Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές (ο αριθμός στο κάτω μέρος), πρέπει πρώτα να βρείτε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή από όλα τα κλάσματα. Αυτή η τιμή είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο όλων των παρονομαστών ή ο μικρότερος ακέραιος αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί με κάθε παρονομαστή. Μπορεί επίσης να συναντήσετε τον όρο λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο. Αν και ο όρος αναφέρεται γενικά σε ακέραιους αριθμούς, ο τρόπος για να τα βρούμε είναι βασικά ο ίδιος. Ο καθορισμός του ελάχιστου κοινού παρονομαστή σας επιτρέπει να μετατρέψετε όλους τους παρονομαστές του κλάσματος στον ίδιο αριθμό, έτσι ώστε να μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν μεταξύ τους.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 4: Κατάρτιση λίστας πολλαπλών
Βήμα 1. Παραθέστε τα πολλαπλάσια του κάθε παρονομαστή
Αναφέρετε τα πολλαπλάσια του κάθε παρονομαστή στο πρόβλημα. Κάθε λίστα πρέπει να αποτελείται από το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού του παρονομαστή με τους αριθμούς 1, 2, 3, 4 κ.ο.κ.
- Παράδειγμα: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Πολλαπλάσια του αριθμού 2: 2 * 1 = 2. 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; και τα λοιπά.
- Πολλαπλάσιο του 3: 3 * 1 = 3? 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; και τα λοιπά.
- Πολλαπλάσια του αριθμού 5: 5 * 1 = 5? 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15? 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25? 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; και τα λοιπά.
Βήμα 2. Βρείτε το ελάχιστο πολλαπλάσιο του ίδιου αριθμού
Κοιτάξτε κάθε λίστα πολλαπλάσιων παρονομαστών και σημειώστε όλους τους αριθμούς που ανήκουν και στους τρεις. Αφού βρείτε κοινούς παρονομαστές, καθορίστε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή.
- Σημειώστε ότι εάν δεν υπάρχουν κοινά πολλαπλάσια στη λίστα, θα πρέπει να συνεχίσετε να γράφετε πολλαπλάσια του παρονομαστή μέχρι να λάβετε τον ίδιο αριθμό.
- Αυτή η μέθοδος είναι ευκολότερη στη χρήση εάν ο αριθμός στον παρονομαστή είναι μικρός.
-
Στο παραπάνω παράδειγμα, και οι τρεις παρονομαστές έχουν το ίδιο πολλαπλάσιο, το οποίο είναι 30: 2 * 15 =
Βήμα 30.; 3 * 10
Βήμα 30.; 5 * 6
Βήμα 30.
- Άρα, ο λιγότερο κοινός παρονομαστής = 30
Βήμα 3. Γράψτε ξανά την ερώτηση
Για να μετατρέψετε όλα τα κλάσματα σε νέα κλάσματα με ισοδύναμες τιμές, πρέπει να πολλαπλασιάσετε κάθε αριθμητή (τον αριθμό στην κορυφή του κλάσματος) και τον παρονομαστή με τον ίδιο συντελεστή για να έχετε τον ίδιο μικρότερο παρονομαστή.
- Παράδειγμα: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Η νέα εξίσωση: 15/30 + 10/30 + 6/30
Βήμα 4. Ολοκληρώστε το πρόβλημα που ξαναγράφηκε
Μόλις βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή και αλλάξετε ανάλογα τα κλάσματα, θα πρέπει να είστε σε θέση να λύσετε το πρόβλημα εύκολα. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε ξανά τον τελικό υπολογισμό σας.
Παράδειγμα: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Μέθοδος 2 από 4: Χρήση του μεγαλύτερου κοινού συντελεστή
Βήμα 1. Παραθέστε όλους τους συντελεστές κάθε παρονομαστή
Ένας συντελεστής είναι ένας αριθμός που διαιρείται ομοιόμορφα με έναν ακέραιο. Ο αριθμός 6 έχει τέσσερις παράγοντες: 6, 3, 2 και 1. Όλοι οι αριθμοί έχουν 1 ως συντελεστή γιατί όλοι οι αριθμοί μπορούν να πολλαπλασιαστούν με 1.
- Για παράδειγμα: 3/8 + 5/12.
- Παράγοντες των αριθμών 8: 1, 2, 4 και 8
- Παράγοντες των αριθμών 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Βήμα 2. Προσδιορίστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα μεταξύ των δύο παρονομαστών
Αφού παραθέσετε τους συντελεστές κάθε παρονομαστή, κυκλώστε όλες τις τιμές που είναι ίδιες και στα δύο. Η μεγαλύτερη τιμή συντελεστή είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) που θα χρησιμοποιηθεί για την επίλυση του προβλήματος.
- Στο παράδειγμα εδώ, 8 και 12 έχουν τους ίδιους τρεις παράγοντες: 1, 2 και 4.
- Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι ο 4.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε όλους τους παρονομαστές
Πριν χρησιμοποιήσετε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε τους δύο παρονομαστές.
Συνεχίζοντας το πρόβλημα: 8 * 12 = 96
Βήμα 4. Διαιρέστε το γινόμενο του παρονομαστή με το GCF
Μόλις βρείτε το γινόμενο των παρονομαστών, διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με το GCF που γνωρίζετε εκ των προτέρων. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι ο μικρότερος κοινός παρονομαστής.
Παράδειγμα: 96 /4 = 24
Βήμα 5. Διαιρέστε τον μικρότερο παρονομαστή που είναι ίδιος με τον αρχικό παρονομαστή στο πρόβλημα
Για να βρείτε έναν πολλαπλασιαστή που ισούται με κλάσματα, διαιρέστε τον μικρότερο παρονομαστή που είναι ίδιος με τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή και των δύο κλασμάτων με αυτόν τον αριθμό. Και οι δύο παρονομαστές θα πρέπει τώρα να είναι ίσοι με την τιμή του μικρότερου κοινού παρονομαστή.
- Παράδειγμα: 24/8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Βήμα 6. Ολοκληρώστε το πρόβλημα που ξαναγράφηκε
Αφού βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή, θα πρέπει να μπορείτε να προσθέτετε και να αφαιρείτε κλάσματα σε προβλήματα με ευκολία. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε τον τελικό υπολογισμό αν είναι δυνατόν.
Παράδειγμα: 9/24 + 10/24 = 19/24
Μέθοδος 3 από 4: Παράγοντας όλους τους παρονομαστές σε πρώτους
Βήμα 1. Μετατρέψτε τον παρονομαστή σε έναν πρώτο αριθμό
Παράγοντας όλους τους παρονομαστές σε πρώτους αριθμούς οι οποίοι, όταν πολλαπλασιαστούν, δίνουν αυτή την τιμή. Ένας πρώτος αριθμός είναι ένας αριθμός που δεν μπορεί να διαιρεθεί με κανένα άλλο αριθμό.
- Παράδειγμα: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Πρώτη παραγοντοποίηση του αριθμού 4: 2 * 2
- Πρώτη παραγοντοποίηση του αριθμού 5: 5
- Πρώτη παραγοντοποίηση του αριθμού 12: 2 * 2 * 3
Βήμα 2. Μετρήστε τον αριθμό εμφανίσεων κάθε πρώτου αριθμού στην παραγοντοποίηση
Προσθέστε τις εμφανίσεις κάθε πρώτου αριθμού στην παραγοντοποίηση κάθε παρονομαστή.
-
Παράδειγμα: υπάρχουν δύο αριθμοί
Βήμα 2. στην παραγοντοποίηση του αριθμού 4 · χωρίς αριθμούς
Βήμα 2. στην παραγοντοποίηση του αριθμού 5 · και δύο αριθμούς
Βήμα 2. στην παραγοντοποίηση του αριθμού 12
-
Χωρίς αριθμούς
Βήμα 3. στην παραγοντοποίηση των αριθμών 4 και 5 · και ένας αριθμός
Βήμα 3. στην παραγοντοποίηση του αριθμού 12
-
Χωρίς αριθμούς
Βήμα 5. στην παραγοντοποίηση των αριθμών 4 και 12 · ένας αριθμός
Βήμα 5. στην παραγοντοποίηση του αριθμού 5
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε τον πρώτο αριθμό που εμφανίζεται περισσότερο
Βρείτε τον πρώτο αριθμό που εμφανίζεται περισσότερο στην παραγοντοποίηση κάθε παρονομαστή και καταγράψτε τον αριθμό των εμφανίσεων.
-
Για παράδειγμα: Οι περισσότερες εμφανίσεις αριθμών
Βήμα 2. είναι δύο, οι περισσότερες εμφανίσεις αριθμών
Βήμα 3. είναι μία και οι περισσότερες εμφανίσεις αριθμών
Βήμα 5. είναι ένα.
Βήμα 4. Γράψτε όσους πρώτους αριθμούς εμφανίζονται
Μην αναφέρετε τον αριθμό των εμφανίσεων πρώτων αριθμών στην παραγοντοποίηση του παρονομαστή. Απλώς γράψτε τον πρώτο αριθμό που εμφανίζεται περισσότερο, όπως καθορίστηκε στο προηγούμενο βήμα.
Παράδειγμα: 2, 2, 3, 5
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε όλους τους πρώτους αριθμούς που γράφονται με αυτόν τον τρόπο
Πολλαπλασιάστε τους πρώτους αριθμούς όπως γράφτηκε στο προηγούμενο βήμα. Το γινόμενο αυτού του προϊόντος είναι το ίδιο με τον μικρότερο κοινό παρονομαστή στο αρχικό πρόβλημα.
- Παράδειγμα: 2*2*3*5 = 60
- Ο λιγότερο κοινός παρονομαστής = 60
Βήμα 6. Διαιρέστε τον μικρότερο παρονομαστή που είναι ο ίδιος με τον αρχικό παρονομαστή
Για να προσδιορίσετε τον αριθμό των πολλαπλασιαστών που απαιτούνται για την εξισορρόπηση των κλασμάτων, διαιρέστε τον μικρότερο παρονομαστή που είναι ίδιος με τον αρχικό παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με το αποτέλεσμα της διαίρεσης. Ο παρονομαστής πρέπει τώρα να είναι ο ίδιος με τον μικρότερο κοινό παρονομαστή.
- Παράδειγμα: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Βήμα 7. Ολοκληρώστε το πρόβλημα που ξαναγράφηκε
Μόλις βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή, θα πρέπει να μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα όπως θα κάνατε συνήθως. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα στο τέλος του υπολογισμού, αν είναι δυνατόν.
Παράδειγμα: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Μέθοδος 4 από 4: Εκτέλεση προβλημάτων με ακέραιους και μικτούς αριθμούς
Βήμα 1. Μετατρέψτε όλους τους ακέραιους και τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
Μετατρέψτε μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό με τον παρονομαστή και προσθέτοντας τον αριθμητή στο αποτέλεσμα. Μετατρέψτε έναν ακέραιο σε ακατάλληλο κλάσμα βάζοντας 1 ως παρονομαστή.
- Παράδειγμα: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Ξαναγράψτε την ερώτηση: 8/1 + 9/4 + 2/3
Βήμα 2. Βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή
Χρησιμοποιήστε έναν από τους τρόπους για να βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή σε κοινά κλάσματα όπως περιγράφεται παραπάνω. Παρατηρήστε ότι στο παράδειγμα εδώ θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο "λίστα πολλαπλών", η οποία είναι να δημιουργήσουμε μια λίστα πολλαπλάσιων κάθε παρονομαστή και να βρούμε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή από τη λίστα.
-
Δεν χρειάζεται να απαριθμήσετε πολλαπλάσια αριθμών
Βήμα 1. γιατί πολλαπλασιάζονται όλοι οι αριθμοί
Βήμα 1. ίσο με τον ίδιο τον αριθμό. με άλλα λόγια, όλοι οι αριθμοί είναι πολλαπλάσια αριθμών
Βήμα 1..
-
Παράδειγμα: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Βήμα 12.? 4 * 4 = 16; και τα λοιπά.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Βήμα 12.? και τα λοιπά.
-
Ο λιγότερο κοινός παρονομαστής =
Βήμα 12.
Βήμα 3. Ξαναγράψτε το αρχικό πρόβλημα
Αντί να πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές, πρέπει να πολλαπλασιάσετε ολόκληρο το κλάσμα με τον αριθμό που απαιτείται για να μετατρέψετε τους παρονομαστές στον ίδιο μικρότερο παρονομαστή.
- Παράδειγμα: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Βήμα 4. Λύστε το πρόβλημα
Μόλις βρείτε τον λιγότερο κοινό παρονομαστή και ισορροπήσετε τα κλάσματα σύμφωνα με αυτήν την τιμή, θα πρέπει να μπορείτε να προσθέτετε και να αφαιρείτε κλάσματα εύκολα. Θυμηθείτε να απλοποιήσετε τον τελικό υπολογισμό αν είναι δυνατόν.
