Τα κλάσματα και οι δεκαδικοί αριθμοί είναι μόνο δύο διαφορετικοί τρόποι αναπαράστασης αριθμών μικρότερων του ενός. Δεδομένου ότι οποιοσδήποτε αριθμός κάτω από ένα μπορεί να αναπαρασταθεί είτε με κλάσμα είτε με δεκαδικό, υπάρχουν ειδικές μαθηματικές εξισώσεις που σας επιτρέπουν να βρείτε το δεκαδικό ισοδύναμο ενός κλάσματος και αντίστροφα.
Βήμα
Μέρος 1 από 4: Κατανόηση των κλασμάτων και των δεκαδικών
Βήμα 1. Κατανοήστε τα μέρη του κλάσματος και την έννοια των μερών
Τα κλάσματα αποτελούνται από τρία μέρη: τον αριθμητή που είναι το πάνω μισό του κλάσματος, την παύλα όπως η διχοτόμος που περνά μεταξύ των δύο αριθμών και τον παρονομαστή που είναι το κάτω μισό του κλάσματος.
- Ο παρονομαστής εκφράζει τον αριθμό των ίσων μερών σε ένα σύνολο. Για παράδειγμα, μια πίτσα μπορεί να χωριστεί σε 8 φέτες. Έτσι, ο παρονομαστής της πίτσας είναι το "8". Εάν χωρίσετε την ίδια πίτσα σε 12 φέτες, ο παρονομαστής είναι 12. Και τα δύο παραδείγματα αντιπροσωπεύουν την ίδια πίτσα, απλώς χωρισμένη με διαφορετικούς τρόπους.
- Ο αριθμητής εκφράζει ένα μέρος ή τμήματα του συνόλου. Μια φέτα πίτσα θα συμβολίζεται με τον αριθμητή "1". Τέσσερις φέτες πίτσας θα συμβολίζονται με τον αριθμητή "4".
Βήμα 2. Κατανοήστε τι αντιπροσωπεύουν οι δεκαδικοί αριθμοί
Το δεκαδικό δεν χρησιμοποιεί παύλα για να ορίσει το μέρος του συνόλου που αντιπροσωπεύει. Ωστόσο, η υποδιαστολή στα αριστερά των αριθμών δείχνει ότι οι αριθμοί είναι μικρότεροι από ένα. Με δεκαδικούς, η όλη τιμή θεωρείται ότι είναι 10, 100, 1000 κ.λπ., ανάλογα με τον αριθμό των θέσεων στα δεξιά του δεκαδικού αριθμού.
Συχνά, οι δεκαδικές αναγνώσεις είναι σχεδόν ίδιες με τις μετρήσεις κλάσματος στα αγγλικά. Για παράδειγμα, το 0,05 διαβάζεται γενικά δυνατά ως πεντακόσιο, που ισούται με 5/100 που διαβάζεται επίσης ως πεντακόσιο. Ωστόσο, στα ινδονησιακά, η ανάγνωση των δεκαδικών και των κλασμάτων είναι διαφορετική. Τα δεκαδικά διαβάζονται ως μηδενικό σημείο μηδέν πέντε, ενώ τα κλάσματα ως πέντε εκατοστά. Τα κλάσματα αντιπροσωπεύονται από αριθμούς τοποθετημένους στα δεξιά της υποδιαστολής
Βήμα 3. Κατανοήστε τη σχέση μεταξύ κλασμάτων και δεκαδικών
Τα κλάσματα και τα δεκαδικά είναι απλώς διαφορετικές αναπαραστάσεις ή γραπτά για τιμές μικρότερες του ενός. Το γεγονός ότι αυτές οι δύο ορθογραφίες χρησιμοποιούνται για πολλά ίδια πράγματα σημαίνει ότι συχνά πρέπει να αλλάξετε την ορθογραφία για να τις προσθέσετε, να αφαιρέσετε ή να τις συγκρίνετε.
Μέρος 2 από 4: Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς με χρήση διαίρεσης
Βήμα 1. Σκεφτείτε ένα κλάσμα ως μαθηματικό πρόβλημα
Ο ευκολότερος τρόπος για να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε δεκαδικό είναι να διαβάσετε το κλάσμα σαν να ήταν πρόβλημα διαίρεσης, με τον αριθμό από πάνω να διαιρείται με τον αριθμό στο κάτω μέρος.
Για παράδειγμα, το κλάσμα 2/3 μπορεί επίσης να εκφραστεί ως 2 διαιρούμενο με 3
Βήμα 2. Διαιρέστε τον αριθμητή του κλάσματος με τον παρονομαστή του κλάσματος
Μπορείτε να κάνετε αυτά τα μαθηματικά προβλήματα στο κεφάλι σας, ειδικά αν ο αριθμητής και το κλάσμα είναι πολλαπλάσια του ενός, με έναν υπολογιστή ή με μεγάλη διαίρεση.
Ένας εύκολος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να τοποθετήσετε τον παρονομαστή (στο παράδειγμα 1 διαιρούμενο με 2, το 2 είναι ο παρονομαστής) στο κάτω μέρος και τον αριθμητή (1 είναι ο αριθμητής στο παράδειγμα 1 διαιρούμενος με 2) στην κορυφή. Έτσι, 1 διαιρούμενο με 2 ισούται με το μισό (1/2)
Βήμα 3. Ελέγξτε ξανά τους υπολογισμούς σας
Πολλαπλασιάστε το δεκαδικό ισοδύναμο που πήρατε με τον παρονομαστή του αρχικού σας κλάσματος. Το προϊόν σας πρέπει να είναι ο αριθμητής του αρχικού σας κλάσματος.
Μέρος 3 από 4: Μετατροπή κλασμάτων με παρονομαστές "Πολλαπλάσιο των 10"
Βήμα 1. Δοκιμάστε έναν άλλο τρόπο για να μετατρέψετε κλάσματα σε δεκαδικά
Αυτό θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε τη σχέση μεταξύ κλασμάτων και δεκαδικών, καθώς και να βελτιώσετε τις άλλες βασικές σας μαθηματικές δεξιότητες.
Βήμα 2. Κατανοήστε τους παρονομαστές με πολλαπλάσια του 10
Ο παρονομαστής με "πολλαπλάσιο του 10" είναι παρονομαστής κάθε θετικού αριθμού που μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να παράγει πολλαπλάσιο του 10. Οι αριθμοί 1.000 ή 1.000.000 είναι πολλαπλάσια του 10, αλλά στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές αυτής της μεθόδου, πιθανότατα μόνο χρησιμοποιήστε αριθμούς όπως 10 ή 100.
Βήμα 3. Μάθετε να βρίσκετε το πιο εύκολο κλάσμα για μετατροπή
Οποιοδήποτε κλάσμα που έχει ως παρονομαστή το 5 είναι σαφής υποψήφιος, αλλά τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή 25 είναι επίσης εύκολο να αλλάξουν. Οποιοσδήποτε αριθμός έχει ήδη έναν εκθέτη 10 ως παρονομαστή είναι πολύ εύκολο να αλλάξει.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε το κλάσμα σας με ένα άλλο κλάσμα
Αυτό το δεύτερο κλάσμα θα έχει έναν παρονομαστή που οδηγεί σε πολλαπλάσιο του 10 όταν πολλαπλασιαστούν οι δύο παρονομαστές. Ο αριθμός στην κορυφή αυτού του δεύτερου κλάσματος (ο αριθμητής) θα είναι ο ίδιος με τον παρονομαστή. Αυτό καθιστά το δεύτερο κλάσμα ίσο με ένα.
- Είναι ένας βασικός κανόνας των μαθηματικών ότι ο πολλαπλασιασμός κάθε αριθμού με έναν δεν αλλάζει την τιμή του. Αυτό σημαίνει ότι όταν πολλαπλασιάζουμε το αρχικό κλάσμα που έχουμε με κλάσμα ίσο με ένα, δεν αλλάζουμε την τιμή, αλλάζουμε μόνο τον τρόπο έκφρασης της τιμής.
- Για παράδειγμα, το κλάσμα 2/2 είναι στην πραγματικότητα ίσο με 1 (επειδή το 2 διαιρούμενο από μόνο του ισούται με 1). Αν προσπαθείτε να μετατρέψετε το 1/5 σε κλάσμα με παρονομαστή 10, πολλαπλασιάστε με 2/2. Το αποτέλεσμα είναι 2/10.
- Για να πολλαπλασιάσετε δύο κλάσματα, απλώς πολλαπλασιάστε άμεσα. Πολλαπλασιάστε τους δύο αριθμητές και μετατρέψτε το προϊόν σε αριθμητή της απάντησης. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές και μετατρέψτε το γινόμενο σε παρονομαστή της απάντησης. Θα έχετε ένα νέο θραύσμα.
Βήμα 5. Μετατρέψτε κλάσματα με τα "πολλαπλάσια του 10" σε δεκαδικά ψηφία
Πάρτε τον αριθμητή αυτού του νέου κλάσματος και ξαναγράψτε τον αριθμητή με δεκαδικό σημείο στο τέλος. Τώρα, κοιτάξτε τον παρονομαστή και μετρήστε τον αριθμό μηδενικών στον αριθμό. Στη συνέχεια, μετακινήστε το δεκαδικό σημείο του ξαναγραμμένου αριθμητή σας προς τα αριστερά, καθώς πολλά μηδενικά βρίσκονται στον παρονομαστή.
- Για παράδειγμα, έχετε τον αριθμό 2/10. Ο παρονομαστής σας έχει ένα μηδέν. Έτσι, ξεκινάμε ξαναγράφοντας το "2" ως "2", (αυτό δεν αλλάζει την τιμή του αριθμού) και στη συνέχεια, μετακινούμε το δεκαδικό ένα μέρος προς τα αριστερά. Το αποτέλεσμα είναι "0, 2".
- Θα μάθετε γρήγορα πώς να το κάνετε αυτό με μια ποικιλία αριθμών με εύκολους παρονομαστές. Μετά από λίγο, αυτή η διαδικασία γίνεται αρκετά εύκολη. Απλώς αναζητάτε ένα κλάσμα με πολλαπλάσιο του 10 (ή ένα που μπορεί να μετατραπεί απευθείας σε πολλαπλάσιο του 10) και τη μετατροπή του κορυφαίου αριθμού σε δεκαδικό.
Μέρος 4 από 4: Να θυμόμαστε τη δεκαδική ισοδυναμία των σημαντικών κλασμάτων
Βήμα 1. Μετατρέψτε μερικά κοινά κλάσματα που χρησιμοποιείτε τακτικά σε δεκαδικά ψηφία
Μπορείτε να το κάνετε αυτό διαιρώντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή (επάνω αριθμός με κάτω αριθμό), όπως έγινε στο δεύτερο μέρος αυτού του άρθρου.
- Ορισμένα βασικά κλάσματα και δεκαδικές μετατροπές που πρέπει να θυμάστε είναι 1/4 = 0, 25, 1/2 = 0,5 και 3/4 = 0,75.
- Εάν θέλετε να μετατρέψετε κλάσματα πολύ γρήγορα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να χρησιμοποιήσετε μια μηχανή αναζήτησης στο διαδίκτυο για να βρείτε την απάντηση. Για παράδειγμα, μπορείτε να πληκτρολογήσετε "δεκαδικό 1/4" ή κάτι παρόμοιο.
Βήμα 2. Φτιάξτε μια κάρτα flash με ένα κλάσμα στη μία πλευρά και το δεκαδικό της ισοδύναμο στην άλλη
Η άσκηση με αυτές τις κάρτες θα σας βοηθήσει να θυμηθείτε τα κλάσματα και τα δεκαδικά τους ισοδύναμα.
Βήμα 3. Ανακαλέστε το δεκαδικό ισοδύναμο ενός κλάσματος από τη μνήμη σας
Αυτό μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο για κλάσματα που χρησιμοποιείτε τακτικά.
