Η τιμή τόπου ή η έννοια ότι η τιμή ενός αριθμού (0-9) καθορίζεται από τη θέση του σε έναν συγκεκριμένο αριθμό, είναι μια θεμελιώδης έννοια στα μαθηματικά. Δεδομένου ότι αυτή η έννοια είναι τόσο εύκολη για τους ανθρώπους που την καταλαβαίνουν, η διδασκαλία της μπορεί να είναι αρκετά περίπλοκη. Ωστόσο, μόλις οι μαθητές αντιληφθούν αυτήν την έννοια, θα είναι έτοιμοι και ενθουσιασμένοι να χρησιμοποιήσουν τις νέες τους δεξιότητες και να μάθουν πιο περίπλοκες μαθηματικές έννοιες.
Βήμα
Μέρος 1 από 3: Εισαγωγή των βασικών εννοιών
Βήμα 1. Αφιερώστε χρόνο για να διδάξετε την αξία της θέσης
Εάν διδάσκετε μέσα σε ένα προκαθορισμένο πεδίο σπουδών, θα πρέπει να έχετε ήδη μια ιδέα για το πώς να εντάξετε την αξία της αξίας σε ένα ευρύτερο φάσμα μάθησης. Εάν διδάσκετε ή διδάσκετε στο σπίτι, η δομή μάθησης θα είναι πιο ευέλικτη. Σχεδιάστε να διδάξετε την αξία του τόπου κάποια στιγμή αφού οι μαθητές τελειώσουν την εκμάθηση της καταμέτρησης και την εκτέλεση απλών πράξεων προσθήκης και αφαίρεσης - συνήθως γύρω στο 1ο ή 2ο βαθμό. Η κατανόηση της αξίας του τόπου θα παρέχει μια βάση για αυτά τα παιδιά να κατανοήσουν πιο πολύπλοκες μαθηματικές έννοιες.
Βήμα 2. Εισάγετε την έννοια της καταμέτρησης ομάδων αριθμών
Οι περισσότεροι μαθητές των παιδιών μαθαίνουν μόνο να μετράνε αριθμούς έναν προς έναν: ένα… δύο… τρία… τέσσερα. Αυτό είναι αρκετό για βασική πρόσθεση και αφαίρεση, αλλά ακόμα πολύ απλό για να παρέχει μια σταθερή βάση για την κατανόηση πιο πολύπλοκων συναρτήσεων. Πριν τους διδάξετε πώς να κατανέμουν μεγάλους αριθμούς στις αντίστοιχες τιμές θέσης, είναι καλή ιδέα να τους μάθετε να χωρίζουν μια ομάδα μικρών αριθμών σε μεγάλους αριθμούς.
- Διδάξτε στους μαθητές σας πώς να μετράνε δύο δύο, τρία τρία, πέντε πέντε και δέκα δέκα. Αυτή είναι μια θεμελιώδης έννοια για να κατανοήσουν οι μαθητές πριν μάθουν για την αξία της θέσης.
- Συγκεκριμένα, προσπαθήστε να χτίσετε μια ισχυρή «συγκίνηση δεκάδων». Τα σύγχρονα μαθηματικά χρησιμοποιούν τον αριθμό δέκα ως βάση, διευκολύνοντας τα παιδιά να μάθουν πιο πολύπλοκα συστήματα αν συνηθίσουν να σκέφτονται με αυτόν τον τρόπο. Διδάξτε τους μαθητές σας να ομαδοποιούν ενστικτωδώς τους αριθμούς σε δέκα.
Βήμα 3. Αναθεωρήστε την έννοια της αξίας θέσης
Ανανεώστε την κατανόησή σας. Βεβαιωθείτε ότι έχετε κατανοήσει πλήρως αυτήν την έννοια πριν προσπαθήσετε να τη διδάξετε σε μια ομάδα νέων μαθητών. Με απλά λόγια, η τιμή θέσης είναι η ιδέα ότι η τιμή ενός αριθμού (0-9) εξαρτάται από τη "θέση" ή τη θέση του σε έναν αριθμό.
Βήμα 4. Εξηγήστε τη διαφορά μεταξύ αριθμών και αριθμών
Οι αριθμοί είναι σύμβολα των δέκα βασικών αριθμών που απαρτίζουν όλους τους αριθμούς: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Αυτοί οι αριθμοί συνδυάζονται για να σχηματίσουν όλους τους άλλους αριθμούς. Ένας αριθμός μπορεί να είναι ένας αριθμός (π.χ. ο αριθμός 7), αλλά μόνο αν δεν είναι ομαδοποιημένος με άλλους αριθμούς. Όταν ομαδοποιούνται δύο ή περισσότεροι αριθμοί, η ακολουθία των αριθμών σχηματίζει τον μεγαλύτερο αριθμό.
Δείξτε ότι από μόνο του το "1" είναι ο αριθμός ένα και το "7" είναι ο αριθμός επτά. Όταν ομαδοποιούνται ως "17", οι δύο αριθμοί σχηματίζουν τον αριθμό δεκαεπτά. Ομοίως, το "3" και το "5" μαζί σχηματίζουν τον αριθμό τριάντα πέντε. Δείξτε μερικά άλλα παραδείγματα, ώστε οι μαθητές να μπορέσουν να πάνε σπίτι κατανοώντας
Μέρος 2 από 3: Διδασκαλία με οπτικά παραδείγματα
Βήμα 1. Δείξτε στα παιδιά ότι το να μετράτε δέκα έως δέκα είναι πιο εύκολο
Χρησιμοποιήστε 30 - 40 αντικείμενα που είναι μικρά, μετρήσιμα και αρκετά ομοιογενή. Για παράδειγμα: βότσαλα, μάρμαρα ή γόμα. Απλώστε το στο τραπέζι μπροστά στους μαθητές. Εξηγήστε ότι στα σύγχρονα μαθηματικά, χρησιμοποιούμε τον αριθμό 10 ως βάση. Τακτοποιήστε τα αντικείμενα σε πολλές ομάδες και, στη συνέχεια, μετρήστε τα μπροστά από την τάξη. Δείξτε τους ότι τέσσερις ομάδες των 10 χαλικιών είναι ίσες με 40.
Βήμα 2. Μεταφράστε το παράδειγμα με βότσαλα σε γραπτούς αριθμούς
Γράψτε το σκίτσο της έννοιας στον πίνακα. Αρχικά, δημιουργήστε ένα κανονικό γράφημα Τ. Γράψτε τον αριθμό 1 στην επάνω δεξιά γωνία του διαγράμματος Τ. Στη συνέχεια, γράψτε τον αριθμό 10 στην επάνω αριστερή γωνία. Γράψτε ένα 0 στη στήλη στα δεξιά με την ένδειξη "1" και γράψτε ένα 4 στη στήλη στα αριστερά με την ένδειξη "10". Τώρα μπορείτε να εξηγήσετε στην τάξη ότι κάθε αριθμός που φτιάχνεται με βότσαλα έχει τη δική του «θέση».
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε ένα πληκτρολόγιο αριθμών για να απεικονίσετε τη βάση θέσης
Δημιουργήστε ή εκτυπώστε ένα "αριθμητικό πληκτρολόγιο" που εμφανίζει όλους τους αριθμούς με σειρά από 1 έως 100. Δείξτε στους μαθητές πώς αλληλεπιδρούν οι αριθμοί 0 έως 9 με τους αριθμούς 10 έως 100. Εξηγήστε ότι κάθε αριθμός από 10 έως 99 αποτελείται από δύο ψηφία, ένας ένας αριθμός στη θέση "ένα" και ένας άλλος αριθμός στη θέση "δεκάδες". Δείξτε ότι ο αριθμός "4" αντιπροσωπεύει "τέσσερα" όταν βρίσκεται στη θέση "ένα", αλλά χρησιμεύει ως πρόθεμα για τον αριθμό "40" όταν βρίσκεται στη θέση "δεκάδες".
- Εικονογραφήστε τη θέση των "μονάδων". Κατευθύνετε την τάξη να ονομάσει όλους τους αριθμούς που έχουν το ψηφίο "3" στη θέση "ένα": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Εξηγήστε για τη θέση "δεκάδες". Δώστε οδηγίες στους μαθητές να ορίσουν όλους τους αριθμούς που έχουν "2" στη θέση των "δεκάδων": 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Εξηγήστε ότι το "3" στο "23" είναι στοιβάζονται πάνω από το "20" με την ένδειξη "2" Μάθετε στα παιδιά σας να διαβάζουν το μέρος «δεκάδες» ως έναυσμα για μάθηση.
Βήμα 4. Πειραματιστείτε με άλλα εργαλεία οπτικής διδασκαλίας
Μπορείτε να τακτοποιήσετε φυσικά αντικείμενα ή να τα σχεδιάσετε στον πίνακα. Μπορείτε να εξηγήσετε την αξία της θέσης χρησιμοποιώντας προσαυξήσεις νομισματικής αξίας, τις οποίες οι μαθητές μπορεί να έχουν ήδη μελετήσει, για να τις συσχετίσετε με κλιμακωτές αριθμητικές τιμές. Για μια διασκεδαστική και διαδραστική δραστηριότητα, δοκιμάστε να χρησιμοποιήσετε τους ίδιους τους μαθητές ως τιμή "ομάδας".
Η ανθρώπινη μνήμη κυριαρχείται από οπτικά πράγματα, οπότε η έννοια της αξίας τόπου είναι ακόμα αφηρημένη μέχρι να μπορέσετε να την κάνετε οπτική. Εν τω μεταξύ, τα ίδια τα αριθμητικά σύμβολα μπορούν ακόμα να είναι αφηρημένα για τα παιδιά! Αναζητήστε τρόπους για να πλαισιώσετε την καταμέτρηση ομάδων και να αξιολογήσετε τις δραστηριότητες έτσι ώστε να είναι απλές, απτές και διαισθητικές
Βήμα 5. Χρησιμοποιήστε χρώμα
Δοκιμάστε να χρησιμοποιήσετε κιμωλία ή δείκτες διαφορετικού χρώματος για να αποδείξετε την αξία του τόπου. Για παράδειγμα, γράψτε διάφορους αριθμούς με μαύρο δείκτη για τη θέση "μονά" και μπλε δείκτη για τη θέση "δεκάδες". Έτσι, θα γράφατε 40 με τον αριθμό "4" με μπλε χρώμα και τον αριθμό "0" με μαύρο χρώμα. Επαναλάβετε αυτό το κόλπο για μεγάλο αριθμό αριθμών για να δείξετε την εφαρμογή της αξίας θέσης στον πίνακα.
Μέρος 3 από 3: Χρησιμοποιήστε διαδραστικά παραδείγματα
Βήμα 1. Διδάξτε με μάρκες πόκερ
Αρχικά, μοιράστε τις μάρκες πόκερ σε κάθε μαθητή. Πείτε τους ότι οι άσπρες μάρκες αντιπροσωπεύουν τη θέση "ένα", οι μπλε μάρκες για "δεκάδες" και οι κόκκινες μάρκες αντιπροσωπεύουν τις "εκατοντάδες". Στη συνέχεια, δείξτε στους μαθητές σας πώς να φτιάχνουν αριθμούς χρησιμοποιώντας τιμές θέσης με τη μορφή πολύχρωμων τσιπ. Ονομάστε έναν αριθμό (πείτε 7) και τοποθετήστε το λευκό τσιπ στα δεξιά του γραφείου σας.
- Ονομάστε έναν άλλο αριθμό - για παράδειγμα, 30. Βάλτε τρεις μπλε μάρκες που αντιπροσωπεύουν 3 (στη θέση "δεκάδες") και μηδέν λευκές μάρκες για να αντιπροσωπεύσετε το 0 (στη θέση "ένα").
- Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσετε μάρκες πόκερ. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε αντικείμενο για να αντιπροσωπεύσετε τις τρεις βασικές τιμές "θέσης", αρκεί κάθε ομάδα (χρώμα τσιπ κ.λπ.) να είναι τυπική, ομοιογενής και εύκολα αναγνωρίσιμη.
Βήμα 2. Δώστε οδηγίες στους μαθητές να ανταλλάξουν κομμάτια μεταξύ τους
Αυτή η μέθοδος μπορεί να απεικονίσει τις χαμηλές τιμές θέσης που αποτελούν τις υψηλότερες τιμές θέσης. Μόλις οι μαθητές αποδείξουν μια καλή κατανόηση της αξίας του τόπου, διδάξτε στην τάξη σας πώς να ανταλλάσσει λευκές μάρκες "one" με μπλε μάρκες "δεκάδων" και, στη συνέχεια, ανταλλάξτε μάρκες "δεκάδων" με "εκατοντάδες". Ρωτήστε τους μαθητές: "Πόσα μπλε τσιπ παίρνω με την ανταλλαγή 16 λευκών τσιπ; Αν ανταλλάξω τρία μπλε τσιπ, πόσα λευκά τσιπ παίρνω;"
Βήμα 3. Δείξτε πώς μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε με μάρκες πόκερ
Αυτή η ιδέα μπορεί να διδαχθεί μόνο αφού οι μαθητές έχουν κατακτήσει την ανταλλαγή μαρκών πόκερ. Είναι χρήσιμο να ξεκινήσετε γράφοντας ένα παράδειγμα.
- Για το βασικό πρόβλημα προσθήκης, κατευθύνετε τους μαθητές να βάλουν τρεις μπλε μάρκες (δεκάδες) και έξι λευκές μάρκες (μία). Ρωτήστε τους μαθητές για τους αριθμούς που σχηματίζονται με τις μάρκες. (Η απάντηση είναι 36!)
- Συνεχίστε να εργάζεστε με τον ίδιο αριθμό. Ζητήστε από τους μαθητές σας να προσθέσουν πέντε λευκές μάρκες στον αριθμό 36. Ρωτήστε τους για τον τρέχοντα αριθμό. (Η απάντηση είναι 41!) Στη συνέχεια, πάρτε ένα μπλε τσιπ και ρωτήστε τους τον τρέχοντα αριθμό. (Η απάντηση είναι 31!)
