Η καταμέτρηση των κλασμάτων είναι μια από τις πιο χρήσιμες μαθηματικές δεξιότητες για ανάπτυξη. Πριν κάνετε κλασματικούς υπολογισμούς, μάθετε πώς να προσδιορίζετε μέρη και τύπους κλασμάτων. Μετά από αυτό, μπορείτε να τα προσθέσετε ή να τα αφαιρέσετε. Για πιο περίπλοκους υπολογισμούς, μάθετε πώς να πολλαπλασιάζετε και να διαιρείτε κλάσματα. Συνήθως, θα χρειαστεί επίσης να απλοποιήσετε ή να μειώσετε τα κλάσματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 4: Αναγνώριση κλασμάτων
Βήμα 1. Βρείτε το κλάσμα
Τα κλάσματα γράφονται ως ένας αριθμός πάνω από τη διαχωριστική γραμμή και ένας άλλος αριθμός κάτω από τη γραμμή.
Βήμα 2. Προσδιορίστε τον αριθμητή
Ο αριθμός πάνω από τη γραμμή ονομάζεται αριθμητής και δείχνει πόσα μέρη υπάρχουν στο κλάσμα.
Για παράδειγμα, στο κλάσμα 1/5, το «1» είναι ο αριθμητής
Βήμα 3. Βρείτε τον παρονομαστή
Ο αριθμός που τοποθετείται κάτω από τη γραμμή ονομάζεται παρονομαστής. Αυτή η τιμή υποδεικνύει τον αριθμό των τμημάτων που "κατασκευάζουν" έναν ακέραιο.
Για παράδειγμα, στο κλάσμα 1/5, το "5" είναι ο παρονομαστής, οπότε υπάρχουν πέντε μέρη στο κλάσμα
Βήμα 4. Προσδιορίστε εάν τα κλάσματα είναι λογικά κλάσματα ή ακατάλληλα κλάσματα
Εάν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι ένα φυσικό κλάσμα. Σε ακατάλληλα κλάσματα, ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.
- Για παράδειγμα, το 3/4 είναι ένα λογικό κλάσμα και το 5/3 είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα.
- Εάν έχετε έναν ακέραιο που περιλαμβάνει ένα κλάσμα, ο αριθμός είναι γνωστός ως μικτός αριθμός. Για παράδειγμα, 1 1/2 είναι μικτός αριθμός.
Μέθοδος 2 από 4: Προσθήκη ή αφαίρεση κλασμάτων
Βήμα 1. Προσδιορίστε κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή
Εάν πρέπει να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε κλάσματα, κάθε κλάσμα πρέπει να έχει τον ίδιο παρονομαστή πριν εκτελέσετε τον υπολογισμό. Παρατηρήστε τον παρονομαστή κάθε κλάσματος για να βεβαιωθείτε ότι είναι όλα ίσα (παρόμοια).
Βήμα 2. Βρείτε έναν κοινό παρονομαστή εάν κάθε κλάσμα έχει διαφορετικό παρονομαστή
Εάν οι παρονομαστές δεν είναι ίδιοι, θα χρειαστεί να αλλάξετε τα κλάσματα για να έχετε τον ίδιο παρονομαστή. Για να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή, πολλαπλασιάστε κάθε κλάσμα με τον παρονομαστή του άλλου.
Για παράδειγμα, για να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή στο 1/3 + 2/5, πολλαπλασιάστε τα "1" και "3" με "5", στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τα "2" και "5" με "3". Τώρα, έχετε την προσθήκη 5/15 + 6/15. Μετά από αυτό, μπορείτε να υπολογίσετε τα κλάσματα
Βήμα 3. Προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές για να υπολογίσετε τα κλάσματα
Αφού βρείτε έναν κοινό παρονομαστή και πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές (εάν είναι απαραίτητο), είστε έτοιμοι να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε. Προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές και τοποθετήστε το αποτέλεσμα πάνω από τη διαχωριστική γραμμή. Γράψτε τον κοινό παρονομαστή κάτω από τη γραμμή.
- Για παράδειγμα, 3/6 - 2/6 = 1/6.
- Μην προσθέτετε ή αφαιρείτε τους παρονομαστές.
Βήμα 4. Απλοποιήστε τα αποτελέσματα εάν είναι απαραίτητο
Εάν στο παρελθόν χρειαζόσασταν να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή, μπορεί να λάβετε ένα μεγάλο κλάσμα που μπορείτε να απλοποιήσετε. Για παράδειγμα, αν προσθέσετε 8/32 +12/32, θα έχετε ως αποτέλεσμα το "20/32". Αυτό το κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί σε "5/8".
Μέθοδος 3 από 4: Πολλαπλασιασμός και απλοποίηση κλασμάτων
Βήμα 1. Μετατρέψτε μικτά κλάσματα ή ακέραιους αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα
Για να διευκολύνετε τον πολλαπλασιασμό, πρέπει να μετατρέψετε κάθε αριθμό σε λογικό ή ακατάλληλο κλάσμα. Εάν έχετε ακέραιους αριθμούς ή μικτούς αριθμούς που πρέπει να πολλαπλασιαστούν, μετατρέψτε τους πρώτα σε ένα κοινό κλάσμα (φυσικό ή ακατάλληλο).
- Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε τα 2/5 επί 7, μετατρέψτε το "7" σε κλάσμα. Μετά από αυτό, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε 2/5 με 7/1.
- Εάν έχετε μεικτό αριθμό όπως 1 1/3, μετατρέψτε τον σε ακατάλληλο κλάσμα ("4/3") πριν από τον πολλαπλασιασμό.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε κάθε αριθμητή και παρονομαστή
Αντί για προσθήκη, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και γράψτε το αποτέλεσμα πάνω από τη διαχωριστική γραμμή. Πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές και να γράψετε το αποτέλεσμα κάτω από τη γραμμή.
Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε το 1/3 επί 3/4, πολλαπλασιάστε το "1" με το "3" για να πάρετε τον αριθμητή. Πολλαπλασιάστε το "3" με το "4" για να πάρετε τον παρονομαστή. Η απάντηση στον πολλαπλασιασμό είναι "3/12"
Βήμα 3. Απλοποιήστε τα αποτελέσματα
Συνήθως, θα χρειαστεί να μειώσετε το αποτέλεσμα σε μια απλούστερη μορφή, ειδικά αν έχετε αρχικά αφύσικα κλάσματα. Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα και χρησιμοποιήστε αυτόν τον παράγοντα για να απλοποιήσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή.
Για παράδειγμα, για το κλάσμα 3/12, ο μεγαλύτερος κοινός συντελεστής μεταξύ του "3" και του "12" είναι το "3". Διαιρέστε κάθε στοιχείο του κλάσματος με "3" μέχρι να πάρετε το κλάσμα "1/4"
Μέθοδος 4 από 4: Διαίρεση κλασμάτων
Βήμα 1. Αντιστρέψτε τη θέση του δεύτερου κλάσματος
Ο ευκολότερος τρόπος για να διαιρέσετε κλάσματα, ακόμη και κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, είναι να αντιστρέψετε τη θέση του δεύτερου κλάσματος πριν υπολογίσετε το αποτέλεσμα.
Για παράδειγμα, για το πρόβλημα 5/4 1/2, αντιστρέψτε τη θέση του κλάσματος "1/2" για να γίνει "2/1"
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή
Πολλαπλασιάστε τα κλάσματα απευθείας για να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές. Γράψτε το αποτέλεσμα πάνω από τη διαχωριστική γραμμή και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή. Καταγράψτε το γινόμενο των παρονομαστών κάτω από τη γραμμή.
Για το προηγούμενο παράδειγμα, πολλαπλασιάστε 5/4 επί 2/1 για να πάρετε "10/4"
Βήμα 3. Απλοποιήστε τα αποτελέσματα εάν είναι απαραίτητο
Εάν το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα ή μπορεί να μειωθεί, απλοποιήστε το κλάσμα. Χρησιμοποιήστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα για να μειώσετε το κλάσμα.
- Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός συντελεστής στο κλάσμα 10/4 είναι "2", οπότε το αποτέλεσμα της απλοποίησης γίνεται "5/2" (10 διαιρούμενο με 2 και 4 διαιρούμενο με 2).
- Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα της απλοποίησης είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα, μπορείτε να το μετατρέψετε σε ακέραιο και κλάσμα (μικτός αριθμός). Επομένως, το 5/2 μπορεί να αλλάξει σε "2".
Συμβουλές
- Εάν εργάζεστε με σύνθετα κλάσματα, θα πρέπει να κάνετε κάποια επιπλέον βήματα για να απλοποιήσετε το κλάσμα. Ωστόσο, αυτή η απλοποίηση από μόνη της αποτελεί υποχρεωτικό μέρος της διαδικασίας υπολογισμού.
- Γράφετε πάντα κλάσματα τακτοποιημένα για να μειώσετε τον κίνδυνο λανθασμένων υπολογισμών.
