Αναρωτηθήκατε ποτέ γιατί οι αλεξιπτωτιστές φτάνουν τελικά σε πλήρη ταχύτητα όταν πέφτουν, όταν η δύναμη της βαρύτητας στο κενό θα προκαλέσει ομοιόμορφη επιτάχυνση των αντικειμένων; Ένα αντικείμενο που πέφτει θα φτάσει σε μια σταθερή ταχύτητα όταν υπάρχει μια δύναμη έλξης, όπως η έλξη του αέρα. Η δύναμη που ασκείται από τη βαρύτητα κοντά σε ένα μεγάλο σώμα είναι συνήθως σταθερή, αλλά δυνάμεις, όπως η αντίσταση του αέρα, αυξάνονται ταχύτερα καθώς το αντικείμενο πέφτει. Εάν επιτραπεί να πέσει ελεύθερα για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, το αντικείμενο που πέφτει θα φτάσει σε μια ταχύτητα όπου η δύναμη τριβής θα είναι ίση με τη βαρυτική δύναμη και τα δύο θα ακυρώνονται το ένα από το άλλο, με αποτέλεσμα το αντικείμενο να πέσει με την ίδια ταχύτητα μέχρι να χτυπήσει το έδαφος. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται τελική ταχύτητα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Εύρεση τερματικής ταχύτητας
Βήμα 1. Χρησιμοποιήστε τον τερματικό τύπο ταχύτητας, v = τετραγωνική ρίζα του ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Συνδέστε τις ακόλουθες τιμές στον τύπο για να βρείτε το v, την τελική ταχύτητα.
- m = μάζα αντικειμένου που πέφτει
- g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Στη Γη, αυτή η επιτάχυνση είναι περίπου 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο.
- = πυκνότητα του ρευστού από το οποίο διέρχεται το αντικείμενο που πέφτει.
- Α = προβαλλόμενη περιοχή του αντικειμένου. Αυτό σημαίνει την περιοχή του αντικειμένου εάν το προβάλλετε σε ένα επίπεδο που είναι κάθετο στη διεύθυνση στην οποία κινείται το αντικείμενο.
- C = Συντελεστής αντίστασης. Αυτός ο αριθμός εξαρτάται από το σχήμα του αντικειμένου. Όσο πιο αεροδυναμικό είναι το αντικείμενο, τόσο μικρότερος είναι ο συντελεστής. Μπορείτε να βρείτε μερικούς συντελεστές έλξης κατά προσέγγιση εδώ.
Μέθοδος 2 από 3: Βρείτε τη δύναμη της βαρύτητας
Βήμα 1. Βρείτε τη μάζα του αντικειμένου που πέφτει
Αυτή η μάζα μετριέται κατά προτίμηση σε γραμμάρια ή κιλά, στο μετρικό σύστημα.
Εάν χρησιμοποιείτε το αυτοκρατορικό σύστημα, θυμηθείτε ότι η λίρα δεν είναι στην πραγματικότητα μια μονάδα μάζας, αλλά δύναμης. Η μονάδα μάζας στο αυτοκρατορικό σύστημα είναι η μάζα λίβρας (lbm), η οποία υπό την επίδραση της βαρυτικής δύναμης της επιφάνειας της γης, θα αισθανθεί μια δύναμη 32 κιλών-δύναμης (lbf). Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο ζυγίζει 160 κιλά στη γη, αυτό το άτομο αισθάνεται πραγματικά 160 lbf, αλλά η μάζα είναι 5 lbm
Βήμα 2. Γνωρίστε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας της Γης
Κοντά στη γη για να ξεπεράσει την αντίσταση του αέρα, αυτή η επιτάχυνση είναι 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε τετράγωνο ή 32 πόδια ανά δευτερόλεπτο σε τετράγωνο.
Βήμα 3. Υπολογίστε την προς τα κάτω βαρυτική έλξη
Η δύναμη που τραβά ένα αντικείμενο προς τα κάτω είναι ίση με τη μάζα του αντικειμένου επί την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, ή F = Ma. Αυτός ο αριθμός, πολλαπλασιασμένος με δύο, είναι το πάνω μισό του τερματικού τύπου ταχύτητας.
Στο αυτοκρατορικό σύστημα, αυτή η δύναμη είναι το lbf του αντικειμένου, ένας αριθμός που συνήθως ονομάζεται βάρος. Πιο συγκεκριμένα, η μάζα σε lbm φορές 32 πόδια ανά δευτερόλεπτο σε τετράγωνο. Στο μετρικό σύστημα, η δύναμη είναι μάζα σε γραμμάρια επί 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο
Μέθοδος 3 από 3: Προσδιορίστε την αντίσταση
Βήμα 1. Βρείτε την πυκνότητα του μέσου
Για ένα αντικείμενο που πέφτει στην ατμόσφαιρα της Γης, η πυκνότητά του θα αλλάξει ανάλογα με το ύψος και τη θερμοκρασία του αέρα. Αυτό καθιστά πολύ δύσκολο τον υπολογισμό της τελικής ταχύτητας ενός αντικειμένου που πέφτει, επειδή η πυκνότητα του αέρα θα αλλάξει καθώς το αντικείμενο χάνει ύψος. Ωστόσο, μπορείτε να αναζητήσετε εκτιμήσεις πυκνότητας αέρα σε βιβλία πακέτων και άλλες αναφορές.
Ως τραχύς οδηγός, η πυκνότητα του αέρα στο επίπεδο της θάλασσας στους 15 ° C είναι 1.225 kg/m3
Βήμα 2. Υπολογίστε το συντελεστή αντίστασης του αντικειμένου
Αυτός ο αριθμός βασίζεται στο πόσο αεροδυναμικό είναι ένα αντικείμενο. Δυστυχώς, αυτό είναι πολύ περίπλοκο στον υπολογισμό και περιλαμβάνει ορισμένες επιστημονικές εκτιμήσεις. Μην προσπαθήσετε να υπολογίσετε μόνοι σας τον συντελεστή οπισθέλκουσας χωρίς τη βοήθεια ανεμοθάλασσων και περίπλοκων αεροδυναμικών μαθηματικών. Ωστόσο, αναζητήστε εκτιμήσεις με βάση αντικείμενα που έχουν σχεδόν το ίδιο σχήμα.
Βήμα 3. Υπολογίστε την προβαλλόμενη περιοχή του αντικειμένου
Η τελευταία μεταβλητή που πρέπει να γνωρίζετε είναι η περιοχή του αντικειμένου που χτυπά το μέσο. Φανταστείτε τη σιλουέτα ενός αντικειμένου που πέφτει και είναι ορατή όταν το βλέπετε απευθείας από κάτω. Το σχήμα, που προβάλλεται σε ένα επίπεδο, είναι η περιοχή της προβολής. Και πάλι, αυτή είναι μια δύσκολη τιμή για να υπολογιστεί για οποιοδήποτε αντικείμενο, εκτός από απλά γεωμετρικά αντικείμενα.
Βήμα 4. Βρείτε τη δύναμη έλξης έναντι της προς τα κάτω βαρυτικής έλξης
Εάν γνωρίζετε την ταχύτητα ενός αντικειμένου, αλλά δεν γνωρίζετε τη μεταφορά του, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε τη δύναμη μεταφοράς. Ο τύπος είναι (C*ρ*A*(v^2))/2.
Συμβουλές
- Η πραγματική ταχύτητα του τερματικού θα αλλάξει ελαφρώς κατά τη διάρκεια της ελεύθερης πτώσης. Η βαρύτητα αυξάνεται ελαφρώς καθώς το αντικείμενο πλησιάζει στο κέντρο της γης, αλλά το μέγεθός του είναι αμελητέο. Η πυκνότητα του μέσου θα αυξηθεί καθώς το αντικείμενο θα εισχωρήσει βαθύτερα στο μέσο. Αυτό το αποτέλεσμα θα είναι πιο ορατό. Ένας αλεξιπτωτιστής θα επιβραδύνει πραγματικά κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου επειδή η ατμόσφαιρα γίνεται παχύτερη καθώς μειώνεται το υψόμετρο.
- Χωρίς ανοιχτό αλεξίπτωτο, ένας αλεξιπτωτιστής θα χτυπούσε στο έδαφος με ταχύτητα 210 μίλια/ώρα.
