Το LOG (γνωστό και ως «τελεστής συμπίεσης») είναι ένα μαθηματικό μέσο που συμπιέζει τους αριθμούς. Οι λογάριθμοι χρησιμοποιούνται συνήθως όταν οι αριθμοί είναι πολύ μεγάλοι ή πολύ μικροί για να χρησιμοποιηθούν εύκολα, όπως συμβαίνει συχνά στην αστρονομία ή στα ολοκληρωμένα κυκλώματα (IC). Μόλις συμπιεστεί, ένας αριθμός μπορεί να μετατραπεί ξανά στην αρχική του μορφή χρησιμοποιώντας έναν αντίστροφο τελεστή που ονομάζεται αντι-λογάριθμος.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Χρήση αντι λογαριθμικών πινάκων
Βήμα 1. Ξεχωρίστε τα χαρακτηριστικά και τη μάντισσα
Δώστε προσοχή στους αριθμούς που παρατηρούνται. Το χαρακτηριστικό είναι το μέρος που έρχεται πριν από την υποδιαστολή. Η μάντισσα είναι το τμήμα που βρίσκεται μετά την υποδιαστολή. Ο αντι-λογαριθμικός πίνακας είναι δομημένος σύμφωνα με αυτές τις παραμέτρους, οπότε πρέπει να τις διαχωρίσετε.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι πρέπει να βρείτε τον αντι-λογάριθμο για 2.6542. Το χαρακτηριστικό είναι 2 και η μάντισσα είναι 6542
Βήμα 2. Χρησιμοποιήστε έναν αντι-λογαριθμικό πίνακα για να βρείτε μια κατάλληλη τιμή για τη μάντισσα σας
Οι αντι-λογαριθμικοί πίνακες μπορούν να αναζητηθούν εύκολα. Μπορεί να έχετε αντι-λογαριθμικούς πίνακες στο πίσω μέρος του σχολικού βιβλίου μαθηματικών. Ανοίξτε τον πίνακα και αναζητήστε την αριθμητική σειρά που αποτελείται από τα δύο πρώτα ψηφία της μάντισσας. Στη συνέχεια, αναζητήστε τη στήλη αριθμών που ταιριάζει με το τρίτο ψηφίο της μάντισσας.
Στο παραπάνω παράδειγμα, θα ανοίγατε τον αντι-λογαριθμικό πίνακα και θα αναζητούσατε τη σειρά αριθμών που ξεκινούσε με 0.64 και μετά τη στήλη 5. Σε αυτήν την περίπτωση, θα βρείτε ότι η τιμή είναι 4416
Βήμα 3. Βρείτε την τιμή από τη στήλη μέση διαφορά
Ο αντι-λογαριθμικός πίνακας περιλαμβάνει επίσης ένα σύνολο στηλών γνωστών ως "στήλη μέσης διαφοράς". Κοιτάξτε στην ίδια σειρά όπως πριν (η σειρά που αντιστοιχεί στα δύο πρώτα ψηφία της μάντισάς σας), αλλά αυτή τη φορά, αναζητήστε τον αριθμό της στήλης που είναι ίδιος με το τέταρτο ψηφίο της μάντισσας.
Στο παραπάνω παράδειγμα, θα επιστρέφατε στη χρήση μιας σειράς αριθμών που ξεκινούν με 0.64, αλλά αναζητάτε τη στήλη για 2. Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή σας είναι 2
Βήμα 4. Προσθέστε τις τιμές που λαμβάνονται από το προηγούμενο βήμα
Μόλις λάβετε αυτές τις τιμές, το επόμενο βήμα είναι να τις προσθέσετε.
Στο παραπάνω παράδειγμα, θα προσθέσετε 4416 και 2 για να πάρετε 4418
Βήμα 5. Εισαγάγετε την υποδιαστολή
Το δεκαδικό σημείο βρίσκεται πάντα σε μια συγκεκριμένη καθορισμένη θέση: αφού προστεθεί ο αριθμός των ψηφίων που αντιστοιχούν στο ληφθέν χαρακτηριστικό 1.
Στο παραπάνω παράδειγμα, το χαρακτηριστικό είναι 2. Έτσι, θα προσθέσετε 2 και 1 για να πάρετε 3 και, στη συνέχεια, εισαγάγετε την υποδιαστολή μετά τα 3 ψηφία. Έτσι, ο αντι-λογάριθμος του 2.6452 είναι 441.8
Μέθοδος 2 από 2: Υπολογισμός αντι λογαρίθμων
Βήμα 1. Κοιτάξτε τους αριθμούς σας και τα μέρη τους
Για οποιονδήποτε αριθμό παρατηρείτε, το χαρακτηριστικό είναι το τμήμα που έρχεται πριν από την υποδιαστολή. Η μάντισσα είναι το τμήμα που βρίσκεται μετά την υποδιαστολή.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι πρέπει να βρείτε τον αντι-λογάριθμο του 2, 6452. Το χαρακτηριστικό είναι 2 και τα μαθηματικά είναι 6452
Βήμα 2. Γνωρίστε τη βάση
Οι μαθηματικοί λογαριθμικοί τελεστές έχουν μια παράμετρο που ονομάζεται βάση. Για αριθμητικούς υπολογισμούς, η βάση είναι πάντα 10. Ωστόσο, να γνωρίζετε ότι όταν χρησιμοποιείτε αυτήν τη μέθοδο για τον υπολογισμό των αντι-λογαρίθμων, θα χρησιμοποιείτε πάντα τη βάση 10.
Βήμα 3. Υπολογίστε 10^x
Εξ ορισμού, ο αντι-λογάριθμος οποιουδήποτε αριθμού x είναι βάση^x. Θυμηθείτε ότι η βάση για τον αντι-λογάριθμό σας είναι πάντα 10. x είναι ο αριθμός με τον οποίο εργάζεστε. Εάν η μάντισσα του αριθμού είναι 0 (με άλλα λόγια, εάν ο παρατηρούμενος αριθμός είναι ακέραιος αριθμός, χωρίς δεκαδικό ψηφίο), ο υπολογισμός είναι απλός: απλά πολλαπλασιάστε το 10 επί 10 πολλές φορές. Εάν ο αριθμός δεν είναι στρογγυλός, χρησιμοποιήστε υπολογιστή ή αριθμομηχανή για να υπολογίσετε 10^x.
Στο παραπάνω παράδειγμα, δεν έχουμε ακέραιους αριθμούς. Ο αντι-λογάριθμος είναι 10^2, 6452, ο οποίος, χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή, θα δώσει 441, 7
Συμβουλές
- Τα κούτσουρα και οι αντι-λογάριθμοι χρησιμοποιούνται πολύ συχνά σε επιστημονικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς.
- Οι μαθηματικές πράξεις όπως ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση, είναι εύκολο να υπολογιστούν σε κούτσουρα. Αυτό συμβαίνει επειδή στους λογάριθμους, ο πολλαπλασιασμός μετατρέπεται σε πρόσθεση και η διαίρεση μετατρέπεται σε αφαίρεση.
- Χαρακτηριστικά και μάντισσα είναι μόνο τα ονόματα των τμημάτων του αριθμού που βρίσκονται πριν και μετά την υποδιαστολή. Και τα δύο δεν έχουν ιδιαίτερο νόημα.
