Τα προβλήματα παράλληλων κυκλωμάτων μπορούν να επιλυθούν εύκολα εάν κατανοείτε τους βασικούς τύπους και αρχές των παράλληλων κυκλωμάτων. Εάν 2 ή περισσότερα εμπόδια συνδέονται το ένα δίπλα στο άλλο, το ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να "επιλέξει" μια διαδρομή (όπως ένα αυτοκίνητο τείνει να αλλάξει λωρίδα και να οδηγήσει δίπλα -δίπλα εάν ένας δρόμος 1 λωρίδας χωριστεί σε 2 λωρίδες). Αφού μελετήσετε αυτό το άρθρο, θα μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή της τάσης, του ρεύματος και της αντίστασης για 2 ή περισσότερες αντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα.
Βασικός τύπος
- Τύπος ολικής αντίστασης RΤ παράλληλο κύκλωμα: 1/RΤ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
- Η τιμή της ηλεκτρικής τάσης σε κάθε κλάδο ενός παράλληλου κυκλώματος είναι πάντα η ίδια: VΤ = V1 = V2 = V3 = …
- Αξία συνολικού ηλεκτρικού ρεύματος ΙΤ = Εγώ1 + Εγώ2 + Εγώ3 + …
- Τύπος Νόμου του Ohm: V = IR
Βήμα
Μέρος 1 από 3: Κατανόηση παράλληλων κυκλωμάτων
Βήμα 1. Προσδιορίστε παράλληλα κυκλώματα
Ένα παράλληλο κύκλωμα έχει 2 ή περισσότερους κλάδους που όλοι τους προέρχονται από το σημείο Α και πηγαίνουν στο σημείο Β. Ένα ενιαίο ρεύμα ηλεκτρονίων χωρίζεται σε πολλούς κλάδους και στη συνέχεια επανενώνεται. Τα περισσότερα προβλήματα παράλληλου κυκλώματος ζητούν την τιμή της συνολικής τάσης, αντίστασης ή ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα (από το σημείο Α στο σημείο Β).
Τα εξαρτήματα που "συναρμολογούνται παράλληλα" βρίσκονται το καθένα σε ξεχωριστό κλάδο
Βήμα 2. Κατανοήστε την αντίσταση και το ηλεκτρικό ρεύμα σε παράλληλα κυκλώματα
Φανταστείτε έναν αυτοκινητόδρομο που έχει πολλαπλές λωρίδες κυκλοφορίας και διόδια σε κάθε λωρίδα που επιβραδύνει την κυκλοφορία των οχημάτων. Η δημιουργία μιας νέας λωρίδας παρέχει μια πρόσθετη λωρίδα για τα αυτοκίνητα, έτσι ώστε η κυκλοφορία να κυλά πιο ομαλά, παρόλο που στη νέα λωρίδα κατασκευάζεται επίσης ένας σταθμός διοδίων. Έτσι, ακριβώς όπως σε ένα παράλληλο κύκλωμα, η προσθήκη ενός νέου κλάδου παρέχει μια νέα διαδρομή για το ηλεκτρικό ρεύμα. Ανεξάρτητα από το μέγεθος της αντίστασης στο νέο κλάδο, η συνολική αντίσταση μειώνεται και το συνολικό ρεύμα αυξάνεται.
Βήμα 3. Προσθέστε το ρεύμα κάθε κλάδου για να βρείτε το συνολικό ρεύμα
Εάν το ρεύμα σε κάθε κλάδο είναι γνωστό, απλά προσθέστε το για να πάρετε το συνολικό ρεύμα. Το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα είναι το ποσό του ηλεκτρικού ρεύματος που ρέει μέσω του κυκλώματος αφού όλοι οι κλάδοι ξανασυναντηθούν. Ο τύπος για το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα: IΤ = Εγώ1 + Εγώ2 + Εγώ3 + …
Βήμα 4. Υπολογίστε τη συνολική τιμή αντίστασης
Για να μάθετε τη συνολική τιμή αντίστασης RΤ παράλληλο κύκλωμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση 1/RΤ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … Κάθε R στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης αντιπροσωπεύει την τιμή αντίστασης σε 1 κλάδο ενός παράλληλου κυκλώματος.
- Παράδειγμα: ένα κύκλωμα έχει 2 αντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα, η κάθε μία με τιμή 4Ω. 1/RΤ = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/RΤ = 1/2Ω → RΤ = 2Ω Με άλλα λόγια, 2 κλάδοι που έχουν την ίδια αντίσταση είναι δύο φορές πιο εύκολο να διαβούν από έναν κλάδο μόνο.
- Εάν ένας κλάδος δεν έχει αντίσταση (0Ω), όλο το ηλεκτρικό ρεύμα θα περάσει από αυτόν τον κλάδο, οπότε η συνολική τιμή αντίστασης = 0.
Βήμα 5. Κατανοήστε τι είναι τάση
Η τάση είναι η διαφορά στο ηλεκτρικό δυναμικό μεταξύ 2 σημείων. Δεδομένου ότι συγκρίνει 2 σημεία αντί να μετρήσει τη διαδρομή ροής, η τιμή τάσης παραμένει η ίδια σε οποιονδήποτε κλάδο. VΤ = V1 = V2 = V3 = …
Βήμα 6. Χρησιμοποιήστε το νόμο του Ohm
Ο νόμος του Ohm περιγράφει τη σχέση μεταξύ τάσης V, ρεύματος Ι και αντίστασης R: V = IR Το Εάν είναι γνωστές δύο από τις τρεις τιμές, χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο για να βρείτε την τρίτη τιμή.
Βεβαιωθείτε ότι κάθε τιμή προέρχεται από το ίδιο μέρος της σειράς. Εκτός από την εύρεση της τιμής σε έναν κλάδο (V = I1R1), Ο νόμος του Ohm μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της συνολικής τιμής κυκλώματος (V = IΤRΤ).
Μέρος 2 από 3: Δείγματα ερωτήσεων
Βήμα 1. Φτιάξτε έναν πίνακα για να καταγράψετε την καταμέτρηση
Εάν ένα πρόβλημα παράλληλου κυκλώματος ζητά περισσότερες από μία τιμές, ο πίνακας σας βοηθά να οργανώσετε τις πληροφορίες. Το παρακάτω είναι ένα παράδειγμα πίνακα παράλληλου κυκλώματος με 3 κλάδους. Τα κλαδιά γράφονται συχνά ως R ακολουθούμενα από έναν αριθμό γραμμένο σε μικρά και ελαφρώς προς τα κάτω.
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | βόλτ | ||||
| Εγώ | αμπέρ | ||||
| R | ωμ |
Βήμα 2. Συμπληρώστε τις γνωστές τιμές
Για παράδειγμα, ένα παράλληλο κύκλωμα χρησιμοποιεί μπαταρία 12 volt. Αυτό το κύκλωμα έχει 3 παράλληλους κλάδους, το καθένα με αντίσταση 2Ω, 4Ω και 9Ω. Γράψτε στον πίνακα όλες τις γνωστές τιμές:
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Βήμα 12. | βόλτ | |||
| Εγώ | αμπέρ | ||||
| R | Βήμα 2. | Βήμα 4. | Βήμα 9. | ωμ |
Βήμα 3. Αντιγράψτε τις τιμές τάσης δικτύου σε κάθε κλάδο
Θυμηθείτε, η τιμή της τάσης σε ολόκληρο το κύκλωμα είναι ίδια με την τιμή της τάσης σε κάθε κλάδο ενός παράλληλου κυκλώματος.
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Βήμα 12. | Βήμα 12. | Βήμα 12. | Βήμα 12. | βόλτ |
| Εγώ | αμπέρ | ||||
| R | 2 | 4 | 9 | ωμ |
Βήμα 4. Χρησιμοποιήστε τον τύπο του νόμου του Ohm για να βρείτε το ρεύμα κάθε κλάδου
Κάθε στήλη του πίνακα αποτελείται από τάση, ρεύμα και αντίσταση. Δηλαδή, μια άγνωστη τιμή μπορεί πάντα να βρεθεί εφόσον είναι γνωστές δύο άλλες τιμές στην ίδια στήλη. Θυμηθείτε, ο τύπος του νόμου του Ohm είναι V = IR. Η άγνωστη τιμή στο παράδειγμά μας είναι το ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, ο τύπος μπορεί να αλλάξει σε I = V/R
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | βόλτ |
| Εγώ | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | αμπέρ | |
| R | 2 | 4 | 9 | ωμ |
Βήμα 5. Υπολογίστε το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα
Το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα είναι εύκολο να βρεθεί επειδή είναι το άθροισμα των ρευμάτων κάθε κλάδου.
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | βόλτ |
| Εγώ | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | αμπέρ |
| R | 2 | 4 | 9 | ωμ |
Βήμα 6. Υπολογίστε τη συνολική αντίσταση
Η συνολική αντίσταση μπορεί να υπολογιστεί με δύο τρόπους. Η γραμμή τιμής αντίστασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης με την εξίσωση 1/RΤ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3Το Ωστόσο, η συνολική αντίσταση είναι συχνά ευκολότερο να υπολογιστεί με τον τύπο του νόμου του Ohm που χρησιμοποιεί τις συνολικές τιμές V και I. Για να υπολογίσετε την αντίσταση, αλλάξτε τον τύπο του νόμου του Ohm σε R = V/I
| R1 | R2 | R3 | Σύνολο | Μονάδα | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | βόλτ |
| Εγώ | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | αμπέρ |
| R | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | ωμ |
Μέρος 3 από 3: Παραλλαγές προβλήματος
Βήμα 1. Υπολογίστε την ηλεκτρική ισχύ
Όπως και σε άλλα κυκλώματα, η ηλεκτρική ισχύς μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση P = IV. Εάν η ισχύς σε κάθε κλάδο έχει υπολογιστεί, η συνολική ισχύς ΡΤ ίσο με το άθροισμα της ισχύος κάθε κλάδου (Σελ1 + Ρ2 + Ρ3 + …).
Βήμα 2. Υπολογίστε τη συνολική αντίσταση ενός παράλληλου κυκλώματος δύο προεξοχών
Εάν ένα παράλληλο κύκλωμα έχει μόνο δύο αντιστάσεις, ο τύπος για τη συνολική αντίσταση μπορεί να απλοποιηθεί σε:
RΤ = R1R2 / (R1 + R2)
Βήμα 3. Υπολογίστε τη συνολική αντίσταση εάν οι τιμές όλων των αντιστάσεων είναι οι ίδιες
Εάν όλες οι αντιστάσεις σε ένα παράλληλο κύκλωμα έχουν την ίδια τιμή, ο τύπος για τη συνολική αντίσταση γίνεται πολύ απλούστερος: RΤ = R1 / Ν. Ν είναι ο αριθμός των αντιστάσεων στο κύκλωμα.
Παράδειγμα: δύο αντιστάσεις ίσης αξίας συνδεδεμένες παράλληλα παρέχουν τη συνολική αντίσταση μιας αντίστασης. Οκτώ φράγματα ίσης αξίας παρέχουν τη συνολική αντίσταση μίας αντίστασης
Βήμα 4. Υπολογίστε το ηλεκτρικό ρεύμα στον κλάδο του παράλληλου κυκλώματος χωρίς να χρησιμοποιήσετε τάση
Μια εξίσωση γνωστή ως ο τρέχων νόμος του Kirchhoff επιτρέπει την εύρεση της τιμής του ρεύματος κάθε κλάδου ακόμη και αν η τάση του κυκλώματος δεν είναι γνωστή. Ωστόσο, η αντίσταση κάθε κλάδου και το συνολικό ρεύμα του κυκλώματος πρέπει να είναι γνωστά.
- Παράλληλο κύκλωμα με 2 αντιστάσεις: Ι1 = ΕγώΤR2 / (R1 + R2)
- Παράλληλο κύκλωμα με περισσότερες από 2 αντιστάσεις: για τον υπολογισμό Ι1, βρείτε τη συνολική αντίσταση όλων των αντιστάσεων εκτός από το R1Το Χρησιμοποιήστε τον τύπο αντίστασης παράλληλου κυκλώματος. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον παραπάνω τύπο, με την απάντησή σας γραμμένη ως R2.
Συμβουλές
- Εάν εργάζεστε σε πρόβλημα μικτού κυκλώματος (σειρά-παράλληλο), υπολογίστε πρώτα το παράλληλο τμήμα. Στη συνέχεια, απλά πρέπει να υπολογίσετε το μέρος της σειράς, το οποίο είναι πολύ πιο εύκολο.
- Σε ένα παράλληλο κύκλωμα, η τάση είναι η ίδια σε όλες τις αντιστάσεις.
- Εάν δεν έχετε αριθμομηχανή, η συνολική αντίσταση σε ορισμένα κυκλώματα μπορεί να είναι δύσκολο να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την τιμή R1, R2, και τα λοιπά. Εάν συμβαίνει αυτό, χρησιμοποιήστε τον τύπο του νόμου του Ohm για να υπολογίσετε το ρεύμα κάθε κλάδου.
- Ο τύπος του νόμου του Ohm μπορεί επίσης να γραφτεί E = IR ή V = AR. διαφορετικά σύμβολα, αλλά το νόημα είναι το ίδιο.
- Η ολική αντίσταση είναι επίσης γνωστή ως "ισοδύναμη αντίσταση".
