Ένα πρίσμα είναι ένα συμπαγές γεωμετρικό σχήμα με δύο όμοια μισά και όλες τις επίπεδες πλευρές. Αυτό το πρίσμα πήρε το όνομά του από το σχήμα της βάσης του, οπότε ένα πρίσμα με τριγωνική βάση ονομάζεται τριγωνικό πρίσμα. Για να βρείτε τον όγκο ενός πρίσματος, πρέπει απλώς να υπολογίσετε το εμβαδόν της βάσης και να το πολλαπλασιάσετε με το ύψος - ο υπολογισμός του εμβαδού της βάσης μπορεί να είναι το δύσκολο κομμάτι. Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε τον όγκο των διαφόρων πρισμάτων. Ο όγκος και η χωρητικότητα είναι σχεδόν οι ίδιοι, αλλά αυτός είναι ένας τρόπος υπολογισμού του όγκου ενός πρίσματος.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός τριγωνικού πρίσματος
Βήμα 1. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε τον όγκο ενός τριγωνικού πρίσματος
Ο τύπος είναι απλός V = 1/2 x μήκος x πλάτος x ύψος.
Ωστόσο, θα διασπάσουμε αυτόν τον τύπο για να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο V = εμβαδόν βάσης x ύψος.
Μπορείτε να βρείτε το εμβαδόν της βάσης χρησιμοποιώντας τον τύπο για την εύρεση του εμβαδού ενός τριγώνου - πολλαπλασιάζοντας το 1/2 με το μήκος της βάσης και το ύψος του τριγώνου.
Βήμα 2. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης
Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός τριγωνικού πρίσματος, πρέπει πρώτα να βρείτε το εμβαδόν της βάσης του τριγώνου. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης του πρίσματος πολλαπλασιάζοντας το 1/2 επί το μήκος της βάσης επί το ύψος του τριγώνου.
Παράδειγμα: Εάν το ύψος της βάσης ενός τριγώνου είναι 5 cm και το μήκος της βάσης ενός τριγωνικού πρίσματος είναι 4 cm, τότε το εμβαδόν της βάσης είναι 1/2 x 5 cm x 4 cm, που είναι 10 εκ2.
Βήμα 3. Βρείτε το ύψος
Ας υποθέσουμε ότι το ύψος αυτού του τριγωνικού πρίσματος είναι 7 εκατοστά.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης του τριγώνου με το ύψος του
Απλώς πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης με το ύψος. Μόλις πολλαπλασιάσετε το εμβαδόν της βάσης και το ύψος, θα έχετε τον όγκο ενός τριγωνικού πρίσματος.
Παράδειγμα: 10 εκ2 x 7 εκ. = 70 εκ3
Βήμα 5. Γράψτε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες
Πρέπει πάντα να χρησιμοποιείτε κυβικές μονάδες κατά τον υπολογισμό του όγκου επειδή εργάζεστε με τρισδιάστατα αντικείμενα. Η τελική απάντηση είναι 70 εκατοστά. 3.
Μέθοδος 2 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός κύβου
Βήμα 1. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε τον όγκο ενός κύβου
Ο τύπος είναι μόνο V = πλευρά3.
Ο κύβος είναι ένα πρίσμα που τυχαίνει να έχει τρεις ίσες πλευρές.
Βήμα 2. Βρείτε το μήκος της μιας πλευράς του κύβου
Όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος, οπότε δεν έχει σημασία ποια πλευρά θα επιλέξετε.
Παράδειγμα: Μήκος = 3 cm
Βήμα 3. Στη δύναμη των τριών
Για να τριπλασιάσετε έναν αριθμό, απλώς πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό δύο φορές. Για παράδειγμα, ο κύβος του a είναι x x x a. Δεδομένου ότι όλα τα πλευρικά μήκη ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος, δεν χρειάζεται να βρείτε το εμβαδόν της βάσης και να το πολλαπλασιάσετε με το ύψος. Ο πολλαπλασιασμός των δύο πλευρών οποιουδήποτε κύβου θα δώσει το εμβαδόν της βάσης και η τρίτη πλευρά θα είναι το ύψος. Μπορείτε ακόμα να το σκεφτείτε ότι πολλαπλασιάζει το μήκος, το πλάτος και το ύψος με ένα μήκος που τυχαίνει να είναι το ίδιο.
Παράδειγμα: 3εκ3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Βήμα 4. Γράψτε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες
Μην ξεχάσετε να γράψετε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες. Η τελική απάντηση είναι 27 εκατοστά.3
Μέθοδος 3 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός ορθογώνιου πρίσματος
Βήμα 1. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε τον όγκο ενός ορθογώνιου πρίσματος
Ο τύπος είναι απλός V = μήκος * πλάτος * ύψος.
Ένα ορθογώνιο πρίσμα είναι ένα πρίσμα με ορθογώνια βάση.
Βήμα 2. Βρείτε το μήκος
Το μήκος είναι η μεγαλύτερη πλευρά της ορθογώνιας επίπεδης επιφάνειας στην κορυφή ή το κάτω μέρος του ορθογώνιου πρίσματος.
Παράδειγμα: Μήκος = 10 cm
Βήμα 3. Βρείτε το πλάτος
Το πλάτος ενός ορθογώνιου πρίσματος είναι η συντομότερη πλευρά της επίπεδης επιφάνειας στο πάνω ή κάτω μέρος του ορθογώνιου πρίσματος.
Παράδειγμα: Πλάτος = σε 8 εκατοστά
Βήμα 4. Βρείτε το ύψος
Το ύψος είναι το κατακόρυφο τμήμα του ορθογώνιου πρίσματος. Μπορείτε να φανταστείτε το ύψος ενός ορθογώνιου πρίσματος ως το τμήμα που εκτείνεται από ένα επίπεδο ορθογώνιο και το κάνει τρισδιάστατο.
Παράδειγμα: ightψος = 5 cm
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε το μήκος, το πλάτος και το ύψος
Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε και τα τρία με οποιαδήποτε σειρά για να πάρετε την ίδια απάντηση. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, θα βρείτε το εμβαδόν της βάσης του ορθογωνίου (10 x 8) και θα το πολλαπλασιάσετε με το ύψος, 5. Αλλά για να βρείτε τον όγκο αυτού του πρίσματος, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τα μήκη των πλευρών σε οποιοδήποτε Σειρά.
Παράδειγμα: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Βήμα 6. Γράψτε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες
Η τελική απάντηση είναι 400 εκατοστά.3
Μέθοδος 4 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός τραπεζοειδούς πρίσματος
Βήμα 1. Γράψτε τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου ενός τραπεζοειδούς πρίσματος
Ο τύπος είναι: V = [1/2 x (βάση1 + βάθρο2) x ύψος] x ύψος του πρίσματος.
Θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε το πρώτο μέρος του τύπου για να βρείτε την περιοχή της βάσης του τραπεζοειδούς από τη βάση του πρίσματος πριν προχωρήσετε.
Βήμα 2. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης του τραπεζοειδούς
Για να το κάνετε αυτό, απλώς συνδέστε τις δύο βάσεις και το ύψος του τραπεζοειδούς στον τύπο.
- Ας πούμε βάση 1 = 8 cm, βάση 2 = 6 cm και ύψος = 10 cm.
- Παράδειγμα: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Βήμα 3. Βρείτε το ύψος του τραπεζοειδούς πρίσματος
Έστω ότι το ύψος του τραπεζοειδούς πρίσματος είναι 12 εκατοστά.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της πλευράς της βάσης με το ύψος της
Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός τραπεζοειδούς πρίσματος, απλώς πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της πλευράς της βάσης με το ύψος του.
80 εκ2 x 12cm = 960cm3.
Βήμα 5. Γράψτε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες
Η τελική απάντηση είναι 960 cm3
Μέθοδος 5 από 5: Υπολογισμός του όγκου ενός κανονικού τριγωνικού πρίσματος
Βήμα 1. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε τον όγκο ενός κανονικού πενταγώνου πρίσματος
Ο τύπος είναι V = [1/2 x 5 x πλευρά x απόθεμα] x ύψος του πρίσματος.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το πρώτο μέρος του τύπου για να βρείτε την περιοχή της βάσης ενός πενταγώνου. Μπορείτε να το σκεφτείτε σαν να βρίσκετε το εμβαδόν πέντε τριγώνων που αποτελούν ένα κανονικό πεντάγωνο. Η πλευρά του είναι το πλάτος ενός από τα τρίγωνα και το απόθεμά του είναι το ύψος ενός από τα τρίγωνα. Θα πολλαπλασιάζατε με 1/2 επειδή αυτό είναι μέρος της εύρεσης του εμβαδού του τριγώνου και στη συνέχεια του πολλαπλασιασμού με 5 επειδή 5 τρίγωνα σχηματίζουν ένα πεντάγωνο.
Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την εύρεση του αποθέματος εάν δεν είναι γνωστό, δείτε εδώ
Βήμα 2. Βρείτε το εμβαδόν της βάσης του πενταγώνου
Έστω ότι το μήκος της πλευράς είναι 6 εκατοστά και το μήκος του αποθέματος είναι 7 εκατοστά. Συνδέστε αυτούς τους αριθμούς στον τύπο:
- A = 1/2 x 5 x πλευρά x απόθεμα
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Βήμα 3. Βρείτε το ύψος
Ας υποθέσουμε ότι το ύψος του σχήματος είναι 10 εκατοστά.
Βήμα 4. Πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης του πενταγώνου με το ύψος του
Απλώς πολλαπλασιάστε το εμβαδόν της βάσης του πενταγώνου, 105 εκατοστά2, με ύψος, 10 εκατοστά, για να βρείτε τον όγκο ενός κανονικού πενταγώνου πρίσματος.
105 εκ2 x 10 cm = 1050 cm3
Βήμα 5. Γράψτε την απάντησή σας σε κυβικές μονάδες
Η τελική απάντηση είναι 1050 cm3.
