Κατά την ανάλυση ενός δανείου ή επένδυσης, είναι αρκετά δύσκολο να αποκτηθεί μια σαφής εικόνα του αρχικού κόστους του δανείου ή της πραγματικής απόδοσης της επένδυσης. Υπάρχουν διάφοροι διαφορετικοί όροι που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν το επιτόκιο ή την απόδοση ενός δανείου, συμπεριλαμβανομένου του ετήσιου ποσοστού απόδοσης, του ετήσιου επιτοκίου, του πραγματικού επιτοκίου, του ονομαστικού επιτοκίου κ.ο.κ. Από όλους αυτούς τους όρους, το πραγματικό επιτόκιο είναι ίσως το πιο χρήσιμο επειδή μπορεί να παράσχει μια σχετικά πλήρη εικόνα του πραγματικού κόστους δανεισμού. Για να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο ενός δανείου, πρέπει να κατανοήσετε τους όρους που αναφέρονται στη σύμβαση δανείου και να εκτελέσετε απλούς υπολογισμούς.
Βήμα
Μέρος 1 από 2: Συγκέντρωση των απαραίτητων πληροφοριών
Βήμα 1. Κατανοήστε την έννοια του πραγματικού επιτοκίου
Το πραγματικό επιτόκιο προσπαθεί να εξηγήσει το πλήρες κόστος του δανείου. Αυτό το επιτόκιο λαμβάνει υπόψη την επίδραση των σύνθετων τόκων, τα οποία αγνοούνται σε ονομαστικά ή «γραπτά» επιτόκια.
- Για παράδειγμα, ένα δάνειο με επιτόκιο 10% σύνθετο μηνιαίως έχει πραγματικά επιτόκιο μεγαλύτερο από 10% επειδή οι κερδισμένοι τόκοι συσσωρεύονται κάθε μήνα.
- Ο υπολογισμός του πραγματικού επιτοκίου δεν λαμβάνει υπόψη το κόστος ενός φορτίου, όπως το αρχικό κόστος ενός δανείου. Ωστόσο, το κόστος αυτό λαμβάνεται υπόψη κατά τον υπολογισμό του ετήσιου ποσοστού.
Βήμα 2. Καθορίστε το ονομαστικό επιτόκιο
Το γραπτό επιτόκιο (ονομαστικό) παρουσιάζεται ως ποσοστό.
Τα γραπτά επιτόκια είναι συνήθως ο «τίτλος» των επιτοκίων. Αυτό το ποσοστό συνήθως διαφημίζεται από τους δανειστές ως το επιτόκιο
Βήμα 3. Προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης δανείων
Η περίοδος σύνθεσης είναι συνήθως μηνιαία, τριμηνιαία, ετήσια ή συνεχής. Αυτό αναφέρεται στο πόσο συχνά εφαρμόζεται το ενδιαφέρον.
Συνήθως, η σύνθεση γίνεται μηνιαίως. Ωστόσο, θα πρέπει να επικοινωνήσετε με τους πιστωτές για να είστε σίγουροι
Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός του πραγματικού επιτοκίου
Βήμα 1. Κατανοήστε τον τύπο για τη μετατροπή των γραπτών επιτοκίων σε πραγματικά επιτόκια
Το πραγματικό επιτόκιο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο: r = (1 + i/n)^n - 1.
Σε αυτόν τον τύπο, το r αντιπροσωπεύει το πραγματικό επιτόκιο, το i αντιπροσωπεύει το ονομαστικό επιτόκιο και το n αντιπροσωπεύει τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης ανά έτος
Βήμα 2. Υπολογίστε το πραγματικό επιτόκιο χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένα δάνειο με ονομαστικό επιτόκιο 5% συνδυάζεται μηνιαίως. Χρησιμοποιώντας τον τύπο, παίρνουμε: r = (1 + 0, 05/12)^12 - 1, ή r = 5, 12%. Ένα δάνειο ίσο με την ημερήσια σύνθεση θα απέδιδε: r = (1 + 0,05/365)^365 - 1, ή r = 5, 13%. Πρέπει να σημειωθεί ότι το πραγματικό επιτόκιο θα είναι πάντα μεγαλύτερο από το ονομαστικό επιτόκιο.
Βήμα 3. Κατανοήστε τον τύπο για το συνεχές σύνθετο ενδιαφέρον
Εάν το επιτόκιο συνδυάζεται συνεχώς, σας συνιστούμε να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο χρησιμοποιώντας διαφορετικό τύπο: r = e^i - 1. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, r είναι το πραγματικό επιτόκιο, i είναι το ονομαστικό επιτόκιο και το e είναι ένα σταθερά 2,718.
Βήμα 4. Υπολογίστε το πραγματικό επιτόκιο για συνεχώς σύνθετους τόκους
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένα δάνειο με ονομαστικό επιτόκιο 9% συνδυάζεται συνεχώς. Ο παραπάνω τύπος επιστρέφει: r = 2.718^0, 09 - 1 ή 9.417%.
Βήμα 5. Απλοποιήστε τους υπολογισμούς αφού διαβάσετε και κατανοήσετε τη θεωρία
- Μόλις καταλάβετε τη θεωρία, κάντε τους υπολογισμούς με άλλο τρόπο.
- Βρείτε τον αριθμό των διαστημάτων σε ένα έτος, 2 για το εξαμηνιαίο, 4 για το τρίμηνο, 12 για το μηνιαίο και 365 για το ημερήσιο.
- Ο αριθμός των διαστημάτων κάθε χρόνο x 100 συν το επιτόκιο. Εάν το επιτόκιο είναι 5%, σημαίνει 205 για διετή σύνθεση, 405 για τριμηνιαία, 1205 για μηνιαία, 36505 για ημερήσια.
- Ο πραγματικός τόκος είναι μια αξία που υπερβαίνει το 100 εάν το κεφάλαιο είναι ίσο με 100.
-
Κάντε τον υπολογισμό ως εξής:
- ((205÷200)^2)×100 = 105, 0625
- ((405÷400)^4)×100 = 105, 095
- ((1, 205÷1, 200)^12)×100=105, 116
- ((36, 505÷36, 500)^365)×100 = 105, 127
- Μια τιμή που υπερβαίνει τα 100 στο παράδειγμα (α) είναι το πραγματικό επιτόκιο εάν η σύνθεση γίνεται χειροκίνητα. Έτσι, το 5,063 είναι το πραγματικό επιτόκιο για τη μη αυτόματη σύνθεση, 5,094 για το τρίμηνο, 5, 116 για το μηνιαίο και 5, 127 για την ημέρα.
-
Απλώς θυμηθείτε το σε θεωρητική μορφή.
(Αριθμός διαστημάτων x 100 συν τόκο) διαιρούμενο με (άθροισμα διαστημάτων x 100) με τη δύναμη του αριθμού των διαστημάτων, πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα επί 100. Μια τιμή που υπερβαίνει το 100 είναι το ποσό του πραγματικού τόκου
