Ο διαχωρισμός ενός κλάσματος σε ένα κλάσμα μπορεί να φαίνεται μπερδεμένος στην αρχή, αλλά στην πραγματικότητα είναι πολύ εύκολο. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να αναστρέψετε, να πολλαπλασιάσετε και να απλοποιήσετε! Αυτό το άρθρο θα σας καθοδηγήσει στη διαδικασία και θα σας δείξει πόσο εύκολο είναι να διαιρέσετε ένα κλάσμα με ένα κλάσμα.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Κατανόηση του τρόπου διαίρεσης των κλασμάτων ανά κλάσματα
Βήμα 1. Σκεφτείτε τι σημαίνει διαίρεση με κλάσμα
Σχετικά με 2 ÷ 1/2 ρώτησε την Άντα: "Πόσα μισά είναι στα 2;" Η απάντηση είναι 4 επειδή κάθε μονάδα (1) αποτελείται από δύο "μισά" και υπάρχουν 2 συνολικές μονάδες: 2 "μισή"/1 μονάδα * 2 μονάδες = 4 "μισή".
- Δοκιμάστε να φανταστείτε την ίδια εξίσωση χρησιμοποιώντας ένα ποτήρι νερό: Πόσα και μισό ποτήρια νερό υπάρχουν σε 2 ποτήρια νερό; Μπορείτε να ρίξετε 2 και μισό φλιτζάνια νερό σε κάθε ποτήρι νερό. Αυτό σημαίνει, βασικά, προσθέτετε τα «μισά» ποτήρια νερό και έχετε δύο ποτήρια: 2 «μισό»/1 φλιτζάνι * 2 φλιτζάνια = 4 «μισό».
- Αυτό σημαίνει ότι εάν το κλάσμα που διαιρείτε είναι μεταξύ 0 και 1, η απάντηση είναι πάντα μεγαλύτερη από τον αρχικό αριθμό! Αυτό ισχύει όταν διαιρείτε έναν ακέραιο αριθμό ή κλάσμα με κλάσμα.
Βήμα 2. Κατανοήστε ότι η διαίρεση είναι το αντίθετο του πολλαπλασιασμού
Έτσι, η διαίρεση με ένα κλάσμα μπορεί να λυθεί πολλαπλασιάζοντας με το αντίστροφο του κλάσματος. Το αντίστροφο ενός κλάσματος (που ονομάζεται επίσης "αντίστροφος πολλαπλασιασμός") είναι το κλάσμα που αντιστρέφεται, έτσι ώστε ο αριθμητής και ο παρονομαστής να ανταλλάσσουν θέσεις. Σε μια στιγμή, θα διαιρέσουμε κλάσματα με κλάσματα, βρίσκοντας το αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος και πολλαπλασιάζοντας και τα δύο κλάσματα. Ωστόσο, ας δούμε πρώτα μερικά από τα αντίθετα:
- Το αντίστροφο του 3/4 είναι 4/3.
- Το αντίθετο του 7/5 είναι το 5/7.
- Το αμοιβαίο του 1/2 είναι 2/1 ή 2.
Βήμα 3. Θυμηθείτε τα παρακάτω βήματα για να διαιρέσετε ένα κλάσμα με ένα κλάσμα
Με τη σειρά, τα βήματα περιλαμβάνουν:
- Απλώς αφήστε το πρώτο κλάσμα στην εξίσωση.
- Αλλάξτε το πρόσημο διαίρεσης στο σύμβολο πολλαπλασιασμού.
- Αντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα (βρείτε το αμοιβαίο του).
- Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή (κορυφαίος αριθμός) και των δύο κλασμάτων. Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού είναι ο αριθμητής (πάνω) της απάντησής σας.
- Πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή (κάτω αριθμός) και των δύο κλασμάτων. Το γινόμενο του προϊόντος είναι ο παρονομαστής της απάντησής σας.
- Απλοποιήστε τα κλάσματά σας απλοποιώντας τα με τους απλούστερους όρους τους.
Βήμα 4. Εκτελέστε αυτά τα βήματα για το παράδειγμα 1/3 2/5
Θα ξεκινήσουμε αφήνοντας το πρώτο κλάσμα και μετατρέποντας το πρόσημο διαίρεσης στο πρόσημο πολλαπλασιασμού:
- 1/3 ÷ 2/5 = Γίνεται:
- 1/3 * _ =
- Τώρα, αντιστρέφουμε το δεύτερο κλάσμα (2/5) για να βρούμε το αμοιβαίο του, το οποίο είναι 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Τώρα, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή (κορυφαίος αριθμός) και των δύο κλασμάτων, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Τώρα, πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή (κάτω αριθμός) και των δύο κλασμάτων, 3*2 = 6.
- Τώρα, έχουμε: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω, οπότε έχουμε την απάντησή μας.
Βήμα 5. Προσπαθήστε να θυμηθείτε τις ακόλουθες ομοιοκαταληξίες για να σας βοηθήσουν να θυμηθείτε:
"Ο διαχωρισμός των κλασμάτων είναι εύκολος, αντιστρέψτε το δεύτερο κλάσμα και μετά πολλαπλασιάστε. Μην ξεχάσετε να απλοποιήσετε, πριν έρθει η ώρα του φαγητού."
Μια άλλη χρήσιμη βοήθεια υπενθύμισης σας λέει τι να κάνετε με κάθε μέρος της εξίσωσης: "Αφήστε με (πρώτο κλάσμα), Αλλάξτε με (πρόσημο διαίρεσης), Αντιστρέψτε με (δεύτερο κλάσμα)."
Μέρος 2 από 2: Διαίρεση κλασμάτων ανά κλάσματα σε προβλήματα
Βήμα 1. Ξεκινήστε με δείγματα ερωτήσεων
Ας χρησιμοποιήσουμε 2/3 ÷ 3/7 Το Αυτή η ερώτηση απαιτεί τον αριθμό των τμημάτων ίσο με 3/7, που μπορεί να βρεθεί στην τιμή 2/3. Μην ανησυχείς. Δεν είναι τόσο δύσκολο όσο ακούγεται!
Βήμα 2. Μετατρέψτε το πρόσημο διαίρεσης στο σύμβολο πολλαπλασιασμού
Η νέα σας εξίσωση θα είναι: 2/3 * _ (Θα συμπληρώσουμε αυτό το κενό σε μια στιγμή.)
Βήμα 3. Τώρα, βρείτε το αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος
Αυτό σημαίνει ανατροπή 3/7, έτσι ώστε ο αριθμητής (3) να βρίσκεται τώρα στο κάτω μέρος και ο παρονομαστής (7) να βρίσκεται τώρα στο επάνω μέρος. Το αντίστροφο του 3/7 είναι 7/3. Τώρα, γράψτε τη νέα σας εξίσωση:
2/3 * 7/3 = _
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε τα κλάσματά σας
Αρχικά, πολλαπλασιάστε τους αριθμητές και των δύο κλασμάτων: 2 * 7 = 14. 14 είναι ο αριθμητής (κορυφαίος αριθμός) της απάντησής σας. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές και των δύο κλασμάτων: 3 * 3 = 9. 9 είναι ο παρονομαστής (κάτω αριθμός) της απάντησής σας. Τώρα, το ξέρεις 2/3 * 7/3 = 14/9.
Βήμα 5. Απλοποιήστε το κλάσμα σας
Σε αυτό το πρόβλημα, επειδή ο αριθμητής του κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, γνωρίζουμε ότι το κλάσμα μας είναι μεγαλύτερο από 1. Πρέπει να το μετατρέψουμε σε μικτό αριθμό. (Ένας μικτός αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός και ένα κλάσμα συνδυασμένο, για παράδειγμα 1 2/3.))
-
Αρχικά, διαιρέστε τον αριθμητή
Βήμα 14. με 9.
Ο αριθμός 14 διαιρούμενος με 9 ισούται με ένα με υπόλοιπο 5, οπότε πρέπει να γράψετε το απλοποιημένο κλάσμα σας ως: 1 5/9 («Ένα πεντάτη».
- Σταμάτα, βρήκες την απάντηση! Μπορείτε να καθορίσετε ότι δεν μπορείτε πλέον να απλοποιήσετε το κλάσμα επειδή ο παρονομαστής δεν διαιρείται με τον αριθμητή (το 9 δεν διαιρείται με το 5) και ο αριθμητής είναι ένας πρώτος αριθμός, ή ένας ακέραιος αριθμός που διαιρείται μόνο με ένα και τον ίδιο τον αριθμό.
Βήμα 6. Δοκιμάστε ένα άλλο παράδειγμα
Ας δοκιμάσουμε την ερώτηση 4/5 ÷ 2/6 = Το Αρχικά, αλλάξτε το πρόσημο διαίρεσης στο σύμβολο πολλαπλασιασμού (4/5 * _ =), στη συνέχεια, βρείτε το αντίστροφο του 2/6, το οποίο είναι 6/2. Τώρα, έχετε την εξίσωση: 4/5 * 6/2 =_ Το Τώρα, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή, 4 * 6 = 24, και ο παρονομαστής 5* 2 = 10 Το Τώρα, έχετε 4/5 * 6/2 = 24/10.
Τώρα, απλοποιήστε το κλάσμα. Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, πρέπει να μετατρέψουμε αυτό το κλάσμα σε μικτό αριθμό.
- Αρχικά, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, (24/10 = 2 υπόλοιπα 4).
- Γράψτε την απάντηση ως 2 4/10 Το Μπορούμε ακόμα να απλοποιήσουμε ξανά αυτό το κλάσμα!
- Σημειώστε ότι το 4 και το 10 είναι άρτιοι αριθμοί. Έτσι, το πρώτο βήμα για να το απλοποιήσουμε είναι να διαιρέσουμε κάθε αριθμό με 2. Παίρνουμε 2/5.
- Δεδομένου ότι ο παρονομαστής (5) δεν διαιρείται με τον αριθμητή (2) και το 5 είναι ένας πρώτος αριθμός, γνωρίζουμε ότι αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω. Έτσι, η απάντησή μας είναι: 2 2/5.
Βήμα 7. Λάβετε επιπλέον βοήθεια για την απλοποίηση των κλασμάτων
Πιθανότατα περάσατε πολύ χρόνο μαθαίνοντας πώς να απλοποιείτε τα κλάσματα πριν προσπαθήσετε να τα χωρίσετε μεταξύ τους. Ωστόσο, εάν χρειάζεστε ανανέωση ή κάποια άλλη βοήθεια, υπάρχουν μερικά υπέροχα διαδικτυακά άρθρα που μπορούν να σας βοηθήσουν πολύ.
Σχετικά άρθρα wikiHow
- Μετατροπή κοινών κλασμάτων σε δεκαδικά ψηφία
- Υπολογισμός του εμβαδού ενός κύκλου
- Διαίρεση πολυωνύμων με χρήση συνθετικής διαίρεσης
- Διαίρεση μικτών κλασμάτων
