Η βαρύτητα είναι μία από τις θεμελιώδεις δυνάμεις της φυσικής. Η πιο σημαντική πτυχή της βαρύτητας είναι ότι είναι καθολική: όλα τα αντικείμενα έχουν μια βαρυτική δύναμη που έλκει άλλα αντικείμενα. Το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης εξαρτάται από τη μάζα και την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της δύναμης της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων
Βήμα 1. Ορίστε την εξίσωση για τη βαρυτική δύναμη που τραβάει ένα αντικείμενο, Fgrav = (Gm1Μ2)/ρε2.
Για να μπορέσουμε να υπολογίσουμε τη βαρυτική δύναμη ενός αντικειμένου, αυτή η εξίσωση λαμβάνει επίσης υπόψη τις μάζες των δύο αντικειμένων και την απόσταση μεταξύ τους. Οι μεταβλητές εξισώσεων περιγράφονται παρακάτω.
- φάgrav είναι η βαρυτική δύναμη
- G είναι η καθολική σταθερά βαρύτητας 6,673 x 10-11 Nm2/κιλό2
- Μ1 είναι η μάζα του πρώτου αντικειμένου
- Μ2 είναι η μάζα του δεύτερου αντικειμένου
- d είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων
- Μερικές φορές βρίσκετε το γράμμα r αντί για d. Αυτά τα δύο σύμβολα αντιπροσωπεύουν την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων.
Βήμα 2. Χρησιμοποιήστε τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης
Για αυτήν την εξίσωση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε μετρικές μονάδες. Η μάζα του αντικειμένου πρέπει να είναι σε κιλά (kg) και η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων πρέπει να είναι σε μέτρα (m). Πρέπει να μετατρέψετε αυτές τις μονάδες σε μετρικές μονάδες προτού προχωρήσετε
Βήμα 3. Προσδιορίστε τη μάζα του εν λόγω αντικειμένου
Για μικρά αντικείμενα, μπορείτε να τα ζυγίσετε για να προσδιορίσετε το βάρος τους σε κιλά. Για μεγάλα αντικείμενα, μπορείτε να αναζητήσετε την κατά προσέγγιση μάζα σε ένα τραπέζι ή στο διαδίκτυο. Στα προβλήματα της φυσικής, συνήθως αναφέρεται η μάζα του αντικειμένου.
Βήμα 4. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων
Εάν προσπαθείτε να υπολογίσετε τη δύναμη βαρύτητας μεταξύ ενός αντικειμένου και της γης, πρέπει να γνωρίζετε πόσο μακριά είναι αυτό το αντικείμενο από το κέντρο της γης.
- Η απόσταση από την επιφάνεια της γης στο κέντρο της γης είναι περίπου 6,38 x 106 Μ.
- Μπορείτε να αναζητήσετε πίνακες ή άλλες πηγές στο Διαδίκτυο που σας λένε την κατά προσέγγιση απόσταση από το κέντρο της γης έως αντικείμενα σε διάφορα ύψη στην επιφάνεια της γης.
Βήμα 5. Ολοκληρώστε τον υπολογισμό
Εάν έχετε ορίσει τις μεταβλητές στην εξίσωση, μη διστάσετε να τις εισάγετε για επίλυση. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές βρίσκονται σε μετρικές μονάδες και ότι έχουν κλιμακωθεί σωστά. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση πρέπει να είναι σε μέτρα. Λύστε εξισώσεις με τη σωστή σειρά υπολογισμών.
- Για παράδειγμα, προσδιορίστε τη βαρυτική δύναμη ενός ατόμου του οποίου η μάζα είναι 68 κιλά πάνω από την επιφάνεια της γης. Η μάζα της γης είναι 5,98 x 1024 κιλό.
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές βρίσκονται στις σωστές μονάδες. Μ1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/κιλό2, και d = 6, 38 x 106 Μ
- Γράψτε την εξίσωση σας: Fgrav = (Gm1Μ2)/ρε2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Πολλαπλασιάστε τις μάζες των δύο αντικειμένων που λαμβάνονται υπόψη. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα m1 και μ2 με τη βαρυτική σταθερά G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2.708 x 1016
- Τετραγωνίστε την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Μοιραστείτε το αποτέλεσμα G x m1 x μ2 με την απόσταση στο τετράγωνο για να αποκτήσετε τη βαρυτική δύναμη σε Newtons (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 Ν
- Η βαρυτική του δύναμη είναι 665 Ν.
Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός της Δύναμης της Βαρύτητας στη Γη
Βήμα 1. Κατανόηση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα, F = ma
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα αναφέρει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι ευθέως ανάλογη με την καθαρή δύναμη που ασκείται σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του. Με άλλα λόγια, εάν μια δύναμη που ασκεί ένα αντικείμενο είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που ασκεί την αντίθετη κατεύθυνση, το αντικείμενο θα κινηθεί με την ισχυρότερη δύναμη.
- Αυτός ο νόμος μπορεί να συνοψιστεί με την εξίσωση F = ma, όπου F είναι η δύναμη, m είναι η μάζα του αντικειμένου και a είναι η επιτάχυνση.
- Χάρη σε αυτόν τον νόμο, μπορούμε να υπολογίσουμε τη βαρυτική δύναμη όλων των αντικειμένων στην επιφάνεια της γης, χρησιμοποιώντας τη γνωστή επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας.
Βήμα 2. Βρείτε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας της Γης
Στη γη, η δύναμη της βαρύτητας προκαλεί επιτάχυνση όλων των αντικειμένων κατά 9,8 m/s2Το Στην επιφάνεια της γης, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια απλοποιημένη εξίσωση: Fgrav = mg για τον υπολογισμό της βαρυτικής δύναμης.
Εάν θέλετε να γνωρίζετε έναν ακριβέστερο αριθμό βαρυτικών δυνάμεων, μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε τον τύπο στο προηγούμενο βήμα, Fgrav = (GMΓηιγ)/δ2 για τον προσδιορισμό της βαρυτικής δύναμης.
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης
Για αυτήν την εξίσωση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε μετρικές μονάδες. Η μάζα του αντικειμένου πρέπει να είναι σε κιλά (kg) και η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων πρέπει να είναι σε μέτρα (m). Πρέπει να μετατρέψετε αυτές τις μονάδες σε μετρικές μονάδες προτού προχωρήσετε.
Βήμα 4. Προσδιορίστε τη μάζα του εν λόγω αντικειμένου
Για μικρά αντικείμενα, μπορείτε να τα ζυγίσετε για να προσδιορίσετε το βάρος τους σε κιλά. Για μεγάλα αντικείμενα, μπορείτε να αναζητήσετε την κατά προσέγγιση μάζα σε ένα τραπέζι ή στο διαδίκτυο. Στα προβλήματα της φυσικής, συνήθως αναφέρεται η μάζα του αντικειμένου.
Βήμα 5. Ολοκληρώστε τον υπολογισμό
Εάν έχετε ορίσει τις μεταβλητές στην εξίσωση, μη διστάσετε να τις εισάγετε για επίλυση. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές βρίσκονται σε μετρικές μονάδες και ότι έχουν κλιμακωθεί σωστά. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση πρέπει να είναι σε μέτρα. Λύστε εξισώσεις με τη σωστή σειρά υπολογισμών.
- Ας δοκιμάσουμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση στο προηγούμενο βήμα και να δούμε πόσο κοντά είναι τα αποτελέσματα. Προσδιορίστε τη βαρυτική δύναμη ενός ατόμου με μάζα 68 kg στην επιφάνεια της γης.
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές είναι σε σωστές μονάδες: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Γράψτε τον τύπο. φάgrav = mg = 68*9, 8 = 666 Ν
- Χρησιμοποιώντας τον τύπο F = mg η βαρυτική δύναμη είναι 666 N, ενώ το αποτέλεσμα από τον τύπο στο προηγούμενο βήμα είναι 665 N. Όπως μπορείτε να δείτε, τα δύο αποτελέσματα είναι σχεδόν τα ίδια.
Συμβουλές
- Αυτοί οι δύο τύποι θα πρέπει να δίνουν την ίδια απάντηση, αλλά ο συντομότερος και απλούστερος τύπος είναι ευκολότερος στη χρήση όταν συζητάμε αντικείμενα στην επιφάνεια ενός πλανήτη.
- Χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο εάν δεν γνωρίζετε την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας σε έναν πλανήτη ή υπολογίζετε τη δύναμη βαρύτητας μεταξύ δύο πολύ μεγάλων αντικειμένων, όπως το φεγγάρι ή οι πλανήτες.
