Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιφέρειας ("K") ενός κύκλου, "K = D" ή "K = 2πr" είναι εύχρηστος εάν γνωρίζετε τη διάμετρο ("D") ή την ακτίνα ("r"). Τι γίνεται όμως αν γνωρίζατε μόνο το πλάτος; Όπως σε κάθε μαθηματικό πρόβλημα, υπάρχουν αρκετές απαντήσεις σε αυτό το πρόβλημα. Ο τύπος "K = 2√πL" έχει σχεδιαστεί για να βρει την περιφέρεια ενός κύκλου με βάση την περιοχή του ("L"). Εναλλακτικά, μπορείτε να λύσετε την εξίσωση «L = r2”Αντίστροφα για να βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου και, στη συνέχεια, εισαγάγετε το μήκος της ακτίνας στον τύπο για την περιφέρεια ενός κύκλου. Και οι δύο τύποι ή εξισώσεις δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Χρήση της περιμετρικής εξίσωσης
Βήμα 1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο "K = 2√πL" για να λύσετε το πρόβλημα
Αυτός ο τύπος λειτουργεί για να μετρήσει την περιφέρεια ενός κύκλου εάν γνωρίζετε μόνο την περιοχή του. Το "K" σημαίνει περίμετρος και "L" σημαίνει περιοχή ενός κύκλου. Γράψτε και χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο για να ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος.
- Το σύμβολο «π» (αντιπροσωπεύει το π) είναι ένας επαναλαμβανόμενος δεκαδικός αριθμός που έχει χιλιάδες δεκαδικά ψηφία. Για απλότητα, χρησιμοποιήστε τη σταθερά 3, 14 για να αναπαραστήσετε το pi.
- Δεδομένου ότι πρέπει να μετατρέψετε το pi στην αριθμητική του μορφή, συνδέστε το 3, 14 στον τύπο από την αρχή. Επομένως, μπορείτε να γράψετε αυτόν τον τύπο ως "K = 2 3, 14 x L".
Βήμα 2. Εισαγάγετε την περιοχή του κύκλου στη θέση "L" στον τύπο
Δεδομένου ότι γνωρίζετε ήδη την περιοχή του κύκλου, εισαγάγετε την τιμή στη θέση "L". Μετά από αυτό, λύστε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τη σειρά των λειτουργιών.
Ας πούμε ότι το εμβαδόν του υπάρχοντος κύκλου είναι 500 cm2Το Μπορείτε να γράψετε την εξίσωση ως "2 3, 14 x 500".
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το pi με το εμβαδόν του κύκλου
Σε μια ακολουθία μαθηματικών πράξεων, οι πράξεις μέσα στο σύμβολο ρίζας πρέπει πρώτα να υπολογιστούν. Πολλαπλασιάστε το pi με το εμβαδόν του κύκλου που εισαγάγατε. Μετά από αυτό, προσθέστε το αποτέλεσμα στην εξίσωση.
Εάν αντιμετωπίζετε το πρόβλημα "2 3, 14 x 500", πολλαπλασιάστε 3, 14 επί 500 για να πάρετε 1.570. Τώρα, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτή: "2 1.570"
Βήμα 4. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας ενός αριθμού. Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο "" και πληκτρολογήστε έναν αριθμό. Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα χειροκίνητα χρησιμοποιώντας την πρώτη παραγοντοποίηση.
Η τετραγωνική ρίζα του 1570 είναι 39. 6
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος με 2 για να βρείτε την περιφέρεια του κύκλου
Τέλος, πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα της τετραγωνικής ρίζας με 2 για να ολοκληρώσετε τον τύπο. Θα έχετε το τελικό αποτέλεσμα που είναι η περιφέρεια του κύκλου.
Πολλαπλασιάστε 39,6 επί 2 για να πάρετε 79,2. Αυτό σημαίνει ότι η περιφέρεια του κύκλου είναι 79,2 cm και η εξίσωση έχει επιλυθεί επιτυχώς
Μέθοδος 2 από 2: Επίλυση προβλημάτων αντίστροφα
Βήμα 1. Χρησιμοποιήστε τον τύπο «L = r2”.
Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται για την εύρεση της περιοχής ενός κύκλου. Το "L" αντιπροσωπεύει την περιοχή του κύκλου, ενώ το "r" αντιπροσωπεύει την ακτίνα. Συνήθως, θα χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο εάν γνωρίζετε ήδη την ακτίνα του κύκλου. Ωστόσο, μπορείτε επίσης να εισάγετε την περιοχή ενός κύκλου για να αντιστρέψετε την εξίσωση και να βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου.
Και πάλι, χρησιμοποιήστε τη σταθερά 3, 14 για να αναπαραστήσετε το pi
Βήμα 2. Εισαγάγετε την περιοχή στη θέση "L" στον τύπο
Χρησιμοποιήστε οποιονδήποτε αριθμό για να αναπαραστήσετε την περιοχή ενός κύκλου. Εισαγάγετε τον αριθμό στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης στη θέση "L".
Ας πούμε ότι το εμβαδόν του υπάρχοντος κύκλου είναι 200 cm2Το Ο τύπος που χρησιμοποιείτε είναι «200 = 3,14 x r2”.
Βήμα 3. Διαιρέστε τον αριθμό και στις δύο πλευρές με 3, 14
Για να λύσετε μια εξίσωση όπως αυτή, σταδιακά εξαλείψτε το βήμα στη δεξιά πλευρά εκτελώντας την αντίστροφη πράξη. Δεδομένου ότι γνωρίζετε ήδη την τιμή του pi, διαιρέστε κάθε πλευρά με αυτήν την τιμή. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να αφαιρέσετε το pi στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης και θα λάβετε έναν νέο αριθμό στα αριστερά.
Εάν διαιρέσετε 200 με 3, 14, παίρνετε 63, 7. Τώρα, έχετε μια νέα εξίσωση, η οποία είναι «63, 7 = r2”.
Βήμα 4. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα της διαίρεσης για να βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου
Στο επόμενο βήμα, αφαιρέστε τον εκθέτη στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Το αντίθετο της τετραγωνικής ρίζας είναι η τετραγωνική ρίζα. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού σε κάθε πλευρά της εξίσωσης. Έτσι, ο εκθέτης στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης μπορεί να αφαιρεθεί και μπορείτε να πάρετε το μήκος της ακτίνας του κύκλου στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης.
Η τετραγωνική ρίζα του 63, 7 είναι 7, 9. Επομένως, η εξίσωση θα είναι "7, 9 = r" που δείχνει ότι το μήκος της ακτίνας του κύκλου είναι 7, 9. Αυτή η μαθηματική πράξη παρέχει ήδη όλες τις πληροφορίες που πρέπει να γνωρίζουμε την περιφέρεια
Βήμα 5. Βρείτε την περιφέρεια του κύκλου χρησιμοποιώντας την ακτίνα του
Υπάρχουν δύο τύποι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της περιφέρειας ("Κ). Ο πρώτος τύπος είναι "K = D", όπου "D" είναι η διάμετρος του κύκλου. Πολλαπλασιάστε την ακτίνα επί δύο για να βρείτε τη διάμετρο του κύκλου. Ο δεύτερος τύπος είναι "K = 2πr". Πολλαπλασιάστε 3, 14 επί 2 και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το μήκος της ακτίνας. Και οι δύο τύποι θα δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα.
- Στον πρώτο τύπο, 7, 9 x 2 = 15, 8 (διάμετρος του κύκλου). Πολλαπλασιάστε τη διάμετρο με 3,14 για να πάρετε 49,6 (η περιφέρεια του κύκλου).
- Στο δεύτερο τύπο, γράψτε την εξίσωση ως 2 x 3, 14 x 7, 9. Πρώτον, 2 x 3, 14 = 6, 28. Πολλαπλασιάστε το προϊόν επί 7, 9 για να πάρετε 49, 6. Τώρα, παρατηρήστε ότι και οι δύο τύποι δώστε την ίδια απάντηση.
