Ο χρόνος ημίσειας ζωής της αποσύνθεσης μιας ένωσης είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να συρρικνωθεί κατά το ήμισυ. Αρχικά, ο χρόνος ημίσειας ζωής χρησιμοποιήθηκε για να περιγράψει την αποσύνθεση των ραδιενεργών στοιχείων όπως το ουράνιο ή το πλουτώνιο, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλες τις ενώσεις που διασπώνται με εκθετικό ρυθμό. Μπορείτε να υπολογίσετε τον χρόνο ημιζωής οποιασδήποτε ένωσης, επειδή ο ρυθμός αποσύνθεσης υπολογίζεται από την αρχική ποσότητα της ένωσης και την ποσότητα που παραμένει μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Ανατρέξτε στο Βήμα 1 για έναν γρήγορο τρόπο υπολογισμού της ημίσειας ζωής.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Υπολογισμός Ημιχρόνου
Βήμα 1. Διαιρέστε τον αριθμό των ενώσεων σε ένα σημείο με τον αριθμό που παραμένει μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα
- Ο τύπος υπολογισμού της ημίσειας ζωής έχει ως εξής: τ1/2 = t * ln (2)/ln (Ν0/Ντ)
- Στον τύπο, t = χρόνος, Ν0 = αριθμός ενώσεων στο σημείο εκκίνησης, και Ντ = αριθμός ενώσεων μετά από κάποιο χρονικό διάστημα (t).
- Για παράδειγμα, εάν η αρχική ποσότητα της ένωσης είναι 1500 γραμμάρια και η τελική ποσότητα είναι 1000 γραμμάρια, τότε η αρχική ποσότητα διαιρούμενη με την τελική ποσότητα γίνεται 1,5. Ας υποθέσουμε ότι ο χρόνος που παρέμεινε για την ένωση είναι (t) = 100 λεπτά.
Βήμα 2. Υπολογίστε την τιμή του λογάριθμου (log) του αθροίσματος στο προηγούμενο βήμα
Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να πληκτρολογήσετε log (1, 5) στην αριθμομηχανή σας για να έχετε το αποτέλεσμα.
- Η λογαριθμική τιμή ενός αριθμού με έναν συγκεκριμένο αριθμό βάσης είναι ο εκθέτης του οποίου ο αριθμός βάσης θα αυξηθεί στην ισχύ (ή ο αριθμός των προϊόντων όπου ο αριθμός βάσης πολλαπλασιάζεται με τη δική του τιμή) για να παράγει τον αριθμό. Οι συνηθισμένοι λογάριθμοι χρησιμοποιούν μια βάση 10. Το κουμπί καταγραφής στην αριθμομηχανή σας είναι ένας γενικός λογάριθμος.
- Όταν βρείτε ότι το ημερολόγιο (1, 5) = 0.176, αυτό σημαίνει ότι η γενική τιμή καταγραφής του 1.5 είναι ίση με 0.176. Αυτό σημαίνει ότι το 10 στην ισχύ του 0.176 ισούται με 1.5.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε τον χρόνο που έχει παρέλθει με τη γενική τιμή καταγραφής 2 και με το ποσό του χρόνου που έχει παρέλθει
Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή διαπιστώνετε ότι το ημερολόγιο (2) είναι ίσο με 0, 30103. Να θυμάστε ότι ο χρόνος που έχει περάσει η ένωση είναι 100 λεπτά.
Για παράδειγμα, εάν ο χρόνος που παρέλθει από την ένωση είναι 100 λεπτά, τότε πολλαπλασιάστε το 100 επί 0,30103. Το αποτέλεσμα είναι 30,103
Βήμα 4. Διαιρέστε τον αριθμό που υπολογίσατε στο βήμα τρία με τον αριθμό που υπολογίσατε στο βήμα δύο
Για παράδειγμα, 30, 103 διαιρούμενο με 0,176 ισούται με 171, 04. Αυτή η τιμή είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής της ένωσης που εκφράζεται σε μονάδες χρόνου που χρησιμοποιήθηκαν στο τρίτο στάδιο
Βήμα 5. Έγινε
Τώρα που καταλάβατε τον χρόνο ημιζωής για αυτό το πρόβλημα, θα πρέπει να καταλάβετε ότι μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το ln (τον φυσικό λογάριθμο) για να αντικαταστήσετε τον γενικό λογάριθμο και να λάβετε την ίδια τιμή. Και μάλιστα, οι φυσικοί λογάριθμοι χρησιμοποιούνται ως επί το πλείστον στον υπολογισμό των χρόνων ημίσειας ζωής.
Έτσι, μπορεί να βρείτε ln του 1, 5 (0, 405) και ln του 2 (0, 693). Στη συνέχεια, αν πολλαπλασιάσετε το ln 2 επί 100 9 φορές), για να λάβετε 0.693 x 100 ή 69, 3 και, στη συνέχεια, διαιρέσετε αυτόν τον αριθμό με 0.405, παίρνετε την τιμή 171, 04, η οποία είναι η ίδια απάντηση εάν απαντήσετε χρησιμοποιώντας το γενικός λογάριθμος
Μέθοδος 2 από 2: Επίλυση προβλημάτων μερικής απασχόλησης
Βήμα 1. Υπολογίστε πόση ένωση με γνωστό χρόνο ημίσειας ζωής θα παραμείνει μετά από ορισμένο αριθμό ημερών
Λύστε το πρόβλημα: Εάν δοθούν στον ασθενή 20 mg Ιωδίου-131, πόσα απομένουν μετά από 32 ημέρες; Ο χρόνος ημίσειας ζωής του Ιωδίου-131 είναι 8 ημέρες. Δείτε τι πρέπει να κάνετε:
- Βρείτε πόσο διαιρείται η ένωση με δύο σε 32 ημέρες. Κάνετε αυτό καθορίζοντας ποιος αριθμός όταν πολλαπλασιαστεί με 8 που είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής της ένωσης, παίρνετε 32. 32/8 = 4, οπότε το άθροισμα των ενώσεων διαιρεμένο με δύο είναι τέσσερις φορές.
- Αυτό σημαίνει ότι μετά από 8 ημέρες θα έχετε 20mg/2, ή 10 mg ένωσης, μετά από 16 ημέρες γίνεται 10 mg/2 ή 4 mg που απομένουν, μετά από 24 ημέρες γίνονται 5 mg/2, ή 2,5 mg ένωσης που απομένει, και μετά από 32 ημέρες, θα έχετε 2,5 mg/2, ή 1,25 mg της ένωσης που απομένει.
Βήμα 2. Βρείτε τον χρόνο ημίσειας ζωής μιας ένωσης με γνωστό αρχικό και τελικό αριθμό και χρόνους
Λύστε το πρόβλημα: Εάν ένα εργαστήριο λάβει παράδοση 200 g τεντετίου-99m και μόνο 12,5 g παραμένουν σε 24 ώρες. Ποιος είναι λοιπόν ο χρόνος ημιζωής του τεχνήτιο-99μ; Δείτε τι πρέπει να κάνετε:
- Αντίστροφη μέτρηση. Εάν παραμείνουν 12,5 g της ένωσης, τότε πριν γίνει μισή, υπάρχουν 25 g (12,5 x 2). προηγουμένως υπήρχαν 50 g της ένωσης. Προηγουμένως υπήρχαν 100 gr, και πριν 200 gr.
- Αυτό σημαίνει ότι η ένωση πρέπει να μειωθεί στο μισό τέσσερις φορές για να γίνει 12,5 g από 200 g, πράγμα που σημαίνει ότι ο χρόνος ημίσειας ζωής της είναι 24 ώρες/4 φορές ή 6 ώρες.
Βήμα 3. Υπολογίστε τον αριθμό των χρόνων ημιζωής που απαιτούνται για την αποσύνθεση της ένωσης σε μια ορισμένη ποσότητα
Λύστε αυτό το πρόβλημα: Εάν ο χρόνος ημίσειας ζωής του ουρανίου-232 είναι 70 έτη, πόσες φορές απαιτείται ο χρόνος ημιζωής για τη μετατροπή 20 γραμμαρίων ουρανίου-232 σε 1,25 γραμμάρια; Δείτε τι πρέπει να κάνετε:
