Ο πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων ή εκφράσεων σε γραμμές και στήλες. Για να πολλαπλασιάσετε έναν πίνακα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τα στοιχεία (ή τους αριθμούς) στην πρώτη σειρά του πίνακα με τα στοιχεία της δεύτερης σειράς του πίνακα και να προσθέσετε το γινόμενο. Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε πίνακες με μερικά απλά βήματα που απαιτούν σωστή προσθήκη, πολλαπλασιασμό και τοποθέτηση των αποτελεσμάτων.
Βήμα
Βήμα 1. Βεβαιωθείτε ότι οι πίνακες είναι πολλαπλασιαστικοί
Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε έναν πίνακα μόνο εάν ο αριθμός των στηλών του πρώτου πίνακα είναι ίσος με τον αριθμό των σειρών του δεύτερου πίνακα.
Αυτοί οι πίνακες μπορούν να πολλαπλασιαστούν επειδή ο πρώτος πίνακας, ο πίνακας Α, έχει 3 στήλες, ενώ ο δεύτερος πίνακας, ο πίνακας Β, έχει 3 σειρές
Βήμα 2. Σημειώστε τις διαστάσεις του προϊόντος μήτρας
Δημιουργήστε έναν νέο, κενό πίνακα, ο οποίος θα σηματοδοτήσει τις διαστάσεις του γινομένου των δύο πινάκων. Ο πίνακας που αντιπροσωπεύει το γινόμενο του πίνακα Α και του πίνακα Β θα έχει τον ίδιο αριθμό γραμμών με τον πρώτο πίνακα και τον ίδιο αριθμό στηλών με τον δεύτερο πίνακα. Μπορείτε να σχεδιάσετε κενά πλαίσια για να εμφανίσετε τον αριθμό των γραμμών και στηλών σε αυτόν τον πίνακα.
- Ο πίνακας Α έχει 2 σειρές, οπότε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού του πίνακα θα έχει 2 σειρές.
- Ο πίνακας Β έχει 2 στήλες, οπότε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού του πίνακα θα έχει 2 στήλες.
- Το αποτέλεσμα του προϊόντος μήτρας θα έχει 2 σειρές και 2 στήλες.
Βήμα 3. Βρείτε το αποτέλεσμα του προϊόντος με την πρώτη κουκκίδα
Για να βρείτε το αποτέλεσμα της πρώτης τελείας προϊόντος, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το πρώτο στοιχείο της πρώτης σειράς με το πρώτο στοιχείο της πρώτης στήλης, το δεύτερο στοιχείο της πρώτης σειράς με το δεύτερο στοιχείο της πρώτης στήλης και το τρίτο στοιχείο σε την πρώτη σειρά από το τρίτο στοιχείο στην πρώτη στήλη. Στη συνέχεια, προσθέστε τα αποτελέσματα πολλαπλασιασμού για να βρείτε προϊόν κουκκίδας (τελεία).
Ας υποθέσουμε ότι έχετε αποφασίσει να υπολογίσετε πρώτα τα στοιχεία στη δεύτερη σειρά και τη δεύτερη στήλη (κάτω δεξιά) του προϊόντος μήτρας. Δείτε πώς το κάνετε:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Το αποτέλεσμα του τελικού προϊόντος είναι -34 και αυτό το αποτέλεσμα γράφεται στην κάτω δεξιά γωνία του προϊόντος μήτρας.
Όταν πολλαπλασιάζετε έναν πίνακα, το γινόμενο τελείας θα γραφτεί στη θέση γραμμής του πρώτου πίνακα και τη θέση στήλης του δεύτερου πίνακα. Για παράδειγμα, όταν γνωρίζετε το τελικό προϊόν της κάτω σειράς του πίνακα Α και τη δεξιά στήλη του πίνακα Β, η απάντηση, -34, γράφεται στην κάτω σειρά και στη δεξιά στήλη του προϊόντος μήτρας
Βήμα 4. Βρείτε το αποτέλεσμα του προϊόντος δεύτερης κουκκίδας
Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βρείτε τον όρο κάτω αριστερά στο προϊόν μήτρας. Για να βρείτε αυτόν τον όρο, απλά πρέπει να πολλαπλασιάσετε τα στοιχεία στην κάτω σειρά της πρώτης μήτρας με τα στοιχεία στην πρώτη στήλη του δεύτερου πίνακα και στη συνέχεια να τα προσθέσετε. Χρησιμοποιήστε την ίδια μέθοδο με τον πολλαπλασιασμό της πρώτης γραμμής και στήλης - βρείτε ξανά προϊόν με κουκκίδες (κάντε t) του.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Το αποτέλεσμα του τελικού προϊόντος είναι -19 και αυτό το αποτέλεσμα γράφεται κάτω αριστερά του προϊόντος μήτρας.
Βήμα 5. Βρείτε τα άλλα δύο κουκκίδες
Για να βρείτε τον όρο στην επάνω αριστερή γωνία του προϊόντος μήτρας, ξεκινήστε βρίσκοντας το τελικό προϊόν της επάνω σειράς του πίνακα Α και την αριστερή στήλη του πίνακα Β. Δείτε πώς το κάνετε:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Το αποτέλεσμα του τελικού προϊόντος είναι -2 και αυτό το αποτέλεσμα γράφεται επάνω αριστερά του προϊόντος μήτρας.
Για να βρείτε τον όρο στην επάνω δεξιά γωνία του προϊόντος μήτρας, απλά αναζητήστε το τελικό προϊόν της επάνω σειράς του πίνακα Α και τη δεξιά στήλη του πίνακα Β. Δείτε πώς το κάνετε:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Το τελικό προϊόν είναι -12 και αυτό το αποτέλεσμα γράφεται στην επάνω δεξιά γωνία του προϊόντος μήτρας.
Βήμα 6. Βεβαιωθείτε ότι τα προϊόντα τεσσάρων κουκίδων βρίσκονται στη σωστή θέση στο προϊόν μήτρας
19 πρέπει να είναι κάτω αριστερά, -34 πρέπει να βρίσκονται κάτω δεξιά, -2 πρέπει να βρίσκονται πάνω αριστερά και -12 πρέπει να βρίσκονται πάνω δεξιά.
Συμβουλές
- Η χρήση τμημάτων γραμμών και η μη χρήση γραμμών, μπορεί να δώσει λάθος απάντηση. Εάν μια γραμμή που αντιπροσωπεύει μια γραμμή απαιτεί επέκταση για να διασχίσει μια στήλη, τότε επιμηκύνετε την! Αυτή είναι απλώς μια τεχνική απεικόνισης για να σας διευκολύνει να γνωρίζετε ποιες γραμμές και στήλες θα χρησιμοποιήσετε για να εργαστείτε με κάθε στοιχείο του προϊόντος.
- Το γινόμενο των δύο πινάκων θα παράγει τον αριθμό των γραμμών που είναι ίσος με τον αριθμό των σειρών της πρώτης μήτρας και τον αριθμό των στηλών ίσου με τον αριθμό των στηλών της δεύτερης μήτρας.
- Γράψτε το άθροισμά σας. Ο πολλαπλασιασμός των πινάκων περιλαμβάνει πολλούς υπολογισμούς και είναι πολύ εύκολο να παρασυρθείτε και να ξεχάσετε ποιον αριθμό πολλαπλασιάζετε.
