Για να περιγράψετε σημεία σε ένα επίπεδο συντεταγμένων, πρέπει να κατανοήσετε τη διάταξη του επιπέδου συντεταγμένων και να ξέρετε τι να κάνετε με τις συντεταγμένες (x, y). Αν θέλετε να μάθετε πώς να αναπαριστάτε σημεία στο επίπεδο συντεταγμένων, απλώς ακολουθήστε αυτά τα βήματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Κατανόηση συντεταγμένων αεροπλάνων
Βήμα 1. Κατανοήστε τους άξονες του επιπέδου συντεταγμένων
Όταν περιγράφετε ένα σημείο στο επίπεδο συντεταγμένων, το περιγράφετε με όρους (x, y). Εδώ είναι τα πράγματα που πρέπει να γνωρίζετε:
- Ο άξονας x έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά και τα δεξιά, η δεύτερη συντεταγμένη βρίσκεται στον άξονα y.
- Ο άξονας y έχει κατεύθυνση πάνω και κάτω.
- Οι θετικοί αριθμοί έχουν κατεύθυνση προς τα πάνω ή προς τα δεξιά (ανάλογα με τον άξονα). Οι αρνητικοί αριθμοί έχουν κατεύθυνση προς τα αριστερά ή προς τα κάτω.
Βήμα 2. Κατανοήστε τα τεταρτημόρια στο επίπεδο συντεταγμένων
Θυμηθείτε ότι ένα γράφημα έχει τέσσερα τετράγωνα (συνήθως υποδεικνύονται με ρωμαϊκούς αριθμούς). Πρέπει να γνωρίζετε σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το πεδίο.
- Το τεταρτημόριο I έχει συντεταγμένες (+, +). Το τεταρτημόριο Ι βρίσκεται πάνω και αριστερά του άξονα x.
- Το τεταρτημόριο IV έχει συντεταγμένες (+, -). Το τεταρτημόριο IV βρίσκεται κάτω από τον άξονα x και δεξιά του άξονα y. (5, 4) βρίσκονται στο τεταρτημόριο Ι.
- (-5, 4) είναι στο τεταρτημόριο II. (-5, -4) είναι στο τεταρτημόριο III. (5, -4) είναι στο τεταρτημόριο IV.
Μέθοδος 2 από 3: Σχεδίαση ενός μόνο σημείου
Βήμα 1. Ξεκινήστε από (0, 0) ή προέλευση
Μεταβείτε στο (0, 0), το οποίο είναι η τομή των αξόνων x και y, ακριβώς στη μέση του επιπέδου συντεταγμένων.
Βήμα 2. Μετακινήστε x μονάδες προς τα δεξιά ή τα αριστερά
Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιείτε ένα ζεύγος συντεταγμένων (5, -4). Η συντεταγμένη x σας είναι 5. Δεδομένου ότι το 5 είναι θετικό, πρέπει να μετακινήσετε 5 μονάδες προς τα δεξιά. Εάν ο αριθμός είναι αρνητικός, τον μετακινείτε 5 μονάδες προς τα αριστερά.
Βήμα 3. Μετακινήστε τη μονάδα y πάνω ή κάτω
Ξεκινήστε από την τελική τοποθεσία σας, 5 μονάδες στα δεξιά του (0, 0). Δεδομένου ότι η συντεταγμένη y είναι -4, πρέπει να την μετακινήσετε 4 μονάδες προς τα κάτω. Εάν οι συντεταγμένες είναι 4, μετακινήστε τις 4 μονάδες πάνω.
Βήμα 4. Σημειώστε τις τελείες
Σημειώστε το σημείο που βρήκατε μετακινώντας 5 μονάδες προς τα δεξιά και 4 μονάδες προς τα κάτω, την τελεία (5, -4), η οποία βρίσκεται στο τεταρτημόριο 4. Τελειώσατε.
Μέθοδος 3 από 3: Ακολουθώντας προηγμένες τεχνικές
Βήμα 1. Μάθετε πώς να σχεδιάζετε τελείες εάν χρησιμοποιείτε εξισώσεις
Εάν έχετε έναν τύπο χωρίς συντεταγμένες, τότε πρέπει να βρείτε τα σημεία σας έχοντας τυχαίες συντεταγμένες για το x και να δείτε το αποτέλεσμα του τύπου για το y. Συνεχίστε να ψάχνετε μέχρι να βρείτε αρκετές κουκίδες και να τις σχεδιάσετε, συνδέοντάς τις αν χρειαστεί. Δείτε πώς το κάνετε, είτε χρησιμοποιείτε μια γραμμική γραμμή είτε μια πιο περίπλοκη εξίσωση όπως η παραβολή:
- Σχεδιάστε τα σημεία μιας γραμμής. Ας υποθέσουμε ότι η εξίσωση είναι y = x + 4. Έτσι, επιλέξτε έναν τυχαίο αριθμό για το x, όπως το 3, και δείτε τι αποτελέσματα θα λάβετε για το y. y = 3 + 4 = 7, οπότε βρήκατε το σημείο (3, 7).
- Σχεδιάστε τα σημεία της τετραγωνικής εξίσωσης. Έστω η εξίσωση της παραβολής y = x2 + 2. Κάντε το ίδιο: επιλέξτε έναν τυχαίο αριθμό για το x και δείτε τι αποτέλεσμα θα λάβετε για το y. Η επιλογή 0 για x είναι η ευκολότερη. y = 02 + 2, άρα y = 2. Βρήκατε το σημείο (0, 2).
Βήμα 2. Συνδέστε τις κουκκίδες εάν είναι απαραίτητο
Εάν πρέπει να γράψετε μια γραμμή, να σχεδιάσετε έναν κύκλο ή να συνδέσετε όλα τα σημεία μιας άλλης παραβολής ή τετραγωνικής εξίσωσης, τότε πρέπει να συνδέσετε τις τελείες. Εάν έχετε μια γραμμική εξίσωση, τότε σχεδιάστε μια γραμμή που συνδέει τα σημεία από αριστερά προς τα δεξιά. Εάν χρησιμοποιείτε μια τετραγωνική εξίσωση, τότε συνδέστε τα σημεία με μια καμπύλη γραμμή.
- Αν δεν περιγράφετε μόνο ένα σημείο, θα χρειαστείτε τουλάχιστον δύο. Μια γραμμή απαιτεί δύο σημεία.
- Ένας κύκλος χρειάζεται δύο σημεία εάν ένα από αυτά είναι το κέντρο. τρία εάν το κέντρο δεν περιλαμβάνεται (Εκτός εάν ο δάσκαλός σας περιλαμβάνει το κέντρο του κύκλου στο πρόβλημα, χρησιμοποιήστε τρία).
- Μια παραβολή απαιτεί τρία σημεία, ένα ως ελάχιστη ή μέγιστη απόλυτη τιμή. τα άλλα δύο σημεία είναι το αντίθετο.
- Μια υπερβολή απαιτεί έξι σημεία. τρία σημεία σε κάθε άξονα.
Βήμα 3. Κατανοήστε πώς η αλλαγή της εξίσωσης θα αλλάξει το γράφημα
Ακολουθούν οι διαφορετικοί τρόποι αλλαγής της εξίσωσης που αλλάζει το γράφημα:
- Μια αλλαγή στη συντεταγμένη x μετακινεί την εξίσωση αριστερά ή δεξιά.
- Η προσθήκη μιας σταθεράς μεταφέρει την εξίσωση πάνω ή κάτω.
- Μετατρέπεται σε αρνητικό (πολλαπλασιάζεται με -1), το αντιστρέφει. αν είναι μια γραμμή, θα την αλλάξει από πάνω προς τα κάτω ή από κάτω προς τα πάνω.
- Ο πολλαπλασιασμός με έναν άλλο αριθμό θα αυξήσει ή θα μειώσει την κλίση.
Βήμα 4. Ακολουθήστε το ακόλουθο παράδειγμα για να δείτε πώς η αλλαγή της εξίσωσης αλλάζει το γράφημα
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση y = x^2; παραβολή με βάση στο (0, 0). Εδώ είναι η διαφορά που θα δείτε όταν αλλάζετε την εξίσωση:
- y = (x-2)^2 είναι η ίδια παραβολή, αλλά έχει σχεδιαστεί δύο θέσεις στα αριστερά της αρχικής παραβολής. η βάση είναι τώρα στο (2, 0).
- y = x^2 + 2 εξακολουθεί να είναι η ίδια παραβολή, αλλά τώρα σχεδιάζεται δύο θέσεις ψηλότερα στο (0, 2).
- y = -x^2 (το αρνητικό χρησιμοποιείται μετά τη δύναμη του^2) είναι το αντίστροφο του y = x^2; η βάση είναι (0, 0).
- y = 5x^2 εξακολουθεί να είναι παραβολή, αλλά η παραβολή γίνεται μεγαλύτερη και γρηγορότερη, με αποτέλεσμα να φαίνεται πιο λεπτή.
Συμβουλές
- Εάν δημιουργήσατε αυτό το γράφημα, πιθανότατα θα πρέπει να το διαβάσετε και εσείς. Ένας καλός τρόπος για να θυμάστε τον άξονα x είναι πρώτος και ο άξονας y δεύτερος, είναι να φανταστείτε ότι χτίζετε ένα σπίτι και πρέπει να χτίσετε το θεμέλιό του (κατά μήκος του άξονα x) πρώτα προτού μπορέσετε να χτίσετε. Είναι το ίδιο με τις άλλες κατευθύνσεις. αν κατεβείτε, φανταστείτε ότι κάνετε μπουντρούμι. Χρειάζεστε ακόμα ένα θεμέλιο και ξεκινήστε από την κορυφή.
- Ένας καλός τρόπος για να θυμάστε τους άξονες είναι να φανταστείτε ότι ο κάθετος άξονας έχει μια μικρή κάθετο στον άξονά του, κάνοντάς τον να μοιάζει με "y".
- Οι άξονες είναι ουσιαστικά οριζόντιες και κάθετες αριθμητικές γραμμές, και οι δύο τέμνονται στην αρχή (η αρχή στο επίπεδο συντεταγμένων είναι μηδενική, ή όπου οι δύο άξονες τέμνονται). Όλα «ξεκινούν» από την καταγωγή.
