Μια σφαίρα είναι ένα τέλεια σφαιρικό τρισδιάστατο γεωμετρικό αντικείμενο, με όλα τα σημεία στην επιφάνεια της σφαίρας σε απόσταση από το κέντρο της. Πολλά αντικείμενα που χρησιμοποιούνται συνήθως, όπως μπάλες ή σφαίρες, είναι σφαίρες. Αν θέλετε να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας, απλά πρέπει να βρείτε την ακτίνα και να την συνδέσετε στην απλή εξίσωση, V = r³.
Βήμα
Βήμα 1. Γράψτε μια εξίσωση για να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας
Εδώ είναι η εξίσωση: V = r³ Το Σε αυτήν την εξίσωση, το "V" αντιπροσωπεύει τον όγκο και το "r" αντιπροσωπεύει την ακτίνα της σφαίρας.
Βήμα 2. Βρείτε τα δάχτυλα
Εάν έχετε ήδη τα δάχτυλα, μπορείτε να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα. Εάν έχετε τη διάμετρο, απλώς διαιρέστε τη διάμετρο κατά δύο για να πάρετε την ακτίνα. Μόλις μάθετε τα δάχτυλα, γράψτε τα. Για παράδειγμα, η ακτίνα στην οποία δουλεύουμε είναι 1 cm.
Εάν σας δίνεται μόνο η επιφάνεια μιας σφαίρας, μπορείτε να βρείτε την ακτίνα βρίσκοντας την τετραγωνική ρίζα της επιφάνειας διαιρούμενη με 4π. Έτσι, r = ρίζα (επιφάνεια/4π)
Βήμα 3. Σηκώστε τις τρεις ακτίνες
Για να τριπλασιάσετε την ακτίνα, απλώς πολλαπλασιάστε την ακτίνα τρεις φορές ή αυξήστε την κατάταξη στη δύναμη των τριών. Για παράδειγμα, 1 εκατοστό3 στην πραγματικότητα μόνο 1 cm x 1 cm x 1 cm. Αποτέλεσμα 1 εκ3 είναι μόλις 1, επειδή το 1 πολλαπλασιάζεται από μόνο του με οποιοδήποτε αριθμό φορών, το αποτέλεσμα είναι 1. Θα χρησιμοποιήσετε τη μονάδα μέτρησης, cm, όταν γράψετε την τελική σας απάντηση. Μόλις το κάνετε αυτό, μπορείτε να συνδέσετε την ακτίνα στην ισχύ των τριών στην αρχική εξίσωση για να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας, V = r³ Το Επομένως, V = x 1
Για παράδειγμα, εάν η ακτίνα είναι 2 cm, τότε για να αυξήσετε τις τρεις ακτίνες, θα βρείτε 23, το οποίο είναι 2 x 2 x 2 ή 8.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε την ακτίνα που αυξάνεται στη δύναμη των τριών επί 4/3
Επειδή τώρα έχετε εισαγάγει r3, ή 1, στην εξίσωση, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε αυτό το αποτέλεσμα με 4/3 για να συνεχίσετε να το συνδέετε στην εξίσωση, V = r³ Το 4/3 x 1 = 4/3. Τώρα, η εξίσωση θα είναι V = x x 1, ή V =.
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε την εξίσωση με
Αυτό είναι το τελευταίο βήμα για να βρείτε τον όγκο μιας σφαίρας. Μπορείτε να φύγετε χωρίς να το αλλάξετε, ενώ γράφετε την τελική απάντηση με τη μορφή V = Το Εναλλακτικά, μπορείτε να εισαγάγετε τον υπολογιστή σας και να πολλαπλασιάσετε την τιμή με 4/3. Η τιμή (περίπου 3,14159) x 4/3 = 4,1887, η οποία μπορεί να στρογγυλοποιηθεί σε 4,19. Μην ξεχάσετε να γράψετε τις μονάδες μέτρησης και να γράψετε το αποτέλεσμα σε κυβικές μονάδες. Ο όγκος μιας σφαίρας με ακτίνα 1 είναι 4,19 cm3
Συμβουλές
- Μην ξεχάσετε να χρησιμοποιήσετε κυβικές μονάδες (παράδειγμα: 31 cm³).
- Εάν χρειάζεστε μόνο τον όγκο ενός μέρους μιας σφαίρας, όπως μια μισή ή τέταρτη σφαίρα, βρείτε πρώτα τον συνολικό όγκο και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το κλάσμα που θέλετε να βρείτε. Για παράδειγμα, για να βρείτε τον όγκο μιας μισής σφαίρας με συνολικό όγκο 8, θα πολλαπλασιάσετε το 8 με το μισό ή θα διαιρέσετε το 8 με το 2 για να πάρετε το 4.
- Σημειώστε ότι το σύμβολο * χρησιμοποιείται ως σύμβολο πολλαπλασιασμού για να αποφύγετε τη σύγχυση με τη μεταβλητή "x".
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μετρήσεις σας χρησιμοποιούν τις ίδιες μονάδες. Εάν όχι, πρέπει να το αλλάξετε.
