατροπή δεκαδικών
Βήμα 1. Πολλαπλασιάστε το δεκαδικό με 100 για να το μετατρέψετε σε ποσοστό
Με άλλα λόγια, μετακινήστε την υποδιαστολή δύο θέσεις προς τα δεξιά. Το ποσοστό σημαίνει "εκατοστά", οπότε το δεκαδικό θα γίνει "εκατοστό" μόλις πολλαπλασιαστεί. Μην ξεχάσετε να προσθέσετε το ποσοστό/σύμβολο ποσοστού (%) μετά τον πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα: 0,32 γίνεται 32%, 0,07 γίνεται 7%, 1,25 γίνεται 125%, 0,083 γίνεται 8,3%.
Βήμα 2. Μετατρέψτε το δεκαδικό τελικό σε κλάσμα
Το δεκαδικό που τελειώνει είναι ένας μη επαναλαμβανόμενος δεκαδικός αριθμός. Μετακινήστε το δεκαδικό σημείο δεξιά όσα δεκαδικά ψηφία υπάρχουν. Ο αριθμός είναι τώρα ο αριθμητής του κλάσματος. Ενώ ο παρονομαστής είναι 1 με τόσα μηδενικά όσα και τα δεκαδικά στον αρχικό αριθμό. Ως τελικό βήμα, απλοποιήστε το κλάσμα.
- Για παράδειγμα: 0, 32 έχει δύο δεκαδικά ψηφία. Μετακινήστε τα δεκαδικά δύο μέρη προς τα δεξιά και διαιρέστε με το 100, το αποτέλεσμα είναι: 32/100. Με 4 ως κοινό συντελεστή (αριθμός και παρονομαστής), το κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί σε 8/25.
- Ένα άλλο παράδειγμα: 0, 8 έχει μόνο ένα δεκαδικό ψηφίο. Μετακινήστε την υποδιαστολή ένα μέρος προς τα δεξιά και διαιρέστε με το 10, το αποτέλεσμα: 8/10. Με 2 ως κοινό παράγοντα, το κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί σε 4/5.
- Για έλεγχο, μπορείτε απλά να διαιρέσετε το κλάσμα που προκύπτει και να βεβαιωθείτε ότι ο αριθμός είναι ο ίδιος με το αρχικό δεκαδικό: 8/25 = 0,32.
Βήμα 3. Μετατροπή επαναλαμβανόμενων δεκαδικών σε κλάσματα
Ένας επαναλαμβανόμενος δεκαδικός είναι ένας δεκαδικός αριθμός που έχει μια σειρά αριθμών που επαναλαμβάνεται συνεχώς. Για παράδειγμα, εάν ο επαναλαμβανόμενος δεκαδικός αριθμός είναι 0, 131313 … σε αυτόν τον αριθμό υπάρχουν 2 επαναλαμβανόμενα δεκαδικά (13 επαναλαμβάνεται). Καθορίστε πόσα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά είναι στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το δεκαδικό με 10 , όπου n είναι ο αριθμός των επαναλαμβανόμενων δεκαδικών.
- Για παράδειγμα, 0, 131313… πολλαπλασιάζεται με 100 (10 στη δύναμη του 2) και παίρνουμε 13, 131313…
- Για να καθορίσετε τον αριθμητή (ο αριθμός στο επάνω μέρος), αφαιρέστε το επαναλαμβανόμενο μέρος από το δεκαδικό. Για παράδειγμα, 13, 131313… - 0, 131313… = 13, οπότε ο αριθμητής είναι 13.
- Για να προσδιορίσετε τον παρονομαστή (ο αριθμός παρακάτω), αφαιρέστε το 1 από τον αριθμό που χρησιμοποιήσατε για να πολλαπλασιάσετε. Για παράδειγμα, 0, 131313 … πολλαπλασιάζεται με 100, οπότε ο παρονομαστής είναι 100 - 1 = 99.
- Το τελικό κλάσμα για 0, 131313… είναι 13/99
-
Μερικά επιπλέον παραδείγματα:
- 0, 333… γίνεται 3/9
- 0, 123123123… γίνεται 123/999
- 0, 142857142857… γίνεται 142857/999999
- Εάν είναι απαραίτητο, μετατρέψτε το κλάσμα στη μικρότερη μορφή του. Για παράδειγμα, το 142857/999999 γίνεται 1/7.
Μέθοδος 3 από 3: Μετατροπή κλασμάτων
Βήμα 1. Διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή για να μετατρέψετε το κλάσμα σε δεκαδικό
Ορίστε τη διαχωριστική γραμμή μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή ως "διαιρούμενο με". Με άλλα λόγια, κάθε κλάσμα x/y μπορεί να ερμηνευτεί ως x διαιρούμενο με y.
Για παράδειγμα: Το κλάσμα 4/8 επιστρέφει τον δεκαδικό αριθμό 0.5
Βήμα 2. Προσδιορίστε τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων
Πολλοί αριθμοί δεν διαιρούνται εξίσου μεταξύ τους. Εάν το διαιρέσετε, πρέπει να καθορίσετε πόσα δεκαδικά ψηφία χρειάζεστε για να δώσετε την απάντησή σας. Συχνά, η προεπιλογή είναι δύο δεκαδικά ψηφία. Θυμηθείτε τον κανόνα στρογγυλοποίησης όταν συντομεύετε ένα κλάσμα: εάν ο επόμενος αριθμός είναι 5, στρογγυλοποιήστε τον προηγούμενο αριθμό. Για παράδειγμα, το 0,145 στρογγυλοποιείται στο 0,15.
- Για παράδειγμα: Το κλάσμα 5/17 επιστρέφει τον δεκαδικό αριθμό 0, 2941176470588…
- Ο τελευταίος δεκαδικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως 0,29.
Βήμα 3. Διαιρέστε το κλάσμα και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με 100 για να το μετατρέψετε σε ποσοστό
Όπως θα μετατρέπατε ένα κλάσμα σε δεκαδικό, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον προκύπτον δεκαδικό αριθμό με 100 και προσθέστε το σύμβολο τοις εκατό (%) για να τερματίσετε τη διαδικασία μετατροπής.
- Εάν έχετε 4/8, διαιρώντας το 4 με το 8 θα σας δώσει 0,50, τότε ο πολλαπλασιασμός αυτού του αριθμού με το 100 θα σας δώσει 50. Η προσθήκη ενός σημείου ποσοστού (%) κάνει την τελική σας απάντηση 50%.
-
Μερικά επιπλέον παραδείγματα:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Συμβουλές
- Η γνώση του χρονοδιαγράμματος θα σας βοηθήσει πολύ.
- Προσοχή οι δάσκαλοι γνωρίζουν γενικά αν κάποιος έχει χρησιμοποιήσει αριθμομηχανή. Εάν (σύμφωνα με τους κανόνες) δεν υποτίθεται ότι χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, μάλλον είναι καλύτερο να μην το κάνετε.
- Πολλοί αριθμομηχανές έχουν ένα κλειδί κλάσματος. Μπορεί να είναι δυνατή η χρήση αριθμομηχανής για τη μείωση των κλασμάτων στη μικρότερη μορφή τους. Για περισσότερες λεπτομέρειες, διαβάστε το εγχειρίδιο της αριθμομηχανής.
Προειδοποίηση
- Βεβαιωθείτε ότι η υποδιαστολή είναι στη σωστή θέση.
- Κατά τη μετατροπή από κλάσμα σε δεκαδικό, φροντίστε να διαιρέσετε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.
