Ο έλεγχος υποθέσεων γίνεται με στατιστική ανάλυση. Η στατιστική σημασία υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας την τιμή p, η οποία υποδηλώνει το μέγεθος της πιθανότητας των αποτελεσμάτων της έρευνας, υπό την προϋπόθεση ότι ορισμένες δηλώσεις (μηδενική υπόθεση) είναι αληθείς. Εάν η τιμή p είναι μικρότερη από το προκαθορισμένο επίπεδο σημασίας (γενικά 0,05), ο ερευνητής μπορεί να συμπεράνει ότι η μηδενική υπόθεση δεν είναι αληθής και να αποδεχτεί την εναλλακτική υπόθεση. Χρησιμοποιώντας ένα απλό t-test, μπορείτε να υπολογίσετε μια τιμή p και να προσδιορίσετε τη σημασία μεταξύ δύο διαφορετικών συνόλων δεδομένων.
Βήμα
Μέρος 1 από 3: Ρύθμιση πειραμάτων
Βήμα 1. Δημιουργήστε μια υπόθεση
Το πρώτο βήμα στην ανάλυση της στατιστικής σημασίας είναι να καθορίσετε το ερευνητικό ερώτημα στο οποίο θέλετε να απαντήσετε και να διατυπώσετε την υπόθεσή σας. Μια υπόθεση είναι μια δήλωση σχετικά με τα πειραματικά σας δεδομένα και εξηγεί πιθανές διαφορές στον πληθυσμό της μελέτης. Για κάθε πείραμα, πρέπει να δημιουργηθεί μια μηδενική υπόθεση και μια εναλλακτική υπόθεση. Γενικά, θα συγκρίνετε δύο ομάδες για να δείτε αν είναι ίδιες ή διαφορετικές.
- Η μηδενική υπόθεση (Η0) δηλώνει γενικά ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δύο συνόλων δεδομένων. Παράδειγμα: η ομάδα μαθητών που διάβασε το υλικό πριν ξεκινήσει το μάθημα δεν πήρε καλύτερους βαθμούς από την ομάδα που δεν διάβασε το υλικό.
- Εναλλακτική υπόθεση (Ηένα) είναι μια δήλωση που έρχεται σε αντίθεση με την μηδενική υπόθεση και αυτή που προσπαθείτε να υποστηρίξετε με πειραματικά δεδομένα. Παράδειγμα: η ομάδα μαθητών που διάβασε το υλικό πριν από το μάθημα πήρε καλύτερους βαθμούς από την ομάδα που δεν διάβασε το υλικό.
Βήμα 2. Περιορίστε το επίπεδο σημασίας για να προσδιορίσετε πόσο μοναδικά πρέπει να είναι τα δεδομένα σας για να θεωρούνται σημαντικά
Το επίπεδο σημασίας (άλφα) είναι το όριο που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της σημασίας. Εάν η τιμή p είναι μικρότερη ή ίση με το επίπεδο σημασίας, τα δεδομένα θεωρούνται στατιστικά σημαντικά.
- Κατά γενικό κανόνα, το επίπεδο σημασίας (άλφα) ορίζεται στο 0,05, πράγμα που σημαίνει ότι η πιθανότητα και οι δύο ομάδες δεδομένων να είναι ίσες είναι μόνο 5%.
- Χρησιμοποιώντας υψηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης (χαμηλότερη τιμή p) σημαίνει ότι τα πειραματικά αποτελέσματα θα θεωρηθούν πιο σημαντικά.
- Εάν θέλετε να αυξήσετε το επίπεδο εμπιστοσύνης των δεδομένων σας, μειώστε την τιμή p περισσότερο στο 0,01. Χαμηλότερες τιμές p χρησιμοποιούνται συνήθως στην κατασκευή κατά τον εντοπισμό ελαττωμάτων προϊόντος. Ένα υψηλό επίπεδο εμπιστοσύνης είναι απαραίτητο για να διασφαλιστεί ότι κάθε κατασκευασμένο εξάρτημα εκτελεί τη λειτουργία του.
- Για πειράματα ελέγχου υπόθεσης, ένα επίπεδο σημαντικότητας 0,05 είναι αποδεκτό.
Βήμα 3. Αποφασίστε να χρησιμοποιήσετε μια δοκιμή με μία ουρά ή μια δοκιμή με δύο ουρές
Μια από τις παραδοχές που χρησιμοποιούνται όταν εκτελείτε ένα t-test είναι ότι τα δεδομένα σας κανονικά διανέμονται. Τα δεδομένα που κανονικά κατανέμονται θα σχηματίσουν μια καμπύλη καμπάνας με τα περισσότερα από τα δεδομένα να βρίσκονται στη μέση της καμπύλης. Το t-test είναι ένα μαθηματικό τεστ που χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί εάν τα δεδομένα σας βρίσκονται εκτός της κανονικής κατανομής, κάτω ή πάνω από την "ουρά" της καμπύλης.
- Εάν δεν είστε βέβαιοι ότι τα δεδομένα σας βρίσκονται κάτω ή πάνω από την ομάδα ελέγχου, χρησιμοποιήστε μια δοκιμή δύο ουρών. Αυτή η δοκιμή θα ελέγξει τη σημασία και των δύο κατευθύνσεων.
- Εάν γνωρίζετε την κατεύθυνση της τάσης των δεδομένων σας, χρησιμοποιήστε ένα τεστ μονής όψης. Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, περιμένατε ότι ο βαθμός ενός μαθητή θα αυξηθεί. Επομένως, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα τεστ μονής ουράς.
Βήμα 4. Προσδιορίστε το μέγεθος του δείγματος με στατιστική ανάλυση ισχύος δοκιμής
Η δύναμη των στατιστικών δοκιμής είναι η πιθανότητα ότι μια συγκεκριμένη στατιστική δοκιμή μπορεί να δώσει το σωστό αποτέλεσμα, με ένα συγκεκριμένο μέγεθος δείγματος. Το όριο ισχύος δοκιμής (ή) είναι 80%. Η ανάλυση της ισχύος μιας στατιστικής δοκιμής μπορεί να είναι περίπλοκη χωρίς προκαταρκτικά δεδομένα, επειδή θα χρειαστείτε πληροφορίες σχετικά με τον εκτιμώμενο μέσο όρο κάθε συνόλου δεδομένων και την τυπική απόκλισή του. Χρησιμοποιήστε την ηλεκτρονική αριθμομηχανή ανάλυσης ισχύος στατιστικών δοκιμών για να προσδιορίσετε το βέλτιστο μέγεθος δείγματος για τα δεδομένα σας.
- Οι ερευνητές διεξάγουν γενικά πιλοτικές μελέτες ως υλικό για ανάλυση αντοχής στατιστικών δοκιμών και ως βάση για τον προσδιορισμό του μεγέθους του δείγματος που απαιτείται για μεγαλύτερες και πιο περιεκτικές μελέτες.
- Εάν δεν έχετε τους πόρους για να πραγματοποιήσετε μια πιλοτική μελέτη, εκτιμήστε το μέσο με βάση τη βιβλιογραφία και άλλες έρευνες που έχουν γίνει. Αυτή η μέθοδος θα παρέχει πληροφορίες για τον προσδιορισμό του μεγέθους του δείγματος.
Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός της τυπικής απόκλισης
Βήμα 1. Χρησιμοποιήστε τον τυπικό τύπο απόκλισης
Η τυπική απόκλιση (γνωστή και ως τυπική απόκλιση) είναι ένα μέτρο της κατανομής των δεδομένων σας. Η τυπική απόκλιση παρέχει πληροφορίες σχετικά με την ομοιότητα κάθε σημείου δεδομένων στο δείγμα σας. Αρχικά, η εξίσωση τυπικής απόκλισης μπορεί να φαίνεται περίπλοκη, αλλά τα παρακάτω βήματα θα σας βοηθήσουν στη διαδικασία υπολογισμού. Ο τυπικός τύπος απόκλισης είναι s = ((xΕγώ -)2/(Ν - 1)).
- s είναι η τυπική απόκλιση.
- σημαίνει ότι πρέπει να προσθέσετε όλες τις τιμές δείγματος που έχετε συλλέξει.
- ΧΕγώ αντιπροσωπεύει όλες τις μεμονωμένες τιμές των σημείων δεδομένων σας.
- είναι ο μέσος όρος των δεδομένων για κάθε ομάδα.
- N είναι ο αριθμός των δειγμάτων σας.
Βήμα 2. Υπολογίστε το μέσο δείγμα σε κάθε ομάδα
Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το μέσο δείγμα σε κάθε σύνολο δεδομένων. Ο μέσος όρος συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα mu ή. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε όλες τις τιμές σημείων δεδομένων δείγματος και διαιρέστε με τον αριθμό των δειγμάτων σας.
- Για παράδειγμα, για να λάβουμε τη μέση βαθμολογία για την ομάδα μαθητών που διάβασαν το υλικό πριν από το μάθημα, ας δούμε τα δείγματα δεδομένων. Για λόγους απλότητας, θα χρησιμοποιήσουμε 5 σημεία δεδομένων: 90, 91, 85, 83 και 94.
- Προσθέστε όλες τις τιμές δείγματος: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Διαιρέστε με τον αριθμό των δειγμάτων, Ν = 5: 443/5 = 88, 6.
- Ο μέσος όρος βαθμολογίας για αυτήν την ομάδα ήταν 88. 6.
Βήμα 3. Αφαιρέστε κάθε δείγμα τιμής σημείου δεδομένων από τη μέση τιμή
Το δεύτερο βήμα είναι να ολοκληρώσετε το μέρος (xΕγώ -) εξίσωση. Αφαιρέστε κάθε τιμή δείγματος δείγματος από τον προσυπολογισμένο μέσο όρο. Συνεχίζοντας το προηγούμενο παράδειγμα, πρέπει να κάνετε πέντε αφαιρέσεις.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6), και (94- 88, 6).
- Οι τιμές που λαμβάνονται είναι 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 και 5, 4.
Βήμα 4. Τετραγωνίστε κάθε τιμή που έχετε αποκτήσει και προσθέστε όλες
Τετραγωνίστε κάθε τιμή που μόλις υπολογίσατε. Αυτό το βήμα θα αφαιρέσει τυχόν αρνητικούς αριθμούς. Εάν υπάρχει αρνητική τιμή μετά την εκτέλεση αυτού του βήματος ή το χρόνο μετά την εκτέλεση όλων των υπολογισμών, μπορεί να έχετε ξεχάσει αυτό το βήμα.
- Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, παίρνουμε τις τιμές 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 και 29.16.
- Προσθέστε όλες τις τιμές: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Βήμα 5. Διαιρέστε με τον αριθμό των δειγμάτων μείον 1
Ο τύπος εκφράζει το Ν - 1 ως προσαρμογή επειδή δεν μετράτε ολόκληρο τον πληθυσμό. Παίρνετε μόνο ένα δείγμα του πληθυσμού για να κάνετε μια εκτίμηση.
- Αφαίρεση: Ν - 1 = 5 - 1 = 4
- Διαίρεση: 81, 2/4 = 20, 3
Βήμα 6. Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα
Αφού διαιρέσετε με τον αριθμό των δειγμάτων μείον ένα, υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα της τελικής τιμής. Αυτό είναι το τελευταίο βήμα για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης. Υπάρχουν πολλά στατιστικά προγράμματα που μπορούν να υπολογίσουν την τυπική απόκλιση αφού εισαγάγετε τα ακατέργαστα δεδομένα.
Για παράδειγμα, η τυπική απόκλιση των βαθμολογιών για την ομάδα μαθητών που διάβασαν το υλικό πριν ξεκινήσει το μάθημα είναι: s = √20, 3 = 4, 51
Μέρος 3 από 3: Προσδιορισμός Σημασίας
Βήμα 1. Υπολογίστε τη διακύμανση μεταξύ των δύο ομάδων δειγμάτων
Στο προηγούμενο παράδειγμα, υπολογίσαμε μόνο την τυπική απόκλιση μιας ομάδας. Εάν θέλετε να συγκρίνετε δύο ομάδες, θα πρέπει να έχετε δεδομένα από τις δύο ομάδες. Υπολογίστε την τυπική απόκλιση της δεύτερης ομάδας και χρησιμοποιήστε τα αποτελέσματα για να υπολογίσετε τη διακύμανση μεταξύ των δύο ομάδων στο πείραμα. Ο τύπος διακύμανσης είναι sρε = ((s1/Ν1) + (s)2/Ν2)).
- μικρόρε είναι η διασυνοριακή διακύμανση.
- μικρό1 είναι η τυπική απόκλιση της ομάδας 1 και Ν1 είναι ο αριθμός των δειγμάτων στην ομάδα 1.
- μικρό2 είναι η τυπική απόκλιση της ομάδας 2 και Ν2 είναι ο αριθμός των δειγμάτων στην ομάδα 2.
-
Για παράδειγμα, τα δεδομένα από την ομάδα 2 (μαθητές που δεν διαβάζουν το υλικό πριν ξεκινήσει το μάθημα) έχουν μέγεθος δείγματος 5 με τυπική απόκλιση 5,81. Στη συνέχεια, η παραλλαγή:
- μικρόρε = ((s1)2/Ν1) + ((s2)2/Ν2))
- μικρόρε = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Βήμα 2. Υπολογίστε την τιμή δοκιμής t των δεδομένων σας
Η τιμή t-test θα σας επιτρέψει να συγκρίνετε μια ομάδα δεδομένων με μια άλλη ομάδα δεδομένων. Η τιμή t σάς επιτρέπει να εκτελέσετε ένα t-test για να προσδιορίσετε πόσο πολύ διαφέρει η πιθανότητα οι δύο ομάδες δεδομένων που συγκρίνονται. Ο τύπος για την τιμή του t είναι: t = (μ1 -2)/μικρόρε.
- ️1 είναι ο μέσος όρος της πρώτης ομάδας.
- ️2 είναι η μέση τιμή της δεύτερης ομάδας.
- μικρόρε είναι η διακύμανση μεταξύ των δύο δειγμάτων.
- Χρησιμοποιήστε το μεγαλύτερο μέσο όρο ως1 για να μην λαμβάνετε αρνητικές τιμές.
- Για παράδειγμα, η μέση βαθμολογία της ομάδας 2 (μαθητές που δεν διαβάζουν) είναι 80. Η τιμή t είναι: t = (μ1 -2)/μικρόρε = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Βήμα 3. Προσδιορίστε τους βαθμούς ελευθερίας του δείγματος
Κατά τη χρήση της τιμής t, οι βαθμοί ελευθερίας καθορίζονται από το μέγεθος του δείγματος. Προσθέστε τον αριθμό των δειγμάτων από κάθε ομάδα και αφαιρέστε δύο. Για παράδειγμα, οι βαθμοί ελευθερίας (d.f.) είναι 8 επειδή υπάρχουν πέντε δείγματα στην πρώτη ομάδα και πέντε δείγματα στη δεύτερη ομάδα ((5 + 5) - 2 = 8).
Βήμα 4. Χρησιμοποιήστε τον Πίνακα t για να προσδιορίσετε τη σημασία
Πίνακες με t-τιμές και βαθμούς ελευθερίας μπορείτε να βρείτε στα τυπικά βιβλία στατιστικών ή στο διαδίκτυο. Κοιτάξτε τη σειρά που δείχνει τους βαθμούς ελευθερίας που επιλέξατε για τα δεδομένα σας και βρείτε την κατάλληλη τιμή p για την τιμή t που προκύπτει από τους υπολογισμούς σας.
Με βαθμούς ελευθερίας 8 d.f. και η t-τιμή του 2,61, η τιμή p για τη δοκιμή μονής ουράς είναι μεταξύ 0,01 και 0,025. Δεδομένου ότι χρησιμοποιήσαμε ένα επίπεδο σημασίας μικρότερο ή ίσο με 0,05, τα δεδομένα που χρησιμοποιούμε αποδεικνύουν ότι οι δύο ομάδες δεδομένων είναι σημαντικά διαφορετικά. σημαντικά. Με αυτά τα δεδομένα, μπορούμε να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση και να δεχτούμε την εναλλακτική υπόθεση: η ομάδα των μαθητών που διάβασαν το υλικό πριν ξεκινήσει το μάθημα σημείωσε καλύτερη βαθμολογία από την ομάδα μαθητών που δεν διάβασαν το υλικό
Βήμα 5. Εξετάστε το ενδεχόμενο να κάνετε μια μελέτη παρακολούθησης
Πολλοί ερευνητές διεξάγουν μικρές πιλοτικές μελέτες για να τους βοηθήσουν να κατανοήσουν πώς να σχεδιάσουν μεγαλύτερες μελέτες. Η περαιτέρω έρευνα με περισσότερες μετρήσεις θα αυξήσει την εμπιστοσύνη σας στα συμπεράσματά σας.
