Πώς να υπολογίσετε τη μερική πίεση: 14 βήματα (με εικόνες)

2024 Συγγραφέας: Jason Gerald | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-19 22:12

"Μερική πίεση" στη χημεία είναι η πίεση που ασκεί κάθε αέριο σε ένα μείγμα αερίου στο περιβάλλον του, όπως μια ογκομετρική φιάλη, μια δεξαμενή αέρα κατάδυσης ή ένα ατμοσφαιρικό όριο. Μπορείτε να υπολογίσετε την πίεση κάθε αερίου σε ένα μείγμα εάν γνωρίζετε την ποσότητα του αερίου, τον όγκο που καταλαμβάνει και τη θερμοκρασία. Οι μερικές πιέσεις μπορούν να προστεθούν μαζί για τον υπολογισμό της συνολικής πίεσης του μίγματος αερίων. Από την άλλη πλευρά, η συνολική πίεση μπορεί να υπολογιστεί εκ των προτέρων για τον υπολογισμό της μερικής πίεσης.

Βήμα

Μέρος 1 από 3: Κατανόηση των ιδιοτήτων των αερίων

Βήμα 1. Αντιμετωπίστε κάθε αέριο ως ένα «ιδανικό» αέριο

Στη χημεία, ένα ιδανικό αέριο είναι ένα αέριο που αλληλεπιδρά με άλλα αέρια χωρίς να έλκεται από τα μόριά του. Μόρια που είναι μοναχικά μπορούν να χτυπήσουν και να αναπηδήσουν σαν μπάλες μπιλιάρδου χωρίς να παραμορφωθούν.

Η πίεση ενός ιδανικού αερίου αυξάνεται όταν συμπιέζεται σε μικρότερο χώρο και μειώνεται όταν διαστέλλεται σε μεγαλύτερο χώρο. Αυτή η σχέση ονομάζεται Νόμος του Μπόιλ που δημιουργήθηκε από τον Ρόμπερτ Μπόιλ. Μαθηματικά, ο τύπος είναι k = P x V, ή απλοποιημένος σε k = PV, k είναι σταθερά, P είναι πίεση, ενώ V είναι όγκος.
Υπάρχουν αρκετές πιθανές μονάδες πίεσης. Ένας από αυτούς είναι ο Pascal (Pa). Αυτή η μονάδα ορίζεται ως η δύναμη ενός newton που εφαρμόζεται σε μια επιφάνεια ενός τετραγωνικού μέτρου. Μια άλλη μονάδα είναι η ατμόσφαιρα (atm). Ατμόσφαιρα είναι η πίεση της ατμόσφαιρας της Γης στο επίπεδο της θάλασσας. Μια πίεση 1 atm ισοδυναμεί με 101.325 Pa.
Η θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου αυξάνεται με την αύξηση του όγκου και μειώνεται με τη μείωση του όγκου. Αυτή η σχέση ονομάζεται Νόμος του Καρόλου που δημιουργήθηκε από τον επιστήμονα Ζακ Σαρλ. Ο μαθηματικός τύπος είναι k = V / T, όπου k είναι ο όγκος και η σταθερά θερμοκρασίας, V είναι ο όγκος και T είναι η θερμοκρασία.
Η θερμοκρασία του αερίου σε αυτήν την εξίσωση δίνεται σε βαθμούς Κέλβιν, ο οποίος λαμβάνεται προσθέτοντας τον αριθμό 273 στην τιμή βαθμού σε Κελσίου.
Οι δύο παραπάνω τύποι μπορούν να συνδυαστούν με μία εξίσωση: k = PV / T, η οποία μπορεί επίσης να γραφτεί ως PV = kT.

Βήμα 2. Προσδιορίστε την ποσότητα αερίου που θα μετρηθεί

Τα αέρια έχουν μάζα και όγκο. Ο όγκος μετριέται συνήθως σε λίτρα (l), αλλά υπάρχουν δύο είδη μάζας.

Η συμβατική μάζα μετριέται σε γραμμάρια, αλλά σε μεγαλύτερες ποσότητες η μονάδα είναι χιλιόγραμμα.
Επειδή τα αέρια είναι πολύ ελαφριά, οι μονάδες που χρησιμοποιούνται είναι μοριακή ή μοριακή μάζα. Η μοριακή μάζα είναι το άθροισμα των συνολικών ατομικών μαζών κάθε ατόμου στην ένωση που αποτελεί το αέριο, κάθε άτομο σε σύγκριση με τον αριθμό 12 για τον άνθρακα.
Δεδομένου ότι τα άτομα και τα μόρια είναι πολύ μικρά για να μετρηθούν, η ποσότητα αερίου καθορίζεται σε moles. Ο αριθμός των γραμμομορίων που υπάρχουν σε ένα δεδομένο αέριο μπορεί να ληφθεί διαιρώντας τη μάζα με τη γραμμομοριακή μάζα και συμβολίζεται με το γράμμα n.
Η σταθερά Κ στην εξίσωση αερίου μπορεί να αντικατασταθεί από το γινόμενο n, τον αριθμό των γραμμομορίων (moles) και τη νέα σταθερά R. Τώρα ο τύπος είναι nR = PV/T ή PV = nRT.
Η τιμή του R εξαρτάται από τις μονάδες που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της πίεσης, του όγκου και της θερμοκρασίας του αερίου. Για όγκο σε λίτρα, θερμοκρασία σε Kelvin και πίεση σε ατμόσφαιρες, η τιμή είναι 0,0821 L atm/K mol. Αυτή η τιμή μπορεί να γραφτεί ως 0,0821 L atm K^-1 ΕΛΙΑ δερματος ^-1 για να αποφύγετε τη χρήση περιγράμματος για την αναπαράσταση διαιρέσεων σε μονάδες μέτρησης.

Βήμα 3. Κατανοήστε τον Νόμο της Μερικής Πίεσης του Ντάλτον

Αυτός ο νόμος αναπτύχθηκε από τον χημικό και φυσικό John Dalton, ο οποίος ανέπτυξε για πρώτη φορά την ιδέα ότι τα χημικά στοιχεία αποτελούνται από άτομα. Ο νόμος του Dalton αναφέρει ότι η συνολική πίεση ενός μείγματος αερίων είναι το άθροισμα των πιέσεων των μεμονωμένων αερίων στο μείγμα Το

Ο νόμος του Dalton μπορεί να γραφτεί με τη μορφή του ακόλουθου τύπου P_σύνολο = Ρ₁ + Ρ₂ + Ρ₃ … Η ποσότητα P στα δεξιά του σημείου ισούται με την ποσότητα αερίου στο μείγμα.
Ο νόμος του Ντάλτον μπορεί να επεκταθεί όταν πρόκειται για διάφορα αέρια στα οποία η μερική πίεση κάθε αερίου είναι άγνωστη, αλλά των οποίων ο όγκος και η θερμοκρασία είναι γνωστοί. Η μερική πίεση ενός αερίου είναι ίση με την πίεση που προϋποθέτει ότι το αέριο σε αυτή την ποσότητα είναι το μόνο αέριο στο δοχείο.
Για κάθε μερική πίεση μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο ιδανικός τύπος αερίου. Αντί να χρησιμοποιήσετε PV = nRT, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο το P στα αριστερά. Γι 'αυτό, και οι δύο πλευρές διαιρούνται με V: PV/V = nRT/V. Τα δύο V στη δεξιά πλευρά ακυρώνουν το ένα το άλλο, αφήνοντας P = nRT/V.
Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για να αντικαταστήσουμε κάθε P στα δεξιά που αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριμένο αέριο στον τύπο μερικής πίεσης: P_σύνολο = (nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός Μερικής Πίεσης, Στη συνέχεια Ολικής Πίεσης

Βήμα 1. Προσδιορίστε την εξίσωση μερικής πίεσης για κάθε αέριο που υπολογίζετε

Για αυτόν τον υπολογισμό υποτίθεται ότι μια φιάλη των 2 λίτρων περιέχει 3 αέρια: άζωτο (Ν₂), οξυγόνο (Ο₂) και διοξείδιο του άνθρακα (CO₂). Κάθε αέριο έχει μάζα 10 g και θερμοκρασία 37 βαθμούς Κελσίου. Θα υπολογίσουμε τη μερική πίεση κάθε αερίου και τη συνολική πίεση του μείγματος αερίου στη χημική φιάλη.

Ο τύπος μερικής πίεσης είναι Ρ_σύνολο = Ρ_άζωτο + Ρ_{οξυγόνο} + Ρ_{διοξείδιο του άνθρακα}.
Δεδομένου ότι αναζητούμε την πίεση για κάθε αέριο με γνωστό όγκο και θερμοκρασία, ο αριθμός των γραμμομορίων κάθε αερίου μπορεί να υπολογιστεί με βάση τη μάζα του. Ο τύπος μπορεί να αλλάξει σε: P_σύνολο = (nRT/V) _άζωτο + (nRT/V) _{οξυγόνο} + (nRT/V) _{διοξείδιο του άνθρακα}

Βήμα 2. Μετατρέψτε τη θερμοκρασία σε βαθμούς Κέλβιν

Η θερμοκρασία σε Κελσίου είναι 37 μοίρες, οπότε προσθέστε 273 έως 37 για να πάρετε 310 βαθμούς Κ.

Βήμα 3. Βρείτε τον αριθμό των γραμμομορίων κάθε αερίου που υπάρχει στο δείγμα

Ο αριθμός των γραμμομορίων ενός αερίου είναι η μάζα του αερίου διαιρούμενη με τη γραμμομοριακή του μάζα, που είναι το άθροισμα των ατομικών μαζών κάθε ατόμου στο μείγμα.

Για αέριο άζωτο (Ν₂), κάθε άτομο έχει ατομική μάζα 14. Δεδομένου ότι το άζωτο είναι διατομικό (μόριο δύο ατόμων), η τιμή 14 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 2 για να ληφθεί γραμμομοριακή μάζα 28 για το άζωτο σε αυτό το δείγμα. Στη συνέχεια, η μάζα σε γραμμάρια, 10 g, διαιρείται με 28, για να πάρει τον αριθμό των κρεατοελιών, οπότε το αποτέλεσμα είναι περίπου 0,4 moles αζώτου.
Για το επόμενο αέριο, οξυγόνο (Ο₂), κάθε άτομο έχει ατομική μάζα 16. Το οξυγόνο είναι επίσης διατομικό, οπότε 16 φορές 2 δίνει τη μοριακή μάζα οξυγόνου στο δείγμα 32. 10 γραμμάρια διαιρούμενα με 32 δίνουν περίπου 0,3 moles οξυγόνου.
Ακολουθεί το διοξείδιο του άνθρακα (CO₂), το οποίο έχει 3 άτομα, δηλαδή ένα άτομο άνθρακα με ατομική μάζα 12 και δύο άτομα οξυγόνου με ατομική μάζα 16. Αυτές οι τρεις ατομικές μάζες προστίθενται για να πάρουν τη γραμμομοριακή μάζα: 12 + 16 + 16 = 44. Τα επόμενα 10 γραμμάρια διαιρούνται με 44 οπότε το αποτέλεσμα είναι περίπου 0,2 γραμμομόρια διοξειδίου του άνθρακα.

Βήμα 4. Εισαγάγετε τις γραμμομοριακές τιμές, τον όγκο και τη θερμοκρασία

Οι αριθμοί εισήχθησαν στον τύπο: Ρ_σύνολο = (0, 4 * R * 310/2) _άζωτο + (0, 3 * R * 310/2) _{οξυγόνο} + (0, 2 * R * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα}.

Για λόγους απλότητας, οι μονάδες δεν γράφονται. Αυτές οι μονάδες θα διαγραφούν στους μαθηματικούς υπολογισμούς, αφήνοντας μόνο τις μονάδες πίεσης

Βήμα 5. Εισαγάγετε την τιμή της σταθεράς R

Οι ολικές και μερικές πιέσεις εκφράζονται σε ατμοσφαιρικές μονάδες, οπότε η τιμή R που χρησιμοποιείται είναι 0,0821 L atm/K mol. Αυτή η τιμή στη συνέχεια εισάγεται στην εξίσωση έτσι ώστε ο τύπος να είναι P_σύνολο =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _άζωτο + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _{οξυγόνο} + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα}.

Βήμα 6. Υπολογίστε τις μερικές πιέσεις για κάθε αέριο

Τώρα που όλες οι απαιτούμενες τιμές είναι διαθέσιμες, ήρθε η ώρα να κάνετε τα μαθηματικά.

Για τη μερική πίεση του αζώτου, 0,4 moles πολλαπλασιάζεται με μια σταθερά 0,0821 και μια θερμοκρασία 310 βαθμών Κ, στη συνέχεια διαιρούμενη με 2 λίτρα: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm, περίπου.
Για τη μερική πίεση του οξυγόνου, 0,3 moles πολλαπλασιάζεται με μια σταθερά 0,0821 και μια θερμοκρασία 310 βαθμών Κ, και στη συνέχεια διαιρείται με 2 λίτρα: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = 3,82 atm, περίπου.
Για τη μερική πίεση του διοξειδίου του άνθρακα, 0,2 moles πολλαπλασιάζονται με σταθερά 0,0821 και θερμοκρασία 310 βαθμών Κ, στη συνέχεια διαιρούνται με 2 λίτρα: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, περίπου.
Οι τρεις μερικές πιέσεις αθροίζονται στη συνέχεια για να πάρουμε τη συνολική πίεση: P_σύνολο = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54, ή 11,45 atm, περισσότερο ή λιγότερο.

Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός Ολικής Πίεσης και μετά Μερική

Βήμα 1. Προσδιορίστε τον τύπο μερικής πίεσης όπως πριν

Και πάλι, ας υποθέσουμε ότι μια φιάλη των 2 λίτρων περιέχει 3 διαφορετικά αέρια: άζωτο (Ν₂), οξυγόνο (Ο₂) και διοξείδιο του άνθρακα (CO₂). Η μάζα κάθε αερίου είναι 10 γραμμάρια και η θερμοκρασία του καθενός 37 βαθμοί Κελσίου.

Η θερμοκρασία στο Kelvin παραμένει η ίδια 310 μοίρες και ο αριθμός των moles είναι περίπου 0,4 moles αζώτου, 0,3 moles οξυγόνου και 0,2 moles διοξειδίου του άνθρακα.
Η μονάδα πίεσης που χρησιμοποιείται είναι επίσης η ατμόσφαιρα, οπότε η τιμή της σταθεράς R είναι 0,0821 L atm/K mol.
Έτσι, η εξίσωση μερικής πίεσης είναι ακόμα η ίδια σε αυτό το σημείο: P_σύνολο =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _άζωτο + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _{οξυγόνο} + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα}.

Βήμα 2. Προσθέστε τον αριθμό γραμμομορίων κάθε αερίου στο δείγμα για να πάρετε τον συνολικό αριθμό γραμμομορίων του μίγματος αερίου

Δεδομένου ότι ο όγκος και η θερμοκρασία είναι οι ίδιοι για κάθε δείγμα αερίου και κάθε γραμμομοριακή τιμή πολλαπλασιάζεται επίσης με την ίδια σταθερά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη διανεμητική ιδιότητα των μαθηματικών για να ξαναγράψουμε την εξίσωση ως εξής:_σύνολο = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

Κάντε τα ποσά: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 moles μίγματος αερίου. Η εξίσωση θα είναι απλούστερη, δηλαδή Ρ_σύνολο = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

Βήμα 3. Υπολογίστε τη συνολική πίεση του μείγματος αερίων

Κάντε τον πολλαπλασιασμό: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 moles, περισσότερο ή λιγότερο.

Βήμα 4. Υπολογίστε την αναλογία κάθε αερίου που αποτελεί το μείγμα

Για να υπολογίσετε την αναλογία κάθε αερίου στο μείγμα, διαιρέστε τον αριθμό των γραμμομορίων κάθε αερίου με το συνολικό αριθμό των γραμμομορίων.

Υπάρχουν 0,4 moles αζώτου, άρα 0,4/0,9 = 0,44 (44 τοις εκατό) δείγμα, λίγο πολύ.
Υπάρχουν 0,3 moles αζώτου, άρα 0,3/0,9 = 0,33 (33 τοις εκατό) του δείγματος, περισσότερο ή λιγότερο.
Υπάρχουν 0,2 γραμμομόρια διοξειδίου του άνθρακα, άρα 0,2/0,9 = 0,22 (22 τοις εκατό) του δείγματος, λίγο πολύ.
Αν και ο εκτιμώμενος υπολογισμός του ποσοστού παραπάνω επιστρέφει 0,99, η πραγματική δεκαδική τιμή επαναλαμβάνεται. Αυτό σημαίνει ότι μετά την υποδιαστολή ο αριθμός είναι 9 που επαναλαμβάνεται. Εξ ορισμού, αυτή η τιμή είναι ίση με 1 ή 100 τοις εκατό.