Με τον συντελεστή συσχέτισης κατάταξης Spearman μπορούμε να προσδιορίσουμε εάν δύο μεταβλητές έχουν μια μονοτονική σχέση συνάρτησης (δηλαδή, όταν ο ένας αριθμός αυξάνεται, ο άλλος αριθμός θα αυξηθεί επίσης, ή αντίστροφα). Για να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης κατάταξης Spearman, πρέπει να ταξινομήσετε και να συγκρίνετε σύνολα δεδομένων για να βρείτε το d2και, στη συνέχεια, εισαγάγετε τα δεδομένα στον τυπικό ή απλοποιημένο τύπο συντελεστή συσχέτισης κατάταξης Spearman. Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε αυτούς τους συντελεστές χρησιμοποιώντας τύπους Excel ή την εντολή R.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Χειροκίνητος τρόπος
Βήμα 1. Δημιουργήστε έναν πίνακα
Ο πίνακας χρησιμοποιείται για να συμπεριλάβει όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης Spearman Rank. Χρειάζεστε ένα τέτοιο τραπέζι:
- Δημιουργήστε 6 στήλες με επικεφαλίδες, όπως στο παράδειγμα.
- Προετοιμάστε όσες κενές σειρές είναι ο αριθμός των ζευγών δεδομένων.
Βήμα 2. Συμπληρώστε τις δύο πρώτες στήλες με ζεύγη δεδομένων
Βήμα 3. Εισαγάγετε την κατάταξη της πρώτης στήλης ομάδων δεδομένων στην τρίτη στήλη από 1 έως n (αριθμός δεδομένων)
Δώστε βαθμολογία 1 για τη χαμηλότερη τιμή, βαθμολογία 2 για την επόμενη χαμηλότερη τιμή και ούτω καθεξής.
Βήμα 4. Στην τέταρτη στήλη, κάντε το ίδιο όπως στο βήμα 3, αλλά για να κατατάξετε τα δεδομένα στη δεύτερη στήλη
-
Mean_742 Εάν υπάρχουν δύο (ή περισσότερα) δεδομένα που έχουν την ίδια τιμή, υπολογίστε τη μέση βαθμολογία των δεδομένων και, στη συνέχεια, καταχωρίστε τα σε έναν πίνακα με βάση αυτήν τη μέση τιμή.
Στο παράδειγμα στα δεξιά, υπάρχουν δύο τιμές 5 στις βαθμολογίες 2 και 3. Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο 5, βρείτε τον μέσο όρο των αξιολογήσεων. Ο μέσος όρος των 2 και 3 είναι 2,5, οπότε εισαγάγετε μια τιμή αξιολόγησης 2,5 και για τις δύο τιμές 5.
Βήμα 5. Στη στήλη "d" υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών στη στήλη κατάταξης
Δηλαδή, εάν η μία στήλη κατατάσσεται 1 και η άλλη στήλη 3, η διαφορά είναι 2. (Το πρόσημο δεν έχει σημασία, γιατί το επόμενο βήμα είναι να τετραγωνίσουμε την τιμή.)
Βήμα 6. Τετραγωνίστε κάθε αριθμό στη στήλη "d" και γράψτε το αποτέλεσμα στη στήλη "d2".
Βήμα 7. Προσθέστε όλα τα δεδομένα στη στήλη d2".
Το αποτέλεσμα είναι d2.
Βήμα 8. Επιλέξτε έναν από τους παρακάτω τύπους:
-
Εάν καμία από τις βαθμολογίες δεν είναι η ίδια με το προηγούμενο βήμα, εισαγάγετε αυτήν την τιμή στον απλοποιημένο τύπο συντελεστή συσχέτισης κατάταξης Spearman
Βήμα8_271 και αντικαταστήστε το "n" με τον αριθμό των ζευγών δεδομένων για να πάρετε το αποτέλεσμα.
Βήμα 9_402 -
Εάν υπάρχει παρόμοια κατάταξη στο προηγούμενο βήμα, χρησιμοποιήστε τον τυποποιημένο τύπο συντελεστή συσχέτισης βαθμού Spearman:
Spearman
Βήμα 9. Ερμηνεύστε τα αποτελέσματα
Η τιμή μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ -1 και 1.
- Εάν η τιμή είναι κοντά στο -1, η συσχέτιση είναι αρνητική.
- Εάν η τιμή είναι κοντά στο 0, δεν υπάρχει γραμμικός συσχετισμός.
- Εάν η τιμή είναι κοντά στο 1, ο συσχετισμός είναι θετικός.
Μέθοδος 2 από 3: Χρήση του Excel
Βήμα 1. Δημιουργήστε μια νέα στήλη για τα δεδομένα μαζί με την κατάταξή τους
Για παράδειγμα, εάν τα δεδομένα σας βρίσκονται στη στήλη A2: A11, χρησιμοποιήστε τον τύπο "= RANK (A2, A $ 2: A $ 11)" και αντιγράψτε τα μέχρι να καλύψει όλες τις στήλες και τις γραμμές.
Βήμα 2. Αλλάξτε την ίδια βαθμολογία όπως περιγράφεται στα βήματα 3 και 4 της μεθόδου 1
Βήμα 3. Στο νέο κελί, υπολογίστε τη συσχέτιση μεταξύ των δύο στηλών κατάταξης με τον τύπο "= CORREL (C2: C11, D2: D11)"
Σε αυτό το παράδειγμα, τα C και D αναφέρονται στη στήλη όπου βρίσκεται η κατάταξη. Το νέο κελί θα γεμίσει με το Spearman Rank Correlation.
Μέθοδος 3 από 3: Χρήση του R
Βήμα 1. Εγκαταστήστε πρώτα το πρόγραμμα R εάν δεν το έχετε ήδη
(Δείτε
Βήμα 2. Αποθηκεύστε τα δεδομένα σας σε μορφή CSV, τοποθετήστε τα δεδομένα που θέλετε να βρείτε τον συσχετισμό στις δύο πρώτες στήλες
Αυτό μπορούμε να το κάνουμε χρησιμοποιώντας το μενού "Αποθήκευση ως".
Βήμα 3. Ανοίξτε το R Editor
Εάν εργάζεστε από το τερματικό, απλώς εκτελέστε το R. Εάν εργάζεστε από την επιφάνεια εργασίας, κάντε κλικ στο εικονίδιο R.
Βήμα 4. Πληκτρολογήστε την ακόλουθη εντολή:
- d <- read.csv ("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") και πατήστε Enter.
- cast (κατάταξη (d [, 1]), κατάταξη (d [, 2]))
Συμβουλές
Τα δεδομένα πρέπει να αποτελούνται από τουλάχιστον 5 ζεύγη ώστε να φαίνεται η τάση (ο αριθμός των δεδομένων είναι 3 ζεύγη στο παράδειγμα μόνο για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί.)
Προειδοποίηση
- Ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης Spearman προσδιορίζει μόνο τη δύναμη του συσχετισμού όπου τα δεδομένα αυξάνονται ή μειώνονται με συνέπεια. Εάν υπάρχει άλλη τάση στα δεδομένα, συσχέτιση κατάταξης Spearman όχι θα παρέχει μια ακριβή αναπαράσταση.
- Αυτός ο τύπος βασίζεται στην υπόθεση ότι δεν υπάρχουν ίσες βαθμολογίες. Όταν υπάρχει η ίδια κατάταξη με το παράδειγμα, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον ορισμό: ο συντελεστής συσχέτισης της στιγμής πολλαπλασιασμού με την κατάταξη.
