Το δεκαδικό (βασικό δέκα) σύστημα αριθμών έχει δέκα πιθανές τιμές (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ή 9) για κάθε θέση αριθμών. Αντίθετα, το δυαδικό (βάση δύο) αριθμητικό σύστημα έχει μόνο δύο πιθανές τιμές που αντιπροσωπεύονται με 0 και 1 για κάθε θέση αριθμών. Δεδομένου ότι το δυαδικό σύστημα αριθμών είναι η εσωτερική γλώσσα των ηλεκτρονικών υπολογιστών, οι σοβαροί προγραμματιστές υπολογιστών γνωρίζουν πώς να μετατρέπουν από το δεκαδικό σε δυαδικό σύστημα αριθμών. Ακολουθήστε αυτά τα εύκολα βήματα και επίσης πώς να κατακτήσετε αυτήν τη μετατροπή.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Σύντομη διαίρεση με δύο με υπόλοιπο
Βήμα 1. Προσδιορίστε το πρόβλημα
Για αυτό το παράδειγμα, ας μετατρέψουμε τον δεκαδικό αριθμό 15610 είναι δυαδικός αριθμός. Γράψτε τον δεκαδικό αριθμό ως τον αριθμό που θα διαιρεθεί στο σύμβολο ανεστραμμένης διαίρεσης. Γράψτε τη βάση του συστήματος αριθμών προορισμού (σε αυτό το παράδειγμα «2» για δυαδικό) ως διαιρέτης εκτός καμπύλης του συμβόλου διαίρεσης.
- Αυτή η μέθοδος είναι πολύ πιο κατανοητή όταν σχεδιάζεται σε χαρτί και πολύ πιο εύκολη για αρχάριους, επειδή διαιρείται μόνο με δύο.
- Για να αποφύγετε τη σύγχυση πριν και μετά τη μετατροπή, σημειώστε τον βασικό αριθμό του αριθμητικού συστήματος που υπολογίζετε ως συντελεστής (πεζά γραμμένα με κανονικά γράμματα ως διακριτικό πρόσημο) για κάθε αριθμό. Σε αυτό το παράδειγμα, ο δεκαδικός αριθμός θα έχει συντελεστή 10 και ο δυαδικός αριθμός 2.
Βήμα 2. Κάντε τη διαίρεση
Γράψτε την ακέραιη απάντηση (πηλίκο) κάτω από το σύμβολο μεγάλης διαίρεσης και γράψτε την υπόλοιπη (0 ή 1) στα δεξιά του διαιρεμένου αριθμού.
Επειδή διαιρούμε με δύο, όταν ο αριθμός που διαιρείται είναι ζυγός αριθμός τότε το υπόλοιπο είναι 0, και όταν ο αριθμός που διαιρείται είναι μονός τότε το υπόλοιπο είναι 1
Βήμα 3. Συνεχίστε τη διαίρεση μέχρι να φτάσει στο μηδέν
Συνεχίστε προς τα κάτω, διαιρώντας κάθε νέο πηλίκο με δύο και γράφοντας το υπόλοιπο στα δεξιά κάθε διαιρεμένου αριθμού. Σταματήστε όταν το πηλίκο είναι μηδέν.
Βήμα 4. Γράψτε τον νέο δυαδικό αριθμό
Ξεκινώντας από τον χαμηλότερο υπολειπόμενο αριθμό, διαβάστε τη σειρά του υπολοίπου με αύξουσα σειρά προς τα πάνω. Σε αυτό το παράδειγμα, θα πρέπει να πάρετε το αποτέλεσμα 10011100. Αυτό είναι το δυαδικό ισοδύναμο του δεκαδικού αριθμού 156. Or, αν είναι γραμμένο με την αριθμητική βάση του υπογράφου: 15610 = 100111002.
Αυτή η μέθοδος μπορεί να τροποποιηθεί για να μετατραπεί από δεκαδική βάση σε οποιαδήποτε βάση αριθμών. Ο διαιρέτης είναι 2 επειδή η βάση του συστήματος αριθμών προορισμού είναι η βάση 2 (δυαδικό). Εάν η βάση του συστήματος αριθμών προορισμού είναι άλλη βάση, αντικαταστήστε τον αριθμό βάσης 2 σε αυτήν τη μέθοδο με τον κατάλληλο αριθμό βάσης. Για παράδειγμα, εάν η βάση προορισμού είναι η βάση 9, αντικαταστήστε τον αριθμό βάσης 2 με 9. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι απευθείας με τη μορφή του αριθμού βάσης προορισμού
Μέθοδος 2 από 2: Παράγοντας δύναμη των δύο και αφαίρεση
Βήμα 1. Ξεκινήστε δημιουργώντας έναν πίνακα
Γράψτε τις δυνάμεις των δύο βασικών αριθμών στον "πίνακα 2 βάση" από δεξιά προς τα αριστερά. Ξεκινήστε στις 20, γράψτε το ως "1". Ανεβάστε την κατάταξη κατά 1 για κάθε βαθμό. Συμπληρώστε τον πίνακα μέχρι να λάβετε έναν αριθμό που είναι πλησιέστερα στον αριθμό του δεκαδικού αριθμού συστήματος που υπολογίζετε. Για αυτό το παράδειγμα, ας μετατρέψουμε τον δεκαδικό αριθμό 15610 είναι δυαδικός αριθμός.
Βήμα 2. Βρείτε τον αριθμό με τη μεγαλύτερη ισχύ του βασικού αριθμού 2
Από τον πίνακα, επιλέξτε τον μεγαλύτερο αριθμό που είναι ίσος ή μικρότερος από τον αριθμό που πρόκειται να μετατραπεί. Ο αριθμός 128 είναι ο αριθμός με τη μεγαλύτερη ισχύ του βασικού αριθμού 2 και είναι επίσης μικρότερος από 156, οπότε γράψτε έναν αριθμό "1" κάτω από αυτό το πλαίσιο στον πίνακα, όπου ο μεγαλύτερος αριθμός από τον πίνακα βρίσκεται στα αριστερά (βλ. Πίνακα στην παραπάνω εικόνα). Στη συνέχεια αφαιρέστε το 128 από τον αρχικό αριθμό, θα πάρετε: 156 - 128 = 28.
Βήμα 3. Προχωρήστε στην επόμενη μικρότερη ισχύ στον πίνακα
Χρησιμοποιώντας τον νέο αριθμό (28), συνεχίστε στον πίνακα από αριστερά προς τα δεξιά, ενώ ελέγχετε εάν οι αριθμοί είναι ίσοι ή μικρότεροι από τον νέο αριθμό. Ο αριθμός 64 δεν είναι μικρότερος από 28, οπότε γράψτε τον αριθμό "0" κάτω από το πλαίσιο αριθμών 64. Συνεχίστε μέχρι να βρείτε έναν αριθμό ίσο ή μικρότερο από 28.
Βήμα 4. Αφαιρείτε συνεχώς κάθε αριθμό που είναι ίσο ή μικρότερο από τον νέο αριθμό και σημειώστε τον αριθμό "1" κάτω από το πλαίσιο για τον κατάλληλο αριθμό
Ο αριθμός 16 είναι μικρότερος από 28, οπότε γράψτε τον αριθμό "1" κάτω από το πλαίσιο αριθμών 16 και αφαιρέστε το 16 από το 28, ώστε να λάβετε έναν νέο αριθμό 12. Ο αριθμός 8 είναι μικρότερος από 12, οπότε γράψτε τον αριθμό "1" κάτω το αριθμητικό πλαίσιο 8 και αφαιρέστε το 8 από το 12 για να πάρετε τον νέο αριθμό 4.
Βήμα 5. Συνεχίστε μέχρι να φτάσετε στο τέλος του πίνακα
Θυμηθείτε να σημειώσετε ένα "1" κάτω από κάθε πλαίσιο για αριθμούς που είναι ίσοι ή μικρότεροι από τον νέο αριθμό και ένα "0" κάτω από κάθε πλαίσιο για αριθμούς που εξακολουθούν να είναι μεγαλύτεροι από τον νέο αριθμό.
Βήμα 6. Γράψτε την απάντηση για τον δυαδικό αριθμό
Ο αριθμός θα είναι ακριβώς ο ίδιος από αριστερά προς τα δεξιά με τη σειρά των αριθμών "1" και "0" στο κάτω μέρος του πίνακα. Θα πρέπει να πάρετε το αποτέλεσμα 10011100. Αυτό είναι το δυαδικό ισοδύναμο του δεκαδικού αριθμού 156. Or όταν γράφεται με ένα συντελεστή: 15610 = 100111002.
Η επανάληψη αυτής της μεθόδου μπορεί να σας βοηθήσει να θυμηθείτε τις δυνάμεις της βάσης δύο, ώστε να παραλείψετε το βήμα 1
Συμβουλές
- Το πρόγραμμα Αριθμομηχανή ενσωματωμένο στο λειτουργικό σύστημα μπορεί να κάνει αυτήν τη μετατροπή για εσάς, αλλά ως προγραμματιστής, είναι καλύτερο να ξεκινήσετε με μια καλή κατανόηση του τρόπου λειτουργίας των μετατροπών. Οι επιλογές μετατροπής στο πρόγραμμα Αριθμομηχανή μπορούν να γίνουν ορατές ανοίγοντας το μενού "Προβολή" και επιλέγοντας "Προγραμματιστής" (για Windows 7 και 8).
- Η μετατροπή προς την αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή από το δυαδικό σε δεκαδικό σύστημα, είναι συνήθως πιο εύκολο να μάθει πρώτα.
- Συχνά εξασκηθείτε στη μετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δυαδικούς για να γίνετε πιο ειδικοί.
