Ο ευκολότερος τρόπος για να μετρήσετε τις γωνίες είναι να χρησιμοποιήσετε ένα μοιρογνωμόνιο. Ωστόσο, εάν αυτό δεν είναι διαθέσιμο, μπορείτε να καθορίσετε το μέγεθος της γωνίας χρησιμοποιώντας απλές αρχές τριγωνικής γεωμετρίας. Για να το κάνετε αυτό, θα χρειαστείτε έναν υπολογιστή επιστήμης. Τα περισσότερα smartphones διαθέτουν αυτήν την αριθμομηχανή, αλλά αν δεν έχετε, μπορείτε επίσης να κατεβάσετε μια δωρεάν εφαρμογή αριθμομηχανής ή να χρησιμοποιήσετε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Ο υπολογισμός εξαρτάται από το αν μετράτε οξείες (λιγότερο από 90 μοίρες), αμβλείς (περισσότερες από 90 μοίρες, αλλά λιγότερες από 180) ή αντανακλαστικές γωνίες (περισσότερες από 180 μοίρες αλλά μικρότερες από 360).
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Οξεία γωνία
Βήμα 1. Σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή που συνδέει τις δύο ακτίνες γραμμής
Για να προσδιορίσετε το βαθμό μιας οξείας γωνίας, συνδέστε τις 2 ακτίνες για να σχηματίσετε ένα τρίγωνο. Ευθυγραμμίστε το κοντό άκρο του χάρακα με την κάτω ακτίνα και, στη συνέχεια, σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή μέχρι να τέμνει την άλλη ακτίνα χρησιμοποιώντας τη μακριά πλευρά του χάρακα.
Αυτή η κάθετη γραμμή παράγει ορθή γωνία. Η γωνία που σχηματίζεται από την πλευρά (η κάτω ακτίνα της γωνίας) του τριγώνου και η αντίθετη πλευρά (η κάθετη γραμμή) είναι 90 μοίρες
Βήμα 2. Μετρήστε το μήκος της πλευράς για να βρείτε την οριζόντια τιμή (εκτέλεση)
Τοποθετήστε το άκρο του χάρακα στο σημείο μιας οξείας γωνίας. Μετρήστε το μήκος της πλευράς από την οξεία γωνία στο σημείο που τέμνει την αντίθετη πλευρά.
Το μήκος αυτής της γραμμής είναι η οριζόντια τιμή στην εξίσωση κλίσης, δηλαδή κλίση = κάθετη/οριζόντια. Εάν το μήκος που λαμβάνεται είναι 7, η εξίσωση θα είναι "κλίση = κάθετη/7"
Βήμα 3. Μετρήστε το μήκος της αντίθετης πλευράς για να βρείτε την κατακόρυφη (άνοδο)
Τοποθετήστε το άκρο του χάρακα στο σημείο ορθής γωνίας, παράλληλα με την πλευρά του τριγώνου. Μετρήστε το μήκος της κατακόρυφης γραμμής από την κορυφή της ορθής γωνίας στο σημείο όπου η γραμμή τέμνει την άνω ακτίνα της γωνίας (η υποτείνουσα του τριγώνου).
Αυτός ο αριθμός είναι η κάθετη τιμή στην εξίσωση κλίσης. Εάν το αποτέλεσμα είναι 5, συνδέστε το στην εξίσωση έτσι ώστε "κλίση = 5/7"
Βήμα 4. Χωρίστε το κατακόρυφο με το οριζόντιο για να βρείτε την κλίση της γωνίας
Η κλίση είναι το απότομο της διαγώνιας γραμμής ή της υποτείνουσας του τριγώνου σας. Μόλις γνωρίζετε τον αριθμό, μπορείτε να υπολογίσετε την οξεία γωνία.
Για να συνεχίσουμε το προηγούμενο παράδειγμα, η εξίσωση "κλίση = 5/7" επιστρέφει "κλίση = 0.71428571."
Υπόδειξη:
Μην στρογγυλοποιείτε τον αριθμό πριν υπολογίσετε τη γωνία σε μοίρες, καθώς αυτό θα μειώσει την ακρίβεια του υπολογισμού.
Βήμα 5. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να προσδιορίσετε το μέτρο μιας γωνίας
Πληκτρολογήστε την τιμή κλίσης στην αριθμομηχανή επιστήμης και, στη συνέχεια, πατήστε το πλήκτρο αντίστροφης εφαπτομένης (tan-1). Το αποτέλεσμα είναι το μέγεθος της γωνίας σε μοίρες.
Ολοκληρώνοντας το παραπάνω παράδειγμα, μια κλίση 0,71428571, θα έχει ως αποτέλεσμα μια γωνία 35,5 μοιρών
Μέθοδος 2 από 3: Obtuse Angle
Βήμα 1. Επεκτείνετε την κάτω ακτίνα της γωνίας σε ευθεία γραμμή
Σημειώστε τις κορυφές με τελείες και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τη μακριά πλευρά του χάρακα για να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή που συνεχίζει τις κάτω ακτίνες της γωνίας. Βεβαιωθείτε ότι η κάτω ακτίνα της γωνίας και η γραμμή προέκτασής της σχηματίζουν μια ευθεία κάτω από την αμβλεία γωνία.
Βεβαιωθείτε ότι η γραμμή είναι εντελώς ευθεία. Εάν η γραμμή κλίνει ελαφρώς προς τα πάνω ή προς τα κάτω, η εξίσωση μπορεί να είναι ανακριβής
Υπόδειξη:
Εάν εργάζεστε με χαρτί με επένδυση, ευθυγραμμίστε το κοντό άκρο του χάρακα με την άκρη του χαρτιού για να διασφαλίσετε ότι η επέκταση γραμμής είναι εντελώς ευθεία.
Βήμα 2. Σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή που συνδέει την επάνω δοκό και τη γραμμή προέκτασης
Ευθυγραμμίστε το κοντό άκρο του χάρακα με την κάτω ακτίνα έτσι ώστε η μακριά πλευρά του χάρακα να τέμνει με την επάνω ακτίνα. Σχεδιάστε μια γραμμή μέσω της μακράς πλευράς του χάρακα έτσι ώστε να σχηματίζει μια κάθετη γραμμή που συνδέει την πάνω ακτίνα και τη γραμμή που εκτείνεται στην κάτω ακτίνα της γωνίας.
Εάν είναι σωστό, έχετε δημιουργήσει μια ορθή γωνία κάτω από την αμβλεία γωνία που θέλετε να μετρήσετε. Η ακτίνα πάνω από την αμβλεία γωνία είναι τώρα η υποτείνουσα ορθογώνιου τριγώνου
Βήμα 3. Μετρήστε το μήκος της πλευράς (υπογράμμιση) της κορυφής
Τοποθετήστε τον χάρακα παράλληλα με την κάτω γραμμή, με την άκρη στο σημείο της ορθής γωνίας. Μετρήστε το μήκος της ευθείας από την κορυφή της ορθής γωνίας έως την κορυφή της αμβλείας γωνίας.
Τώρα καθορίζετε την κλίση της οξείας γωνίας του τριγώνου, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του μέτρου της οξείας γωνίας. Η υπογράμμιση είναι η οριζόντια τιμή στην εξίσωση "κλίση = κάθετη/οριζόντια"
Βήμα 4. Μετρήστε το μήκος της κάθετης γραμμής
Ευθυγραμμίστε το κοντό άκρο του χάρακα με την κάτω γραμμή (πλευρά) του τριγώνου. Μετρήστε το μήκος της ευθείας από το σημείο όπου η κάθετη γραμμή τέμνει την άνω ακτίνα της αμβλείας γωνίας. Το αποτέλεσμα είναι το μήκος της κάθετης γραμμής.
Το μήκος της κάθετης γραμμής είναι η κάθετη τιμή στην εξίσωση "κλίση = κάθετη/οριζόντια". Αφού γνωρίζετε τις τιμές για την κατακόρυφη και την οριζόντια, μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή κλίσης και το μέγεθος της οξείας γωνίας
Βήμα 5. Βρείτε την κλίση της οξείας γωνίας
Διαιρέστε την κατακόρυφη τιμή με την οριζόντια τιμή για να προσδιορίσετε την κλίση της οξείας γωνίας. Θα χρησιμοποιήσετε αυτήν την τιμή για να υπολογίσετε το βαθμό μιας οξείας γωνίας.
Για παράδειγμα, η εξίσωση "κλίση = 2/4" θα επιστρέψει "κλίση = 0,5"
Βήμα 6. Υπολογίστε τους βαθμούς της οξείας γωνίας
Εισαγάγετε την τιμή κλίσης στην αριθμομηχανή επιστήμης και, στη συνέχεια, πατήστε το κουμπί αντίστροφης εφαπτομένης (tan-1). Η τιμή που εμφανίζεται είναι η οξεία γωνία σε μοίρες.
Συνεχίζοντας το παραπάνω παράδειγμα, αν η κλίση της γραμμής είναι 0,5, σημαίνει ότι η οξεία γωνία είναι 26,565 μοίρες
Βήμα 7. Αφαιρέστε 180 μοίρες από την οξεία γωνία
Μια ευθεία έχει γωνία 180 μοιρών. Έτσι, το άθροισμα των υπολογιζόμενων οξέων και αμβλίων γωνιών πρέπει επίσης να είναι 180 μοίρες. Αφαιρέστε 180 μοίρες από την οξεία γωνία για να πάρετε την αμβλεία γωνία.
Συνεχίζοντας το παραπάνω παράδειγμα, εάν η οξεία γωνία είναι 26,565 μοίρες, η αμβλεία είναι 153, 435 μοίρες (180 - 26, 565 = 153, 435)
Μέθοδος 3 από 3: Reflex Angle
Βήμα 1. Προσδιορίστε την οξεία γωνία που αντιστοιχεί στην αντανακλαστική γωνία
Μια αντανακλαστική γωνία είναι μια γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες αλλά μικρότερη από 360. Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να δείτε μια οξεία γωνία στις ακτίνες της αντανακλαστικής γωνίας.
Καθορίζοντας το μέγεθος της οξείας γωνίας, μπορείτε να υπολογίσετε το μέγεθος της αντανακλαστικής γωνίας. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον βασικό τύπο κλίσης και τη συνάρτηση αντίστροφης εφαπτομένης σε έναν υπολογιστή επιστήμης για να βρείτε την τιμή μιας οξείας γωνίας
Υπόδειξη:
Εάν έχετε μπερδευτεί επειδή η γωνία είναι ανάποδη, γυρίστε το χαρτί και αγνοήστε την αντανακλαστική γωνία μέχρι το τελευταίο βήμα.
Βήμα 2. Σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή που συνδέει τις ακτίνες της οξείας γωνίας
Ευθυγραμμίστε το κοντό άκρο του χάρακα με τις γωνιακές ακτίνες που είναι οριζόντιες και όχι διαγώνιες. Στη συνέχεια, σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή που τέμνει τις οριζόντιες ακτίνες της γωνίας.
Η οριζόντια ακτίνα γίνεται η πλευρά του τριγώνου και η κάθετη γραμμή γίνεται η αντίθετη πλευρά της οξείας γωνίας που θέλετε να υπολογίσετε
Βήμα 3. Μετρήστε τις κάθετες και οριζόντιες οξείες γωνίες
Στην εξίσωση "κλίση = κάθετη/οριζόντια", κάθετη είναι το μήκος της κάθετης γραμμής ή της αντίθετης πλευράς του τριγώνου. Οριζόντια είναι το μήκος της οριζόντιας γραμμής ή της πλευράς του τριγώνου.
Μετρήστε την οριζόντια γραμμή από την κορυφή στο σημείο που τέμνει την κάθετη γραμμή. Μετρήστε το μήκος της κάθετης γραμμής από το σημείο που συναντά την οριζόντια γραμμή μέχρι το σημείο που τέμνει με τη διαγώνια γραμμή
Βήμα 4. Χωρίστε το κατακόρυφο με το οριζόντιο για να πάρετε την κλίση της οξείας γωνίας
Συνδέστε τις ληφθείσες τιμές μήκους κάθετης και οριζόντιας γραμμής στον τύπο κλίσης. Διαιρέστε το μήκος της κάθετης γραμμής με την οριζόντια γραμμή για να λάβετε το βαθμό κλίσης της γωνίας.
Για παράδειγμα, εάν η οριζόντια γραμμή σας είναι 8 και η κάθετη γραμμή σας 4, η εξίσωση θα είναι "κλίση = 4/8". Η κλίση της γωνίας σας είναι 0,5
Βήμα 5. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να βρείτε τους βαθμούς μιας οξείας γωνίας
Πληκτρολογήστε την ληφθείσα τιμή κλίσης στην αριθμομηχανή επιστήμης και, στη συνέχεια, πατήστε το πλήκτρο αντίστροφης εφαπτομένης (tan-1). Η τιμή που εμφανίζεται είναι η μικρότερη οξεία γωνία του τριγώνου.
Για να συνεχίσουμε το παράδειγμα, αν η κλίση είναι 0,5, η οξεία γωνία είναι 26,565 μοίρες
Βήμα 6. Αφαιρέστε το 360 με το μέτρο της οξείας γωνίας
Ένας κύκλος έχει γωνία 360 μοιρών. Δεδομένου ότι μια αντανακλαστική γωνία είναι μια γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες, τη συσχετίζετε με το τμήμα του κύκλου. Το άθροισμα της αντανακλαστικής γωνίας και της μικρότερης οξείας γωνίας πρέπει να είναι 360 μοίρες.
Για να συνεχίσουμε το παράδειγμα, αν η μικρή οξεία γωνία που λαμβάνεται είναι 26.565 μοίρες, η αντανακλαστική γωνία είναι 333.435 μοίρες
Συμβουλές
- Βεβαιωθείτε ότι οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις της αριθμομηχανής επιστήμης έχουν ρυθμιστεί σε βαθμούς και όχι σε ακτίνια.
- Η κλίση είναι η σχέση κάθετης και οριζόντιας. Η μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του μήκους των δύο γραμμών δεν έχει σημασία. απλώς βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε τις ίδιες μονάδες και για τις δύο γραμμές. Με άλλα λόγια, αν μετράτε το μήκος μιας γραμμής σε εκατοστά, είναι καλή ιδέα να μετρήσετε και την άλλη σε εκατοστά.
