Η προσθήκη κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές μπορεί να φαίνεται περίπλοκη, αλλά μόλις έχετε τους παρονομαστές ίσους, μπορείτε να προσθέσετε εύκολα τα κλάσματα. Εάν εργάζεστε σε πρόβλημα κοινού κλάσματος με αριθμητή μεγαλύτερο από τον παρονομαστή, κάντε τους παρονομαστές ίδιους και για τα δύο κλάσματα. Μετά από αυτό, αθροίστε τους δύο αριθμητές. Εάν προσθέτετε μικτούς αριθμούς, πρώτα μετατρέψτε τους αριθμούς σε κοινά κλάσματα και εξισώστε τα δύο κλάσματα. Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε εύκολα να προσθέσετε τα δύο κλάσματα μαζί.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Προσθήκη κοινών κλασμάτων
Βήμα 1. Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) για τον παρονομαστή
Δεδομένου ότι πρέπει να εξισώσετε και τους δύο παρονομαστές πριν προσθέσετε κλάσματα, βρείτε το LCM των παρονομαστών. Μετά από αυτό, επιλέξτε το μικρότερο LCM.
Για παράδειγμα, για το πρόβλημα 9/5 + 14/7, τα πολλαπλάσια του 5 είναι 5, 10, 15, 20, 25, 30 και 35, ενώ τα πολλαπλάσια του 7 είναι 7, 14, 21, 28 και 35 35 είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των δύο αριθμών
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή για να πάρετε τον σωστό παρονομαστή
Πρέπει να πολλαπλασιάσετε όλα τα κλάσματα έτσι ώστε ο παρονομαστής να είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο του προηγούμενου.
Για παράδειγμα, πολλαπλασιάστε το 9/5 επί 7 για να πάρετε 35 ως παρονομαστή. Επίσης πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με 7. Μετά από αυτό, το κλάσμα θα είναι 63/35
Βήμα 3. Μετατρέψτε άλλα κλάσματα σε ισοδύναμα κλάσματα
Λάβετε υπόψη ότι όταν προσαρμόζετε το πρώτο κλάσμα σε ένα πρόβλημα, πρέπει επίσης να προσαρμόσετε τα άλλα κλάσματα έτσι ώστε να είναι ισοδύναμα.
Για παράδειγμα, αν αλλάξετε 9/5 σε 63/35, πολλαπλασιάστε το 14/7 επί 5 για να πάρετε το κλάσμα 70/35. Το αρχικό πρόβλημα προσθήκης 9/5 + 14/7 έχει πλέον αλλάξει σε 63/35 + 70/35
Βήμα 4. Προσθέστε τους δύο αριθμητές χωρίς να αλλάξετε τον παρονομαστή
Μόλις οι παρονομαστές και για τα δύο κλάσματα είναι ίδιοι, αθροίστε τους αριθμητές. Τοποθετήστε την απάντηση πάνω από τον παρονομαστή.
Για παράδειγμα, 63 + 70 = 133. Γράψτε το άθροισμα πάνω από τον παρονομαστή, ώστε να πάρετε 133/35
Βήμα 5. Απλοποιήστε ή μειώστε τις απαντήσεις εάν είναι απαραίτητο
Εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή (γνωστό ως ακατάλληλο κλάσμα), μετατρέψτε το κλάσμα σε μικτό αριθμό. Για να το αλλάξετε αυτό, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή μέχρι να λάβετε έναν ακέραιο. Μετά από αυτό, ελέγξτε το υπόλοιπο της διαίρεσης και τοποθετήστε το υπόλοιπο πάνω από τον παρονομαστή. Μειώστε το κλάσμα εάν μπορεί ακόμα να απλοποιηθεί.
Για παράδειγμα, το 133/35 μπορεί να απλοποιηθεί σε 28/35. Αυτό το κλάσμα μπορεί επίσης να μειωθεί ξανά στα 4/5, έτσι ώστε η τελική απάντηση στο πρόβλημα της προσθήκης σας να είναι 3 4/5
Μέθοδος 2 από 2: Προσθήκη μεικτών κλασμάτων
Βήμα 1. Μετατρέψτε μικτά κλάσματα σε ακατάλληλα κλάσματα
Εάν λάβετε ένα κλάσμα με ακέραιο αριθμό, μετατρέψτε το σε κοινό κλάσμα για να είναι πιο εύκολο να προσθέσετε. Ο αριθμητής του κλάσματος σας θα είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.
Για παράδειγμα, 6 3/8 + 9 1/24 μπορούν να μετατραπούν σε 51/8 + 217/24
Βήμα 2. Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο εάν είναι απαραίτητο
Εάν οι παρονομαστές των δύο κλασμάτων είναι διαφορετικοί, θα χρειαστεί να γράψετε πολλαπλάσια για κάθε παρονομαστή, ώστε να βρείτε ένα πολλαπλάσιο του ίδιου αριθμού. Για παράδειγμα, για 51/8 + 217/24, γράψτε τα πολλαπλάσια του 8 και του 24 μέχρι να βρείτε το 24.
Δεδομένου ότι τα πολλαπλάσια του 8 περιλαμβάνουν 8, 16, 24, 32 και 48 και τα πολλαπλάσια του 24 περιλαμβάνουν 24, 48 και 72, ο αριθμός 24 μπορεί να επιλεγεί ως το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο
Βήμα 3. Μετατρέψτε το κλάσμα σε ισοδύναμο κλάσμα, αν χρειαστεί να αλλάξετε τον παρονομαστή
Όλοι οι παρονομαστές πρέπει να μετατραπούν στο λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο που είχατε προηγουμένως. Πολλαπλασιάστε όλα τα κλάσματα με έναν συγκεκριμένο αριθμό για να αλλάξετε τον παρονομαστή στο λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο.
Για παράδειγμα, για να αλλάξετε τον παρονομαστή από 51/8 σε 24, πολλαπλασιάστε όλα τα κλάσματα με 3. Θα πάρετε το κλάσμα 153/24 από το γινόμενο
Βήμα 4. Αλλάξτε όλα τα κλάσματα στο πρόβλημα έτσι ώστε να είναι ισοδύναμα
Εάν οι παρονομαστές των άλλων κλασμάτων στο πρόβλημα είναι διαφορετικοί, θα πρέπει επίσης να τους πολλαπλασιάσετε έτσι ώστε να είναι οι ίδιοι με τους παρονομαστές του προηγούμενου κλάσματος. Εάν έχετε ήδη έναν κοινό παρονομαστή, τα κλάσματα δεν χρειάζεται να προσαρμοστούν.
Για παράδειγμα, εάν έχετε το κλάσμα 217/24, δεν χρειάζεται να το προσαρμόσετε επειδή έχει ήδη τον ίδιο παρονομαστή με το προηγούμενο κλάσμα
Βήμα 5. Προσθέστε τους δύο αριθμητές χωρίς να αλλάξετε τον παρονομαστή
Μπορείτε να προσθέσετε τους δύο αριθμητές μαζί αφού οι παρονομαστές είναι ίσοι (ή αν ήταν οι ίδιοι από την αρχή). Αφού προστεθούν οι δύο αριθμητές, γράψτε την απάντηση πάνω από τον παρονομαστή. Μην προσθέσετε τους παρονομαστές των δύο κλασμάτων.
Για παράδειγμα, 153/24 +217/24 = 370/24
Βήμα 6. Απλοποιήστε την απάντηση
Εάν ο αριθμητής του αθροίσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, πρέπει να τον διαιρέσετε μέχρι να λάβετε έναν ακέραιο. Για να πάρετε έναν μεικτό αριθμό, καταγράψτε το υπόλοιπο της διαίρεσης. Μετά από αυτό, τοποθετήστε το υπόλοιπο της διαίρεσης πάνω από τον ίδιο παρονομαστή. Συνεχίστε να μειώνετε το κλάσμα μέχρι να φτάσετε στην πιο απλή μορφή.
