Θέλετε να βελτιώσετε τις ικανότητές σας ως geek; Μάθετε το σύστημα υπολογισμού που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής για όλους τους υπολογισμούς του. Μπορεί να φαίνεται περίεργο στην αρχή, αλλά χρειάζεστε μόνο μερικούς κανόνες και πρακτική για να μετρήσετε σε δυαδικό επίπεδο.
Πίνακας αναφοράς
Δεκαδικός |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Δυάδικος |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Βήμα
Μέθοδος 1 από 2: Μελέτη δυαδικού
Βήμα 1. Μάθετε για το δυαδικό
Το σύστημα καταμέτρησης που χρησιμοποιούμε συνήθως ονομάζεται δεκαδικό, ή "βάση δέκα". Υπάρχουν δέκα διαφορετικά σύμβολα για την εγγραφή αριθμών, από 0 έως 9. Το δυαδικό είναι ένα σύστημα "δύο βάσεων", που χρησιμοποιεί μόνο τα σύμβολα 0 και 1.
Βήμα 2. Προσθέστε ένα αλλάζοντας το τελευταίο 0 σε 1
Εάν ένας δυαδικός αριθμός τελειώνει στο 0, μπορείτε να μετρήσετε έναν ακόμη μετατρέποντάς τον σε 1. Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε τους δύο πρώτους αριθμούς όπως θα περιμένατε:
- 0 = μηδέν
- 1 = ένα
-
Για μεγαλύτερους αριθμούς, αγνοήστε τα πρώτα ψηφία του αριθμού. 101 0 + 1 = 101
Βήμα 1..
Βήμα 3. Γράψτε έναν άλλο αριθμό εάν όλοι οι αριθμοί είναι 1
Για τον αριθμό ένα, το σύμβολο είναι "1". Ωστόσο, μετά από αυτό, δεν υπήρχε άλλο σύμβολο! Για να μετρήσετε έως δύο, πρέπει να γράψετε έναν άλλο αριθμό. Προσθέστε "1" μπροστά από τον αριθμό και, στη συνέχεια, "επαναφέρετε" όλους τους άλλους αριθμούς στο 0.
- 0 = μηδέν
- 1 = ένα
- 10 = δύο
- Αυτός είναι ο ίδιος κανόνας που χρησιμοποιείται για τα δεκαδικά ψηφία εάν δεν υπάρχουν άλλα σύμβολα μετά (9 + 1 = 10). Ωστόσο, αυτός ο κανόνας χρησιμοποιείται συχνότερα για δυαδικά, επειδή υπάρχουν μόνο δύο σύμβολα, ώστε να τελειώνουν γρηγορότερα.
Βήμα 4. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον κανόνα για να μετρήσετε έως το πέντε
Αυτός ο κανόνας μπορεί να χρησιμοποιηθεί έως και πέντε. Δείτε αν μπορείτε να το κάνετε μόνοι σας και, στη συνέχεια, ελέγξτε τη δουλειά σας:
- 0 = μηδέν
- 1 = ένα
- 10 = δύο
- 11 = τρία
- 100 = τέσσερα
- 101 = πέντε
Βήμα 5. Μετρήστε έως έξι
Τώρα πρέπει να λύσουμε για πέντε + ένα σε δεκαδικό ή 101 + 1 σε δυαδικό. Εδώ το κλειδί είναι να αγνοήσετε τον πρώτο αριθμό. Απλώς προσθέστε 1 + 1 στον τελευταίο αριθμό για να πάρετε 10. (Θυμηθείτε, με αυτόν τον τρόπο γράφετε "δύο"). Τώρα, επιστρέψτε τον πρώτο αριθμό και το αποτέλεσμα είναι:
110 = έξι
Βήμα 6. Μετρήστε έως το δέκα
Δεν υπάρχουν νέοι κανόνες για μάθηση. Δοκιμάστε το μόνοι σας και, στη συνέχεια, ελέγξτε τη δουλειά σας με την ακόλουθη λίστα:
- 110 = έξι
- 111 = επτά
- 1000 = οκτώ
- 1001 = εννέα
- 1010 = δέκα
Βήμα 7. Παρακολουθήστε την προσθήκη νέων αριθμών
Παρατηρήσατε ότι (1010) δεν μοιάζει με "ειδικό" αριθμό στο δυαδικό; Το οκτώ (1000) είναι τώρα πολύ πιο σημαντικό γιατί ισοδυναμεί με 2 x 2 x 2. Συνεχίστε να πολλαπλασιάζετε με δύο για να βρείτε άλλους σημαντικούς αριθμούς όπως δεκαέξι (10000) και τριάντα δύο (100000).
Βήμα 8. Εξασκηθείτε με μεγαλύτερους αριθμούς
Τώρα ξέρετε όλα όσα χρειάζεστε για τον υπολογισμό δυαδικών αριθμών. Αν έχετε μπερδευτεί για τον επόμενο αριθμό, απλά δουλέψτε το τελευταίο ψηφίο. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα που θα σας βοηθήσουν:
- δώδεκα συν ένα = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, και οι άλλοι αριθμοί παραμένουν οι ίδιοι).
- δεκαπέντε συν ένα = 1111 + 1 = 10000 = δεκαέξι (Εδώ εξαντλούνται τα σύμβολα αριθμών ξανά, οπότε το επαναφέρουμε στο μηδέν και γράφουμε 1 στην αρχή).
- σαράντα πέντε συν ένα = 101101 + 1 = 101110 = σαράντα έξι (Γνωρίζουμε 01 + 1 = 10, ενώ τα άλλα ψηφία παραμένουν τα ίδια).
Μέθοδος 2 από 2: Μετατροπή από δυαδικό σε δεκαδικό
Βήμα 1. Γράψτε την τιμή κάθε δυαδικής θέσης
Όταν μαθαίνετε να μετράτε δεκαδικούς, μαθαίνετε για τις "τιμές των τόπων". Οι τιμές μονάδας, οι τιμές δεκάδων και ούτω καθεξής είναι τιμές θέσης. Δεδομένου ότι το δυαδικό έχει δύο σύμβολα, η τιμή θέσης διπλασιάζεται κάθε φορά που κινείστε αριστερά:
- Βήμα 1. είναι ο χώρος της μονάδας
- Βήμα 1.0 είναι διπλή θέση
- Βήμα 1.00 είναι ο τόπος των τεσσάρων
- Βήμα 1.000 είναι το μέρος των οκτώ
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό με την τιμή θέσης του
Ξεκινήστε με τις μονάδες που βρίσκονται στην άκρη δεξιά και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό (0 ή 1) με μία. Σε ξεχωριστή γραμμή, μεταβείτε στη δεύτερη θέση και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με δύο. Επαναλάβετε αυτό το μοτίβο μέχρι να ολοκληρώσετε τον πολλαπλασιασμό κάθε αριθμού με την τιμή θέσης. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:
- Τι είναι ο δυαδικός αριθμός 10011 σε δεκαδικό;
- Ο πιο σωστός αριθμός είναι 1. Αυτό είναι το μέρος των μονάδων, οπότε πολλαπλασιάστε με ένα: 1 x 1 = 1.
- Ο επόμενος αριθμός είναι 1. Πολλαπλασιάστε με δύο: 1 x 2 = 2.
- Ο επόμενος αριθμός είναι 0. Πολλαπλασιάστε επί τέσσερα: 0 x 4 = 0.
- Ο επόμενος αριθμός είναι 0. Πολλαπλασιάστε επί οκτώ: 0 x 8 = 0.
- Ο αριστερότερος αριθμός είναι 1. Πολλαπλασιάστε επί δεκαέξι (οκτώ επί δύο): 1 x 16 = 16.
Βήμα 3. Προσθέστε όλα τα αποτελέσματα
Τώρα έχετε μετατρέψει κάθε αριθμό σε δεκαδική τιμή. Για να βρείτε τον συνολικό αριθμό των αριθμών, απλώς προσθέστε όλες τις δεκαδικές τιμές. Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Ο δυαδικός αριθμός 10011 είναι ο ίδιος με τον δεκαδικό αριθμό 19.
