Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να γίνει η διαίρεση. Μπορείτε να διαιρέσετε δεκαδικά ψηφία, κλάσματα ή ακόμη και εκθέτες και να χρησιμοποιήσετε μακρά ή σύντομη διαίρεση. Αν θέλετε να μάθετε τους διαφορετικούς τρόπους διαίρεσης αριθμών, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 5: Εκτέλεση Division Long Series
Βήμα 1. Γράψτε τις ερωτήσεις
Για να κάνετε μεγάλη διαίρεση, τοποθετήστε τον παρονομαστή (τον αριθμό που θα διαιρέσει) έξω από τη γραμμή διαιρέτη και τον αριθμητή (τον αριθμό που θα διαιρεθεί) μέσα στη ράβδο διαιρέτη.
Για παράδειγμα: 136 ÷ 3
Βήμα 2. Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο του αριθμητή με τον παρονομαστή (αν είναι δυνατόν)
Σε αυτό το παράδειγμα, το 1 δεν διαιρείται με το 3, οπότε βάλτε ένα 0 πάνω από τη γραμμή διαιρέτη και προχωρήστε στο επόμενο βήμα. Αφαιρέστε το 1 με 0 και βάλτε το αποτέλεσμα κάτω από τον αριθμό 1.
Βήμα 3. Διαιρέστε τον αριθμό του υπολοίπου του πρώτου ψηφίου του αριθμητή και του δεύτερου ψηφίου του αριθμητή με τον παρονομαστή
Δεδομένου ότι το 1 δεν μπορεί να διαιρεθεί με το 3, ο αριθμός 1 εξακολουθεί να χρησιμοποιείται. Πρέπει να αφαιρέσετε 3. Τώρα, διαιρέστε το 13 με το 3. Αφού 3 x 4 = 12, βάλτε το 4 πάνω από τη γραμμή διαιρέτη (στα δεξιά του 0), στη συνέχεια αφαιρέστε το 13 επί 12 και γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από αυτό.
Βήμα 4. Διαιρέστε τους υπόλοιπους αριθμούς με τον παρονομαστή
Χαμηλώστε τον αριθμό 6 στα δεξιά του 1, για να πάρετε 16. Τώρα, διαιρέστε το 16 με το 3. Αφού 3 x 5 = 15, γράψτε τον αριθμό 5 στα δεξιά του αριθμού 4 και αφαιρέστε το 16 επί 15 και γράψτε το αποτέλεσμα (16-15 = 1) κάτω από αυτό.
Βήμα 5. Γράψτε το υπόλοιπο δίπλα στο πηλίκο
Η τελική σας απάντηση είναι 45 με 1 που απομένει ή 45 R1.
Μέθοδος 2 από 5: Εκτέλεση σύντομων τμημάτων
Βήμα 1. Γράψτε τις ερωτήσεις
Γράψτε τον παρονομαστή (τον αριθμό που πρέπει να διαιρέσετε) έξω από τη γραμμή διαιρέτη και τον αριθμητή (τον αριθμό που πρέπει να διαιρέσετε) μέσα στη ράβδο διαιρέτη. Σημειώστε ότι σε σύντομη διαίρεση, ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι περισσότερος από ένα ψηφίο.
Για παράδειγμα, 518 4
Βήμα 2. Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο του αριθμητή με τον παρονομαστή
5 4 = 1 R1. Τοποθετήστε το πηλίκο (1) πάνω από τη μεγάλη ράβδο διαχωρισμού. Γράψτε το υπόλοιπο πάνω από το πρώτο ψηφίο του αριθμητή. Τοποθετήστε ένα μικρό 1 πάνω από 5 για να σας υπενθυμίσει ότι σας μένει 1 όταν διαιρέσετε το 5 με το 4. Το 518 θα πρέπει τώρα να μοιάζει με αυτό: 5118
Βήμα 3. Διαιρέστε τον αριθμό που σχηματίζεται από το υπόλοιπο και το δεύτερο ψηφίο του αριθμητή με τον παρονομαστή
Ο επόμενος αριθμός είναι 11 που λαμβάνεται από την υπολειπόμενη τιμή (1) και το δεύτερο ψηφίο του αριθμητή (1). 11 4 = 2 R 3 επειδή 4 x 2 = 8 με υπόλοιπο 3. Γράψτε την υπολειπόμενη τιμή πάνω από το δεύτερο ψηφίο του αριθμητή. Βάλτε 3 επί 1. Ο αρχικός αριθμητής (518) μοιάζει τώρα με αυτόν: 51138
Βήμα 4. Διαιρέστε τους υπόλοιπους αριθμούς με τον παρονομαστή
Ο υπόλοιπος αριθμός είναι 38? ο αριθμός 3 προέρχεται από το υπόλοιπο του προηγούμενου σταδίου και το 8 είναι το τελευταίο ψηφίο του αριθμητή. Υπολογίστε 38 4 = 9 R2. Δεδομένου ότι 4 x 9 = 36, γράψτε "R2" πάνω από τη γραμμή διαίρεσης επειδή 38 - 36 = 2.
Βήμα 5. Γράψτε την τελική απάντηση
Το τελικό αποτέλεσμα και το πηλίκο βρίσκονται πάνω από τη ράβδο διαιρέτη. Η απάντηση είναι 518 4 = 129 R2.
Μέθοδος 3 από 5: Διαίρεση κλασμάτων
Βήμα 1. Γράψτε τις ερωτήσεις
Για να διαιρέσετε ένα κλάσμα, απλά γράψτε το πρώτο κλάσμα ακολουθούμενο από το σύμβολο διαίρεσης και στη συνέχεια το δεύτερο κλάσμα.
Για παράδειγμα: 3/4 5/8
Βήμα 2. Αντιστρέψτε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος
Το δεύτερο κλάσμα είναι πλέον αμοιβαίο.
Παράδειγμα: 3/4 8/5
Βήμα 3. Αλλάξτε το σύμβολο διαίρεσης στο σύμβολο των χρόνων
Για να διαιρέσετε ένα κλάσμα, πολλαπλασιάστε το πρώτο κλάσμα με το αντίστροφο του δεύτερου.
Παράδειγμα: 3/4 x 8/5
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και των δύο κλασμάτων
Απλώς κάντε το σαν να πολλαπλασιάζετε δύο κανονικά κλάσματα.
Παράδειγμα: 3 x 8 = 24
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές και των δύο κλασμάτων
Ολοκληρώστε τον υπολογισμό πολλαπλασιάζοντας τα δύο κλάσματα.
Παράδειγμα: 4 x 5 = 20
Βήμα 6. Βάλτε το γινόμενο του αριθμητή πάνω από το γινόμενο του παρονομαστή
Αφού πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή των δύο κλασμάτων, μπορείτε να πάρετε το αποτέλεσμα του υπολογισμού και των δύο κλασμάτων.
Παράδειγμα: 3/4 x 8/5 = 24/20
Βήμα 7. Απλοποιήστε τα κλάσματα
Για να βρείτε τον Μεγαλύτερο Κοινό Συντελεστή ή τον μεγαλύτερο αριθμό που διαιρεί εξίσου τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Σε αυτή την περίπτωση, ο μεγαλύτερος κοινός συντελεστής των 24 και 20 είναι 4. Για να το αποδείξετε, γράψτε όλους τους αριθμητές και τους παρονομαστές και κυκλώστε τον αριθμό των μεγαλύτερων κοινών παραγόντων και των δύο.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- Δεδομένου ότι το 4 είναι ο μεγαλύτερος κοινός συντελεστής του 24 και του 20, απλώς διαιρέστε τους δύο αριθμούς με 4 για να απλοποιήσετε το κλάσμα.
- 24/4 = 6
- 20/4 = 5
- 24/20 = 6/5
Βήμα 8. Ξαναγράψτε το κλάσμα ως μικτός αριθμός (προαιρετικό)
Το κόλπο, απλά διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή και γράψτε το αποτέλεσμα ως ακέραιο αριθμό. Στη συνέχεια, γράψτε το υπόλοιπο της διαίρεσης ως νέο αριθμητή και ο παρονομαστής του κλάσματος δεν αλλάζει. Δεδομένου ότι το 6 διαιρούμενο με το 5 προκύπτει σε 1 με το υπόλοιπο 1, γράψτε ολόκληρο τον αριθμό 1, ακολουθούμενο από τον νέο αριθμητή 1, στη συνέχεια τον παρονομαστή 5 για να πάρετε έναν μεικτό αριθμό 1 1/5.
Παράδειγμα: 6/5 = 1 1/5
Μέθοδος 4 από 5: Διαίρεση εκθέτη
Βήμα 1. Βεβαιωθείτε ότι οι εκθέτες/δυνάμεις έχουν τον ίδιο βασικό αριθμό
Μπορείτε να διαιρέσετε εκθέτες μόνο εάν έχουν τον ίδιο βασικό αριθμό. Διαφορετικά, μπορείτε να δοκιμάσετε να τα χειριστείτε μέχρι να λάβετε τον ίδιο βασικό αριθμό.
Παράδειγμα: x8 Χ5
Βήμα 2. Αφαιρέστε τον εκθέτη
Μπορείτε απλά να αφαιρέσετε τον πρώτο εκθέτη από τον δεύτερο. Μην πειράζετε τους βασικούς αριθμούς προς το παρόν.
Παράδειγμα: 8 - 5 = 3
Βήμα 3. Τοποθετήστε τον νέο εκθέτη πάνω από τον αρχικό αριθμό βάσης
Τώρα, μπορείτε να γράψετε τον νέο εκθέτη πάνω από τον αρχικό αριθμό βάσης.
Παράδειγμα: x8 Χ5 = x3
Μέθοδος 5 από 5: Διαίρεση δεκαδικών αριθμών
Βήμα 1. Γράψτε τις ερωτήσεις
Γράψτε τον παρονομαστή (τον αριθμό που πρέπει να διαιρέσετε) έξω από τη γραμμή διαιρέτη και τον αριθμητή (τον αριθμό που πρέπει να διαιρέσετε) μέσα στη ράβδο διαιρέτη. Στην δεκαδική διαίρεση, ο στόχος σας είναι να μετατρέψετε έναν δεκαδικό αριθμό σε ακέραιο αριθμό.
Παράδειγμα: 65.5.5
Βήμα 2. Αλλάξτε τον παρονομαστή σε ακέραιο αριθμό
Απλώς σύρετε το δεκαδικό σημείο κατά ένα ψηφίο προς τα δεξιά για να αλλάξετε 0,5 σε 5, γνωστό και ως 5, 0.
Βήμα 3. Αλλάξτε τον αριθμητή μετατοπίζοντας την υποδιαστολή με τον ίδιο αριθμό ψηφίων με τον παρονομαστή
Επειδή μετακινείτε το δεκαδικό του αριθμητή ένα ψηφίο προς τα δεξιά ώστε να γίνει ακέραιος αριθμός, το δεκαδικό σημείο του παρονομαστή μετατοπίζεται επίσης ένα ψηφίο προς τα δεξιά, έτσι ώστε το 65,5 να μετατρέπεται σε 655.
Εάν μεταφέρετε το δεκαδικό σημείο του αριθμητή πέρα από όλα τα ψηφία του, αυτό σημαίνει ότι πρέπει να προσθέτετε μηδενικά στα ψηφία κάθε φορά που μετακινείται το δεκαδικό. Για παράδειγμα, εάν το δεκαδικό σημείο 7, 2 μετατοπιστεί τρία ψηφία προς τα δεξιά, ο αριθμός αλλάζει σε 7.200 επειδή ο διψήφιος κενός χώρος γεμίζει με μηδενικά
Βήμα 4. Τοποθετήστε το δεκαδικό σημείο στη μεγάλη γραμμή διαίρεσης ακριβώς πάνω από το δεκαδικό σημείο στον αριθμητή
Δεδομένου ότι αλλάζετε το δεκαδικό σημείο κατά ένα ψηφίο για να κάνετε 0,5 έναν ακέραιο αριθμό, είναι καλή ιδέα να τοποθετήσετε το δεκαδικό σημείο πάνω από τη γραμμή διαίρεσης ακριβώς εκεί που μετατοπίζεται το δεκαδικό σημείο, δηλαδή μετά τα τελευταία 5 στο 655.
Βήμα 5. Λύστε το πρόβλημα με απλή μακρά διαίρεση
Για να διαιρέσετε το 655 με το 5, ακολουθούν τα εξής βήματα:
- Διαιρέστε τα εκατοντάδες ψηφία του αριθμητή (6) με τον παρονομαστή (5). Το αποτέλεσμα είναι 1 με το υπόλοιπο 1. Γράψτε τον αριθμό 1 πάνω από τη γραμμή διαιρέτη και γράψτε 5 κάτω από τον αριθμό 6 που θα αφαιρεθεί.
- Το υπόλοιπο του 1 αφαιρείται από το δεκαδικό ψηφίο του αριθμητή (5), έτσι ώστε να πάρετε τώρα 15. Διαιρέστε το 15 με το 5 για να πάρετε το 3. Γράψτε το 3 πάνω από τη γραμμή διαιρέτη, στα δεξιά του 1.
- Αφήστε τα τελευταία 5 ψηφία. Διαιρέστε το 5 με το 5 για να πάρετε 1. Γράψτε τον αριθμό 1 πάνω από τη ράβδο διαιρέτη, δεξιά από τον αριθμό 3. Δεν υπάρχει υπόλοιπο γιατί το 5 διαιρείται με το 5.
- Η μεγάλη διαδοχική απάντηση διαίρεσης είναι 655 5 = 131. Αυτό το αποτέλεσμα είναι το ίδιο με την απάντηση στις ερωτήσεις 65.5 0.5.
