Πώς μετατρέπετε αυτούς τους αστείους αριθμούς και γράμματα σε κάτι που μπορείτε να καταλάβετε εσείς ή ο υπολογιστής σας; Η μετατροπή του δεκαεξαδικού σε δυαδικό είναι πολύ εύκολη, και αυτός είναι ο λόγος που το δεκαεξαδικό έχει υιοθετηθεί σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Η μετατροπή σε δεκαδικό είναι λίγο πιο περίπλοκη, αλλά μόλις το πάρεις, είναι εύκολο να επαναλάβεις οποιονδήποτε αριθμό.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικού σε δυαδικό
Βήμα 1. Μετατρέψτε κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο σε τέσσερα δυαδικά ψηφία
Το δεκαεξαδικό υιοθετήθηκε αρχικά επειδή ήταν πολύ εύκολο να μετατραπεί σε δεκαεξαδικό και δυαδικό. Στην ουσία, το δεκαεξαδικό χρησιμοποιείται ως τρόπος εμφάνισης δυαδικών πληροφοριών σε μικρότερες ακολουθίες. Αυτός ο πίνακας θα σας βοηθήσει να μετατρέψετε από το ένα στο άλλο:
| Δεκαεξαδικό | Δυάδικος |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| ΕΝΑ | 1010 |
| σι | 1011 |
| ντο | 1100 |
| ρε | 1101 |
| μι | 1110 |
| φά | 1111 |
Βήμα 2. Δοκιμάστε το μόνοι σας
Αυτό είναι τόσο απλό όσο η μετατροπή ενός ψηφίου στα τέσσερα δυαδικά ισοδύναμα ψηφία του. Ακολουθούν μερικοί εξαγωνικοί αριθμοί που θέλετε να μετατρέψετε. Αποκλείστε το αόρατο κείμενο στα δεξιά του σημείου ίσων για να ελέγξετε την εργασία σας:
- A23 = 1010 0010 0011
- ΜΕΛΙΣΣΑ = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Βήμα 3. Κατανοήστε πώς λειτουργεί
Στο δυαδικό σύστημα βάσης δύο, το δυαδικό ψηφίο n μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αναπαραστήσει το 2 ν διαφορετικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, με τέσσερα δυαδικά ψηφία, μπορείτε να αντιπροσωπεύσετε 24 = 16 διαφορετικοί αριθμοί. Δεδομένου ότι το δεκαεξαδικό είναι ένα βασικό δεκαέξι σύστημα, ένας μονοψήφιος αριθμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντιπροσωπεύει το 161 = 16 διαφορετικοί αριθμοί. Αυτό καθιστά τη μετατροπή μεταξύ των δύο συστημάτων πολύ εύκολη.
Μπορείτε επίσης να το σκεφτείτε ως ένα σύστημα υπολογισμών που αναδιπλώνεται ταυτόχρονα σε άλλα ψηφία. Δεκαεξαδικές μετρήσεις… D, E, F, 10'', ταυτόχρονα, ο δυαδικός αριθμός μετρά 1101, 1110, 1111, 10000''.
Μέθοδος 2 από 3: Μετατροπή δεκαεξαδικού σε δεκαδικό
Βήμα 1. Ελέγξτε πώς λειτουργεί η βάση δέκα
Χρησιμοποιείτε δεκαδικούς συμβολισμούς κάθε μέρα χωρίς να χρειάζεται να σταματήσετε και να σκεφτείτε τι σημαίνει. Ωστόσο, όταν το μαθαίνετε για πρώτη φορά, οι γονείς ή οι δάσκαλοί σας μπορεί να σας το έχουν εξηγήσει με περισσότερες λεπτομέρειες. Μια γρήγορη ανασκόπηση σχετικά με τον τρόπο γραφής συνηθισμένων αριθμών, θα σας βοηθήσει να μετατρέψετε τους αριθμούς:
- Κάθε ψηφίο σε δεκαδικό αριθμό βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη θέση. Από αριστερά προς τα δεξιά, υπάρχουν μέρη, δεκάδες, εκατοντάδες μέρη και ούτω καθεξής. Το ψηφίο 3 σημαίνει μόνο 3 αν είναι στη θέση ενός, αλλά αντιπροσωπεύει το 30 όταν είναι στη θέση των δεκάδων και 300 στη θέση των εκατοντάδων.
- Μαθηματικά, ο τόπος αντιπροσωπεύει το 100, 101, 102, και μετά. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αυτό το σύστημα ονομάζεται βάση δέκα, ή δεκαδικό από τη λατινική λέξη για το δέκατο.
Βήμα 2. Γράψτε τον δεκαδικό αριθμό ως πρόβλημα προσθήκης
Αυτό μπορεί να φαίνεται προφανές, αλλά είναι η ίδια διαδικασία που θα χρησιμοποιήσουμε για τη μετατροπή δεκαεξαδικών αριθμών, οπότε είναι ένα καλό σημείο εκκίνησης. Ας ξαναγράψουμε τον αριθμό 480.13710Το (Θυμηθείτε, εγγραφείτε 10 μας λέει ότι ο αριθμός γράφεται στη βάση δέκα.):
- Ξεκινώντας από το δεξί ψηφίο, 7 = 7 x 100, ή 7 x 1
- Αριστερά, 3 = 3 x 101ή 3 x 10
- Επαναλαμβάνοντας όλα τα ψηφία, παίρνουμε 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Βήμα 3. Γράψτε την τιμή θέσης δίπλα στον δεκαεξαδικό αριθμό
Δεδομένου ότι το δεκαεξαδικό είναι δεκαέξι βάση, η τιμή τόπου αντιστοιχεί στη δύναμη του δεκαέξι. Για να μετατρέψετε σε δεκαδικό, πολλαπλασιάστε κάθε τιμή θέσης με το αντίστοιχο δέκατο έκτο ψηφίο. Ξεκινήστε αυτήν τη διαδικασία γράφοντας τη δύναμη του δεκαέξι δίπλα στα ψηφία του δεκαεξαδικού αριθμού. Αυτό θα το κάνουμε για τον δεκαεξαδικό αριθμό C92116Το Ξεκινήστε αριστερά με 160, και αυξήστε την ισχύ κάθε φορά που μετακινείστε αριστερά στο επόμενο ψηφίο:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Όλοι οι αριθμοί είναι δεκαδικοί, εκτός εάν σημειώνεται διαφορετικά.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Βήμα 4. Μετατρέψτε αλφαβητικούς χαρακτήρες σε δεκαδικό
Τα ψηφία ενός αριθμού είναι τα ίδια σε δεκαδικά ή δεκαεξαδικά, οπότε δεν χρειάζεται να τα αλλάξετε (για παράδειγμα, 716 = 710). Για αλφαβητικούς χαρακτήρες, ανατρέξτε σε αυτήν τη λίστα για να τους μετατρέψετε σε δεκαδικά ισοδύναμα:
- Α = 10
- Β = 11
- C = 12 (Θα το χρησιμοποιήσουμε στο παραπάνω παράδειγμα μας.)
- D = 13
- Ε = 14
- F = 15
Βήμα 5. Εκτελέστε υπολογισμούς
Τώρα που όλα γράφονται σε δεκαδικό, κάντε κάθε πρόβλημα πολλαπλασιασμού και προσθέστε τα αποτελέσματα. Η αριθμομηχανή μπορεί να βοηθήσει για τους περισσότερους δεκαεξαδικούς αριθμούς. Συνεχίζοντας το προηγούμενο παράδειγμα, εδώ είναι το C921 γραμμένο ως δεκαδικός τύπος και λύθηκε:
- C92116 = (σε δεκαδικό) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910Το Η δεκαδική έκδοση έχει συνήθως περισσότερα ψηφία από την δεκαεξαδική έκδοση, επειδή η δεκαεξαδική μπορεί να αποθηκεύσει περισσότερες πληροφορίες σε κάθε ψηφίο.
Βήμα 6. Εξασκηθείτε στη μετατροπή
Ακολουθούν ορισμένοι αριθμοί για μετατροπή από δεκαεξαδικό σε δεκαδικό. Αφού υπολογίσετε την απάντηση, αποκλείστε το αόρατο κείμενο στα δεξιά του σημείου ίσων για να ελέγξετε την εργασία σας:
- 3ΑΒ16 = 93910
- Α1Α116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Μέθοδος 3 από 3: Κατανόηση των δεκαεξαδικών βασικών
Βήμα 1. Μάθετε πώς να χρησιμοποιείτε δεκαεξαδικό
Το κανονικό μας δεκαδικό σύστημα υπολογισμού βασίζεται σε δέκα, χρησιμοποιώντας δέκα διαφορετικά σύμβολα για την αναπαράσταση των αριθμών. Το δεκαεξαδικό είναι ένα βασικό δεκαέξι αριθμητικό σύστημα, που σημαίνει ότι χρησιμοποιεί δεκαέξι χαρακτήρες για να αναπαραστήσει τους αριθμούς.
-
Μετρώντας από το μηδέν επάνω:
Δεκαεξαδικό Δεκαδικός Δεκαεξαδικό Δεκαδικός 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 ΕΝΑ 10 1Α 26 σι 11 1Β 27 ντο 12 1C 28 ρε 13 1Δ 29 μι 14 1Ε 30 φά 15 1F 31
Βήμα 2. Χρησιμοποιήστε έναν συνδρομητή για να υποδείξετε το σύστημα που χρησιμοποιείτε
Εάν το σύστημα που χρησιμοποιείτε δεν είναι σαφές, χρησιμοποιήστε έναν δεκαδικό αριθμό υπογραφής για να υποδείξετε τη βάση. Για παράδειγμα, 1710 σημαίνει δεκαεπτά βάση δέκα (συνηθισμένος δεκαδικός αριθμός). 1110 = 1016, επειδή το 10 είναι πώς γράφετε τον αριθμό έντεκα σε δεκαεξαδικό (βάση δεκαέξι). Μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα εάν ο αριθμός περιέχει αλφαβητικό χαρακτήρα όπως το Β ή το Ε. Κανείς δεν θα το εκλάβει με δεκαδικό αριθμό.
Συμβουλές
- Οι μεγάλοι δεκαεξαδικοί αριθμοί ενδέχεται να απαιτούν μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή για μετατροπή σε δεκαδικό. Μπορείτε επίσης να παραλείψετε αυτήν την εργασία και να χρησιμοποιήσετε ένα online εργαλείο μετατροπής για να το κάνετε, αν και είναι καλή ιδέα να καταλάβετε πώς λειτουργεί η διαδικασία.
- Μπορείτε να προσαρμόσετε τη δεκαεξαδική σε δεκαδική μετατροπή για να μετατρέψετε οποιοδήποτε άλλο σύστημα αριθμών που βασίζεται σε x σε δεκαδικό. Απλώς αντικαταστήστε τη δύναμη του δεκαέξι με τη δύναμη του x. Δοκιμάστε να μάθετε το Βαβυλωνιακό σύστημα υπολογισμού που βασίζεται σε 60!
