Η άλγεβρα δύο βημάτων είναι σχετικά γρήγορη και εύκολη-γιατί χρειάζεται μόνο δύο βήματα. Για να λύσετε μια αλγεβρική εξίσωση δύο βημάτων, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να απομονώσετε τη μεταβλητή χρησιμοποιώντας πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό ή διαίρεση. Αν θέλετε να μάθετε πώς να λύσετε αλγεβρικές εξισώσεις δύο βημάτων με διαφορετικούς τρόπους, απλώς ακολουθήστε αυτά τα βήματα.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 3: Επίλυση εξισώσεων με μία μεταβλητή
Βήμα 1. Γράψτε το πρόβλημα
Το πρώτο βήμα για την επίλυση μιας αλγεβρικής εξίσωσης δύο βημάτων είναι να γράψετε το πρόβλημα, ώστε να φανταστείτε την απάντηση. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να λύσετε αυτό το πρόβλημα: -4x + 7 = 15.
Βήμα 2. Αποφασίστε εάν θέλετε να χρησιμοποιήσετε πρόσθεση ή αφαίρεση για να απομονώσετε τη μεταβλητή
Το επόμενο βήμα είναι να καταλάβουμε πώς να πάρουμε -4x στη μία πλευρά και τις σταθερές (ακέραιοι αριθμοί) στην άλλη. Για να γίνει αυτό, πρέπει να κάνετε Αντίστροφη Προσθήκη, βρίσκοντας το αντίστροφο του +7, το οποίο είναι -7. Αφαιρέστε το 7 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης έτσι ώστε το +7, το οποίο βρίσκεται στην ίδια πλευρά με τη μεταβλητή, να εξαφανιστεί. Απλώς γράψτε -7 κάτω από τον αριθμό 7 στη μία πλευρά και κάτω από 15 στην άλλη, έτσι ώστε η εξίσωση να παραμένει ίση.
Θυμηθείτε τους Μεγάλους Κανόνες της Άλγεβρας. Πρέπει να κάνετε το ίδιο και από τις δύο πλευρές για να εξισορροπήσετε την εξίσωση. Γι 'αυτό το 15 μειώνεται επίσης κατά 7. Χρειάζεται μόνο να αφαιρέσουμε το 7 μία φορά σε κάθε πλευρά, οπότε το -4x δεν χρειάζεται να αφαιρεθεί από το 7
Βήμα 3. Προσθέστε ή αφαιρέστε τις σταθερές και στις δύο πλευρές της εξίσωσης
Αυτό θα απομονώσει τη μεταβλητή. Η αφαίρεση του 7 από το +7 στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης αφαιρεί τη σταθερά στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Η αφαίρεση του 7 από το +15 στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης θα σας δώσει τον αριθμό 8. Έτσι, η νέα εξίσωση είναι -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Βήμα 4. Εξαλείψτε τους μεταβλητούς συντελεστές μέσω διαίρεσης ή πολλαπλασιασμού
Συντελεστής είναι ένας αριθμός που συνδέεται με μια μεταβλητή. Σε αυτό το παράδειγμα, ο συντελεστής είναι -4. Για να αφαιρέσετε το -4 από το -4x, πρέπει να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -4. Σε αυτό το πρόβλημα, το x πολλαπλασιάζεται με -4, οπότε το αντίστροφο αυτής της πράξης είναι η διαίρεση και πρέπει να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές.
Και πάλι, πρέπει να κάνετε το ίδιο και από τις δύο πλευρές. Γι 'αυτό βλέπετε -4 δύο φορές
Βήμα 5. Βρείτε την τιμή της μεταβλητής
Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης, -4x, με -4, κάνοντάς την x. Διαιρέστε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, 8, με -4, κάνοντας την -2. Έτσι, x = -2. Έχετε ήδη κάνει δύο βήματα - αφαίρεση και διαίρεση - για να λύσετε αυτήν την εξίσωση.
Μέθοδος 2 από 3: Επίλυση εξισώσεων με μία μεταβλητή σε κάθε πλευρά
Βήμα 1. Γράψτε το πρόβλημα
Το πρόβλημα στο οποίο θα εργαστείτε είναι: -2x - 3 = 4x - 15. Πριν συνεχίσετε, βεβαιωθείτε ότι οι δύο μεταβλητές είναι ίσες. Σε αυτήν την περίπτωση, -2x και 4x έχουν την ίδια μεταβλητή, η οποία είναι x, ώστε να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα.
Βήμα 2. Μετακινήστε τη σταθερά στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης
Για να γίνει αυτό, πρέπει να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε για να αφαιρέσετε τη σταθερά από την αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Η σταθερά είναι -3, οπότε πρέπει να βρείτε το αντίστροφο, που είναι +3, και να προσθέσετε αυτήν τη σταθερά και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
- Η προσθήκη +3 στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, -2x -3, θα έχει ως αποτέλεσμα (-2x -3) + 3 ή -2x στα αριστερά.
- Προσθέτοντας +3 στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, 4x -15, δίνει (4x -15) +3 ή 4x -12.
- Έτσι, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Η νέα εξίσωση γίνεται -2x = 4x -12
Βήμα 3. Μετακινήστε τη μεταβλητή στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης
Για να γίνει αυτό, πρέπει απλώς να βρείτε το αντίστροφο του 4x, το οποίο είναι -4x και να αφαιρέσετε -4x και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αριστερά, -2x -4x = -6x, και δεξιά, (4x -12) -4x = -12, οπότε η νέα εξίσωση γίνεται -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Βήμα 4. Βρείτε την τιμή της μεταβλητής
Τώρα που απλοποιήσατε την εξίσωση σε -6x = -12, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -6 για να απομονώσετε τη μεταβλητή x, η οποία πολλαπλασιάζεται τώρα με -6. Στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, -6x -6 = x, και στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, -12 -6 = 2. Έτσι, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Μέθοδος 3 από 3: Άλλοι τρόποι επίλυσης εξισώσεων δύο βημάτων
Βήμα 1. Λύστε την εξίσωση δύο βημάτων διατηρώντας τη μεταβλητή στα δεξιά
Μπορείτε να λύσετε μια εξίσωση δύο βημάτων διατηρώντας τις μεταβλητές στα δεξιά. Όσο το απομονώνετε, θα έχετε το ίδιο αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, 11 = 3 - 7x. Για να το λύσετε αυτό, το πρώτο σας βήμα είναι να συνδυάσετε τις σταθερές αφαιρώντας το 3 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Στη συνέχεια, πρέπει να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -7 για να πάρετε την τιμή x. Δείτε πώς το κάνετε:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ή -1,14 = x
Βήμα 2. Λύστε την εξίσωση δύο βημάτων πολλαπλασιάζοντας στο τελευταίο βήμα αντί να διαιρέσετε
Η αρχή της επίλυσης εξισώσεων όπως αυτή είναι πάντα η ίδια: χρησιμοποιήστε αριθμητική για να συνδυάσετε σταθερές, να απομονώσετε μεταβλητές και στη συνέχεια να απομονώσετε μεταβλητές χωρίς συντελεστές. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να λύσετε την εξίσωση x/5 + 7 = -3. Το πρώτο βήμα που πρέπει να κάνετε είναι να αφαιρέσετε το 7 και στις δύο πλευρές, να προσθέσετε -3 και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε και τις δύο πλευρές με 5 για να βρείτε την τιμή x. Δείτε πώς το κάνετε:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Συμβουλές
- Όταν πολλαπλασιάζετε ή διαιρείτε δύο αριθμούς με διαφορετικά σύμβολα (για παράδειγμα, ο ένας θετικός και ο άλλος αρνητικός), το αποτέλεσμα είναι πάντα αρνητικό. Εάν και τα δύο ζώδια είναι ίσα, τότε η απάντηση είναι θετικός αριθμός.
- Εάν δεν υπάρχει αριθμός μπροστά από το x, υποθέστε ότι είναι 1x.
- Οι σταθερές δεν χρειάζεται πάντα να βρίσκονται σε κάθε πλευρά. Εάν κανένας αριθμός δεν ακολουθεί το x, ας υποθέσουμε ότι είναι x+0.
