Για να υπολογίσετε τον όγκο μιας πυραμίδας, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να βρείτε το γινόμενο της βάσης και το ύψος της πυραμίδας και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα επί 1/3. Η μέθοδος είναι ελαφρώς διαφορετική ανάλογα με τη βάση της πυραμίδας, είτε πρόκειται για τρίγωνο είτε για τετράπλευρο. Αν θέλετε να μάθετε πώς να υπολογίσετε τον όγκο μιας πυραμίδας, ακολουθήστε αυτά τα βήματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Πυραμίδα με τετράγωνη βάση
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος και το πλάτος της βάσης
Σε αυτό το παράδειγμα, το μήκος της βάσης είναι 4 cm και το πλάτος είναι 3 cm. Εάν υπολογίσετε τη βάση ενός τετραγώνου, η μέθοδος είναι η ίδια, εκτός από το ότι το μήκος και το πλάτος της τετραγωνικής βάσης είναι το ίδιο μήκος. Γράψτε αυτόν τον υπολογισμό.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε το μήκος και το πλάτος για να βρείτε την περιοχή της βάσης της πυραμίδας
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν της βάσης, πολλαπλασιάστε 3 cm με 4 cm. 3cm x 4cm = 12cm2
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης με το ύψος
Το εμβαδόν της βάσης είναι 12 εκατοστά 2 και το ύψος είναι 4 cm, οπότε μπορείτε να πολλαπλασιάσετε 12 cm2 κατά 4 εκ. 12 εκ2 x 4 εκ. = 48 εκ3
Βήμα 4. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό 3
Αυτό ισοδυναμεί με πολλαπλασιασμό του αποτελέσματος επί 1/3. 48εκ3/3 = 16 εκ3Το Ο όγκος μιας πυραμίδας με ύψος 4 cm και βάση με πλάτος 3 cm και μήκος 4 cm είναι 16 cm3Το Θυμηθείτε να γράψετε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες κατά τον υπολογισμό του τρισδιάστατου χώρου.
Μέθοδος 2 από 2: Πυραμίδα με βάση τριγώνου
Βήμα 1. Βρείτε το μήκος και το πλάτος της βάσης
Το μήκος και το πλάτος της βάσης πρέπει να είναι κάθετα μεταξύ τους για να λειτουργήσει αυτή η μέθοδος. Or μπορεί επίσης να αναφέρεται ως βάση και ύψος του τριγώνου. Σε αυτό το παράδειγμα, το πλάτος του τριγώνου είναι 2 cm και το μήκος είναι 4 cm. Γράψτε αυτόν τον υπολογισμό.
Εάν το μήκος και το πλάτος δεν είναι κάθετα και δεν γνωρίζετε το ύψος του τριγώνου, υπάρχουν άλλοι τρόποι με τους οποίους μπορείτε να προσπαθήσετε να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου
Βήμα 2. Υπολογίστε το εμβαδόν της βάσης
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν της βάσης, συνδέστε το μήκος της βάσης και το ύψος του τριγώνου στον ακόλουθο τύπο: A = 1/2 (a) (t).
Δείτε πώς μπορείτε να τον υπολογίσετε:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης με το ύψος της πυραμίδας
Το εμβαδόν της βάσης είναι 4 εκατοστά2 και το ύψος του είναι 5 εκατοστά. 4 εκ2 x 5 cm = 20 cm3.
Βήμα 4. Χωρίστε το αποτέλεσμα με το 3
20 εκ3/3 = 6,67 εκ3Το Έτσι, ο όγκος μιας πυραμίδας με ύψος 5 cm και βάση τριγώνου με πλάτος 2 cm και μήκος 4 cm είναι 6,67 cm3
Συμβουλές
- Σε μια τετράπλευρη πυραμίδα, το ύψος, η υποτείνουσα και το μήκος της πλευράς της βάσης αντιστοιχούν στο Πυθαγόρειο θεώρημα: (πλευρά 2)2 + (ύψος)2 = (πλευρά κλίσης)2
- Σε όλες τις συνηθισμένες πυραμίδες, η υποτείνουσα, το ύψος της ακμής και το μήκος της ακμής σχετίζονται επίσης με το Πυθαγόρειο θεώρημα: (μήκος ακμής 2)2 + (κεκλιμένη πλευρά)2 = (ύψος ακμής)2
- Αυτή η μέθοδος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί με άλλα σχήματα όπως πυραμίδες πενταγώνου, εξαγωνικές πυραμίδες κ.ο.κ. Η όλη διαδικασία είναι: Α) Υπολογισμός του εμβαδού της βάσης. Β) μετρήστε το ύψος από το άκρο της πυραμίδας έως το κέντρο της βάσης. Γ) πολλαπλασιάστε το Α με το Β. Δ) διαιρούμενο με 3.
