Υπάρχουν πολλά διαφορετικά σχήματα επίπεδων σχημάτων και υπάρχουν πολλοί λόγοι για τους οποίους μπορεί να θέλετε να υπολογίσετε την περιοχή: από την εργασία στο σπίτι έως την εκτίμηση της ποσότητας χρώματος που χρειάζεται για να βάψετε ξανά ένα σαλόνι. Μην ανησυχείτε, wikiHow έχει την απάντηση! Ξεκινήστε από το Βήμα 1 παρακάτω για να μάθετε πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός επίπεδου σχήματος.
Βήμα
Μέθοδος 1 από 7: Τετράγωνο, ορθογώνιο και παραλληλόγραμμο
Βήμα 1. Μετρήστε το μήκος και το πλάτος
Ξεκινήστε να μετράτε ή να υπολογίζετε το μήκος και το πλάτος του επίπεδου σχήματος (ή με άλλα λόγια, το μέγεθος κάθε μιας από τις δύο πλευρές που συναντώνται σε ένα σημείο).
- Για παραλληλόγραμμο, πρέπει να βρείτε τη βάση και το ύψος, αλλά με απλά λόγια, η ιδέα είναι η ίδια με το μήκος και το πλάτος.
- Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος.
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τις πλευρές
Πολλαπλασιάστε τη μία πλευρά με την άλλη. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα ορθογώνιο με πλάτος 16 ίντσες και μήκος 42 ίντσες, οπότε πρέπει να υπολογίσετε 16 x 42.
Εάν υπολογίζετε το εμβαδόν ενός τετραγώνου (πρώην τετράγωνο), εξοικονομήστε χρόνο τετραγωνίζοντας μία από τις πλευρές του χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή. Εάν η πλευρά έχει 4 μέτρα, πατήστε το πλήκτρο 4 και, στη συνέχεια, πατήστε το τετράγωνο πλήκτρο στην αριθμομηχανή για να εμφανιστεί το αποτέλεσμα. Τετράγωνο σημαίνει πολλαπλασιασμός ενός αριθμού από μόνος του
Βήμα 3. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο πολλαπλασιασμός που κάνατε νωρίτερα θα παράγει έναν αριθμό, που είναι το εμβαδόν του επιπέδου που υπολογίζετε, με τη μονάδα «τετράγωνο». Έτσι, το ορθογώνιο που υπολογίσαμε νωρίτερα έχει επιφάνεια 672 τετραγωνικές ίντσες.
Μερικές φορές αυτή η τετραγωνική μονάδα γράφεται επίσης ως ένα μικρό 2 που ανεβαίνει ελαφρώς μετά το όνομα της μονάδας (όπως οι δυνατότητες γραφής)
Μέθοδος 2 από 7: Τραπεζοειδές
Βήμα 1. Μετρήστε τον απαιτούμενο αριθμό
Θα χρειαστεί να μετρήσετε τη βάση, την οροφή και το ύψος. Η βάση και η οροφή είναι παράλληλες πλευρές, ενώ το ύψος είναι μια κάθετη γραμμή που συνδέει τις δύο παράλληλες πλευρές.
Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος
Βήμα 2. Προσθέστε τις δύο παράλληλες πλευρές
Για παράδειγμα, το τραπεζοειδές μας έχει στέγη 5 cm και βάση 7 cm. Το άθροισμα των δύο παράλληλων πλευρών είναι 12.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με 1/2, το αποτέλεσμα είναι 6
Βήμα 4. Μετά από αυτό πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το ύψος
Για παράδειγμα, εάν ένα τραπεζοειδές έχει ύψος 6 cm, το τελικό αποτέλεσμα είναι 36.
Βήμα 5. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο πολλαπλασιασμός που κάνατε νωρίτερα θα παράγει έναν αριθμό, δηλαδή την περιοχή του τραπεζοειδούς. Έτσι, για ένα τραπεζοειδές με στέγη 5 cm, βάση 7 cm και ύψος 6 cm, η περιοχή είναι 36 cm τετράγωνο.
Μέθοδος 3 από 7: Κύκλος
Βήμα 1. Μετρήστε την ακτίνα
Για να μπορέσετε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός κύκλου, πρέπει να μετρήσετε την ακτίνα. η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου στην άκρη του. Μπορείτε επίσης να μετρήσετε την ακτίνα μετρώντας τη διάμετρο (το πλάτος του κύκλου από άκρη σε άκρη), στη συνέχεια διαιρώντας τον αριθμό με δύο.
Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος
Βήμα 2. Τετραγωνίστε τα δάχτυλα
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των ακτίνων από μόνο του. Για παράδειγμα, η ακτίνα ενός κύκλου είναι 8 πόδια, οπότε το αποτέλεσμα είναι 64.
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με pi
Το Pi (π) είναι ένας σημαντικός αριθμός που χρησιμοποιείται σε διάφορους τύπους. Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο pi για να έχετε πραγματικά ακριβή αποτελέσματα. Διαφορετικά, για να διευκολύνετε τους υπολογισμούς σας, μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε το pi σε μερικά ψηφία μετά το κόμμα, για παράδειγμα, 3, 14159. Όταν πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με το τετράγωνο της ακτίνας, το αποτέλεσμα είναι 201, 06176.
Βήμα 4. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο αριθμός που λαμβάνεται, 201, 06176 είναι το εμβαδόν του κύκλου. Έτσι, η έκτασή του είναι 201.06176 τετραγωνικά πόδια.
Μέθοδος 4 από 7: Τομέας (Juring)
Βήμα 1. Μετρήστε τους απαιτούμενους αριθμούς
Ένας τομέας είναι ένα τμήμα ενός κύκλου που σχηματίζεται από δύο ακτίνες και μια ακμή, έτσι ώστε το σχήμα να μοιάζει με έναν ανεμιστήρα. Πρέπει να γνωρίζετε το μέγεθος της ακτίνας και τη γωνία που αποτελεί τον "ανεμιστήρα". Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένας τομέας έχει ακτίνα 14 ίντσες και γωνία 60 μοιρών.
Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος
Βήμα 2. Τετραγωνίστε τα δάχτυλα
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό των ακτίνων από μόνο του. Το αποτέλεσμα είναι 196 (14x14).
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με pi
Το Pi (π) είναι ένας σημαντικός αριθμός που χρησιμοποιείται σε διάφορους τύπους. Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο pi για να έχετε πραγματικά ακριβή αποτελέσματα. Διαφορετικά, για να διευκολύνετε τους υπολογισμούς σας, μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε το pi σε μερικά ψηφία μετά το κόμμα, για παράδειγμα 3, 14159. Εάν πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό επί το τετράγωνο της ακτίνας, το αποτέλεσμα είναι 615, 75164.
Βήμα 4. Διαιρέστε το μέτρο της γωνίας με 360
Διαιρέστε τη γωνία ανεμιστήρα τομέα με 360 (το μέτρο μιας γωνίας πλήρους κύκλου). Για το παραπάνω παράδειγμα, το αποτέλεσμα είναι περίπου 0,166. Αν το υπολογίσετε με αριθμομηχανή, το αποτέλεσμα είναι πραγματικά μεγαλύτερο και επαναληπτικό, αλλά εδώ στρογγυλοποιείται για να διευκολύνει τον υπολογισμό.
Βήμα 5. Πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με τον προηγούμενο αριθμό
Πολλαπλασιάστε τον αριθμό που παίρνετε αφού διαιρέσετε τη γωνία με 360, με τον αριθμό που πήρατε νωρίτερα αφού πολλαπλασιάσετε το π με το τετράγωνο της ακτίνας. για το παραπάνω παράδειγμα, το αποτέλεσμα είναι 102, 214 (μετά τη στρογγυλοποίηση).
Βήμα 6. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο αριθμός που λαμβάνεται είναι η περιοχή του τομέα, η οποία είναι 102, 214 τετραγωνικές ίντσες.
Μέθοδος 5 από 7: Έλλειψη
Βήμα 1. Μετρήστε τον απαιτούμενο αριθμό
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν μιας έλλειψης, πρέπει να μετρήσετε δύο "ακτίνες", δηλαδή τη μικρή ακτίνα και τη μεγάλη ακτίνα, η οποία είναι το μισό πλάτος και το μισό ύψος της έλλειψης. Μπορείτε επίσης να μετρήσετε τη μικρή ακτίνα από το κέντρο της έλλειψης στην πιο κοντή πλευρά και τη μεγάλη ακτίνα από το κέντρο της έλλειψης στη μεγαλύτερη πλευρά. Η μικρή ακτίνα πρέπει να σχηματίζει ορθή γωνία με τη μεγάλη ακτίνα.
Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τα δύο δάχτυλα
Για παράδειγμα, μια έλλειψη έχει πλάτος 6 ίντσες και ύψος 4 ίντσες, οπότε οι ακτίνες είναι 3 ίντσες και 2 ίντσες. Όταν πολλαπλασιαστούν οι δύο αριθμοί, το αποτέλεσμα είναι 6 (3 x 2).
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με pi
Το Pi (π) είναι ένας σημαντικός αριθμός που χρησιμοποιείται σε διάφορους τύπους. Εάν χρησιμοποιείτε αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο pi για να έχετε πραγματικά ακριβή αποτελέσματα. Διαφορετικά, για να διευκολύνετε τους υπολογισμούς σας, μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε το pi σε μερικά ψηφία μετά το κόμμα, για παράδειγμα, 3, 14159. Όταν πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με το τετράγωνο της ακτίνας, το αποτέλεσμα είναι 18, 84954.
Βήμα 4. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο αριθμός που λαμβάνεται από τον παραπάνω υπολογισμό είναι το εμβαδόν της έλλειψης. Στο παραπάνω παράδειγμα, η περιοχή της έλλειψης είναι 18,84954 τετραγωνικές ίντσες.
Μέθοδος 6 από 7: Τρίγωνο
Βήμα 1. Μετρήστε τον απαιτούμενο αριθμό
Πρέπει να μετρήσετε τη βάση και το ύψος του τριγώνου. Οποιαδήποτε πλευρά του τριγώνου μπορεί να είναι η βάση, αρκεί να μπορείτε να μετρήσετε το ύψος. Για παράδειγμα, υπάρχει ένα τρίγωνο με βάση 3 m και ύψος 1 m.
Στον πραγματικό κόσμο, μπορεί να χρειαστεί να το μετρήσετε μόνοι σας, αλλά όταν πρόκειται για εργασία, ο δάσκαλος συνήθως έχει ήδη γράψει τους αριθμούς μαζί με μια εικόνα του σχήματος
Βήμα 2. Πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος
Για το παραπάνω παράδειγμα, το αποτέλεσμα είναι 3 (3x1).
Βήμα 3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με 1/2
Αυτός ο πολλαπλασιασμός θα παράγει τους αριθμούς 1, 5.
Βήμα 4. Γράψτε τα αποτελέσματα
Ο αριθμός που παράγεται από τον παραπάνω υπολογισμό είναι το εμβαδόν του τριγώνου και με το παραπάνω παράδειγμα, η έκτασή του είναι 1,5 τετραγωνικά μέτρα.
Μέθοδος 7 από 7: Σύνθετη επίπεδη κατασκευή
Βήμα 1. Διαχωρίστε σύνθετα σχήματα επιπέδου σε μέρη που αποτελούνται από τα τυπικά γεωμετρικά σχήματα παραπάνω
Εάν αυτό που κάνετε είναι εργασία για το σπίτι, μπορεί να είναι εύκολο να διαιρέσετε το σύνθετο σχήμα στα επίπεδα σχήματα που συζητήθηκαν νωρίτερα, αλλά στον πραγματικό κόσμο, ίσως χρειαστεί να χωρίσετε το επίπεδο σχήμα σε πολλά επίπεδα σχήματα για να έχετε ένα ακριβές αποτέλεσμα υπολογισμού Το
Ένας καλός τρόπος για να ξεκινήσετε είναι να αναζητήσετε γραμμές που είναι παράλληλες ή που σχηματίζουν μια συγκεκριμένη γωνία, αφού τα περισσότερα επίπεδα σχήματα αποτελούνται από αυτά τα σχήματα
Βήμα 2. Υπολογίστε το εμβαδόν για κάθε ένα από τα σχήματα του επιπέδου που προκύπτει από το διαχωρισμό
Χρησιμοποιήστε τις παραπάνω μεθόδους για να πάρετε την περιοχή κάθε επίπεδου σχήματος.
Βήμα 3. Προσθέστε τα αποτελέσματα
Προσθέστε όλες τις υπολογιζόμενες περιοχές για να λάβετε το συνολικό εμβαδόν του σύνθετου αριθμού του επιπέδου σας.
Βήμα 4. Χρησιμοποιήστε μια άλλη μέθοδο
Υπάρχουν πολλοί άλλοι τρόποι που μπορείτε να δοκιμάσετε, ανάλογα με το σχήμα του πολύπλοκου επίπεδου σχήματος. Για παράδειγμα, μπορείτε επίσης να προσθέσετε ένα φανταστικό σχήμα επιπέδου σε αυτό, έτσι ώστε να γίνει ένα τυπικό σχήμα γεωμετρικού επιπέδου. Μετά υπολογίστε το εμβαδόν και αφαιρέστε το εμβαδόν του φανταστικού επίπεδου σχήματος που προσθέτετε.
Συμβουλές
- Χρησιμοποιήστε αυτήν την αριθμομηχανή εάν χρειάζεστε βοήθεια για την επίλυση μαθηματικών υπολογισμών.
- Ζητήστε βοήθεια από έναν φίλο εάν εξακολουθείτε να αντιμετωπίζετε προβλήματα!
Προειδοποίηση
- Είναι πάντα καλύτερο να ελέγχετε ξανά τα αποτελέσματα υπολογισμού για να βεβαιωθείτε ότι είναι σωστά!
- Βεβαιωθείτε ότι οι μονάδες που χρησιμοποιείτε είναι όλες ίδιες (cm, m, ίντσα, κ.λπ.) κατά τον υπολογισμό, ώστε να μην υπολογίζετε εσφαλμένα λόγω μεικτών μονάδων!
