Κανένας μαθηματικός δεν θέλει να υπολογίζει μεγάλους και μπερδεμένους δεκαδικούς αριθμούς, γι 'αυτό συχνά χρησιμοποιεί μια τεχνική που ονομάζεται "στρογγυλοποίηση" (ή μερικές φορές "εκτίμηση") για να διευκολύνει τον υπολογισμό του αριθμού. Η στρογγυλοποίηση των δεκαδικών αριθμών μοιάζει πολύ με τη στρογγυλοποίηση ολόκληρων αριθμών - απλά βρείτε την τιμή θέσης που πρέπει να στρογγυλοποιηθεί και κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά. Αν πέντε ή μεγαλύτερα, στρογγυλοποιήστε.
Αν μικρότερο από πέντε, στρογγυλοποίηση προς τα κάτω.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Δεκαδικός οδηγός στρογγυλοποίησης
Βήμα 1. Κατανόηση του υλικού σχετικά με την τοξική αξία των δεκαδικών αριθμών
Σε οποιονδήποτε αριθμό, οι αριθμοί σε διαφορετικά μέρη αντιπροσωπεύουν διαφορετικές τιμές. Για παράδειγμα, το 1872, ο αριθμός "1" αντιπροσωπεύει χιλιάδες, ο αριθμός "8" αντιπροσωπεύει εκατοντάδες, ο αριθμός "7" αντιπροσωπεύει δεκάδες και ο αριθμός "2" αντιπροσωπεύει μονάδες. Εάν υπάρχει δεκαδικό σημείο (κόμμα) στον αριθμό, ο αριθμός στα δεξιά του δεκαδικού συμβόλου αντιπροσωπεύει κλάσμα του ενός.
- Η τιμή θέσης στα δεξιά του δεκαδικού σημείου έχει ένα όνομα που αντικατοπτρίζει το όνομα της ακέραιας τιμής θέσης στα αριστερά του δεκαδικού σημείου. Ο πρώτος αριθμός στα δεξιά του δεκαδικού συμβόλου αντιπροσωπεύει δέκατο, ο δεύτερος αριθμός αντιπροσωπεύει εκατοστά, ο τρίτος αριθμός αντιπροσωπεύει χιλιοστά, και έτσι για τα δέκατα χιλιάδες, και ούτω καθεξής.
- Για παράδειγμα, στον αριθμό 2, 37589, ο αριθμός «2» αντιπροσωπεύει μονάδες, ο αριθμός «3» αντιπροσωπεύει τα δέκατα, ο αριθμός «7» αντιπροσωπεύει τα εκατοστά, ο αριθμός «5» αντιπροσωπεύει τα χιλιοστά, ο αριθμός «8» αντιπροσωπεύει τα δέκατα του χιλιάδες, και ο αριθμός "9" αντιπροσωπεύει τα εκατοστά των χιλιάδων..
Βήμα 2. Βρείτε την τιμή της δεκαδικής θέσης που πρέπει να στρογγυλοποιηθεί
Το πρώτο βήμα για τη στρογγυλοποίηση ενός δεκαδικού αριθμού είναι να καθοριστεί ποια δεκαδική τιμή θα στρογγυλοποιηθεί. Όταν κάνετε εργασία, αυτές οι πληροφορίες είναι συνήθως άμεσα διαθέσιμες, με δείγματα ερωτήσεων όπως "στρογγυλοποιήστε την απάντηση στο πλησιέστερο δέκατο/εκατοστό/χιλιοστό".
-
Για παράδειγμα, εάν σας ζητηθεί να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό 12.9889 στο πλησιέστερο χιλιοστό, ξεκινήστε βρίσκοντας τη χιλιοστή τιμή θέσης. Μετρώντας από την υποδιαστολή, οι θέσεις προς τα δεξιά αντιπροσωπεύουν τα δέκατα, τα εκατοστά, τα χιλιάδες και τα δέκατα του χίλιου, οπότε το δεύτερο "8" (12, 98)
Βήμα 8.9) είναι ο επιθυμητός αριθμός.
- Μερικές φορές, η ερώτηση θα πει ακριβώς πόσα δεκαδικά ψηφία απαιτούνται. (παράδειγμα: "στρογγυλοποίηση σε 3 δεκαδικά ψηφία" έχει την ίδια έννοια με "στρογγυλοποίηση στο πλησιέστερο χιλιοστό").
Βήμα 3. Κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά του δεκαδικού ψηφίου που ζητήσατε
Τώρα, κοιτάξτε τα δεκαδικά ψηφία στα δεξιά των δεκαδικών ψηφίων που ζητήθηκαν. Με βάση τον αριθμό σε αυτό το δεκαδικό ψηφίο, ο δεκαδικός αριθμός θα στρογγυλοποιηθεί προς τα πάνω ή προς τα κάτω.
-
Στο αριθμό παραδείγματος (12, 9889), στρογγυλοποιείτε τη χιλιοστή θέση (12, 98
Βήμα 8.9). Τώρα, κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά της χιλιοστής θέσης, που είναι το τελευταίο "9" (12, 98.)
Βήμα 9.).
Βήμα 4. Εάν ο αριθμός είναι μεγαλύτερος ή ίσος με πέντε, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω
Για να είναι σαφές: εάν το δεκαδικό ψηφίο που θα στρογγυλοποιηθεί ακολουθείται από τον αριθμό 5, 6, 7, 8 ή 9, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Με άλλα λόγια, κάντε το απαιτούμενο δεκαδικό ψηφίο μία τιμή μεγαλύτερη και παραλείψτε τους αριθμούς στα δεξιά της.
-
Στο παράδειγμα του αριθμού (12, 9889), αφού το τελευταίο 9 είναι μεγαλύτερο από 5, στρογγυλοποιήστε τη χιλιοστή θέση επί.
Το αποτέλεσμα της στρογγυλοποίησης μέχρι 12, 989 Το Σημειώστε ότι οι αριθμοί στα δεξιά του στρογγυλεμένου δεκαδικού ψηφίου πρέπει να παραλειφθούν.
Βήμα 5. Εάν ο αριθμός στα δεξιά του δεκαδικού ψηφίου είναι μικρότερος από πέντε, στρογγυλοποιήστε προς τα κάτω
Από την άλλη πλευρά, εάν το μέρος που θα στρογγυλοποιηθεί ακολουθείται από τον αριθμό 4, 3, 2, 1 ή 0, στρογγυλοποιήστε προς τα κάτω. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός που στρογγυλοποιείται δεν αλλάζει και οι αριθμοί στα δεξιά του παραλείπονται.
-
Ο αριθμός 12, 9889 δεν θα στρογγυλοποιηθεί προς τα κάτω επειδή το τελευταίο 9 δεν είναι 4 ή λιγότερο. Ωστόσο, αν στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό 12, 988
Βήμα 4., στρογγυλοποίηση προς τα κάτω 12, 988.
- Ακούγεται οικεία αυτή η διαδικασία; Αν συμβαίνει, είναι επειδή αυτή η διαδικασία είναι βασικά ο τρόπος που στρογγυλοποιείτε ακέραιους αριθμούς και το δεκαδικό πρόσημο δεν αλλάζει τη διαδικασία στρογγυλοποίησης.
Βήμα 6. Χρησιμοποιήστε την ίδια τεχνική για να στρογγυλοποιήσετε έναν δεκαδικό αριθμό σε έναν ακέραιο
Ένα κοινό πρόβλημα στρογγυλοποίησης είναι να στρογγυλοποιήσουμε έναν δεκαδικό αριθμό στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό (μερικές φορές, το πρόβλημα θα ακούγεται σαν "στρογγυλό στη θέση του ενός"). Σε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιήστε την ίδια τεχνική στρογγυλοποίησης όπως πριν.
- Με άλλα λόγια, ξεκινήστε από τη θέση των μονάδων και, στη συνέχεια, κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά του. Εάν ο αριθμός είναι 5 ή μεγαλύτερος, στρογγυλοποιήστε. Εάν είναι 4 ή λιγότερο, στρογγυλοποιήστε προς τα κάτω. Το δεκαδικό σημείο στη μέση δεν αλλάζει τη διαδικασία στρογγυλοποίησης.
-
Για παράδειγμα, εάν πρέπει να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό δείγματος από το προηγούμενο πρόβλημα (12, 9889) στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό, ξεκινήστε βρίσκοντας τη συγκεκριμένη θέση: 1
Βήμα 2., 9889. Δεδομένου ότι ο αριθμός «9» στα δεξιά της θέσης των μονάδων είναι μεγαλύτερος από 5, στρογγυλοποιήστε τον δεκαδικό αριθμό έως
Βήμα 13. Το Δεδομένου ότι η απάντηση είναι ήδη ακέραιος, το δεκαδικό πρόσημο δεν χρειάζεται πλέον.
Βήμα 7. Τηρήστε τις ειδικές οδηγίες
Γενικά χρησιμοποιούνται οι οδηγίες στρογγυλοποίησης που περιγράφονται παραπάνω. Ωστόσο, όταν αντιμετωπίζετε πρόβλημα στρογγυλοποίησης δεκαδικών αριθμών με ειδικές οδηγίες, βεβαιωθείτε ότι ακολουθείτε αυτές τις ειδικές οδηγίες πριν από τους κανονικούς κανόνες στρογγυλοποίησης.
- Για παράδειγμα, εάν η ερώτηση γράφει "γύρος 4.59 έως πιο χαμηλα στο πλησιέστερο δέκατο ", γύρος 5 στην κάτω δέκατη θέση, αν και το 9 στα δεξιά συνήθως προκαλεί στρογγυλοποίηση. Έτσι, η απάντηση στο συγκεκριμένο πρόβλημα είναι 4, 5.
- Ομοίως, εάν η ερώτηση γράφει "γύρος 180, 1 έως επί στον πλησιέστερο ακέραιο », στρογγυλοποίηση προς 181 αν και συνήθως ο αριθμός στρογγυλοποιείται προς τα κάτω.
Μέρος 2 από 2: Δείγματα ερωτήσεων
Βήμα 1. Γύρος 45, 783 στο πλησιέστερο εκατοστό
Εδώ είναι η απάντηση:
-
Αρχικά, βρείτε το εκατοστό, το οποίο είναι δύο θέσεις στα δεξιά της υποδιαστολής, ή 45, 7
Βήμα 8.3.
-
Στη συνέχεια, κοιτάξτε τους αριθμούς στα δεξιά: 45, 78
Βήμα 3..
- Δεδομένου ότι ο αριθμός 3 είναι μικρότερος από 5, στρογγυλοποιήστε τον δεκαδικό αριθμό προς τα κάτω. Άρα, η απάντηση είναι 45, 78.
Βήμα 2. Γύρος 6, 2979 έως 3 δεκαδικά ψηφία
Λάβετε υπόψη ότι "3 δεκαδικά ψηφία" σημαίνει τρία μέρη δεξιά από το δεκαδικό πρόσημο, το οποίο είναι ίδιο με το "χιλιοστό μέρος". Εδώ είναι η απάντηση:
-
Βρείτε το τρίτο δεκαδικό ψηφίο, το οποίο είναι 6,29
Βήμα 7.9.
-
Κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά, ο οποίος είναι 6.297
Βήμα 9..
- Δεδομένου ότι το 9 είναι μεγαλύτερο από 5, στρογγυλοποιήστε τον δεκαδικό αριθμό. Άρα, η απάντηση είναι 6, 298.
Βήμα 3. Γύρος 11, 90 στο πλησιέστερο δέκατο
Ο αριθμός "0" εδώ είναι λίγο μπερδεμένος, αλλά να θυμάστε ότι το μηδέν μετρά ως αριθμός μικρότερος από τέσσερις. Εδώ είναι η απάντηση:
-
Βρείτε τη θέση των δεκάτων, η οποία είναι 11,
Βήμα 9.0.
- Κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά, ο οποίος είναι 11, 9 0.
- Δεδομένου ότι το 0 είναι μικρότερο από 5, στρογγυλοποιήστε τον δεκαδικό αριθμό προς τα κάτω. Άρα, η απάντηση είναι 11, 9.
Βήμα 4. Στρογγυλοποιήστε -8, 7 στον πλησιέστερο ακέραιο
Μην ανησυχείτε πολύ για τα αρνητικά σημάδια, γιατί η στρογγυλοποίηση των αρνητικών αριθμών είναι το ίδιο με τη στρογγυλοποίηση των θετικών αριθμών.
-
Βρείτε τη μονάδα, δηλαδή -
Βήμα 8., 7
-
Κοιτάξτε τον αριθμό στα δεξιά, ο οποίος είναι -8,
Βήμα 7..
-
Δεδομένου ότι το 7 είναι μεγαλύτερο από 5, στρογγυλοποιήστε τον δεκαδικό αριθμό. Έτσι, η απάντηση είναι -
Βήμα 9. Το Μην αλλάζετε το αρνητικό πρόσημο.
Συμβουλές
- Αν δυσκολεύεστε να θυμηθείτε μερικές από τις υψηλότερες τιμές δεκαδικών ψηφίων, ρίξτε μια ματιά σε αυτόν τον εύχρηστο οδηγό.
- Ένα άλλο εύχρηστο εργαλείο είναι αυτός ο αυτόματος υπολογιστής στρογγυλοποίησης, ο οποίος μπορεί να είναι χρήσιμος κατά τον υπολογισμό μεγάλων αριθμών.
